1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 =
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 1.725/1.053
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.043/1.677
1.043/1.677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.043 = 7 × 149
1.677 = 3 × 13 × 43
ggT (1.043; 1.677) = 1
Der Bruch: 9.473/1.047
9.473/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.473 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.047 = 3 × 349
ggT (9.473; 1.047) = 1
Der Bruch: 7.517/1.066
7.517/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (7.517; 1.066) = 1
Der Bruch: 11.345/1.096
11.345/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.345 = 5 × 2.269
1.096 = 23 × 137
ggT (11.345; 1.096) = 1
Der Bruch: 963.684/1.837
963.684/1.837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.684 = 22 × 33 × 8.923
1.837 = 11 × 167
ggT (963.684; 1.837) = 1
Der Bruch: 1.725/1.053
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.725 = 3 × 52 × 23
1.053 = 34 × 13
ggT (1.725; 1.053) = 3
1.725/1.053 =
(1.725 : 3)/(1.053 : 3) =
575/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.725/1.053 =
(3 × 52 × 23)/(34 × 13) =
((3 × 52 × 23) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 23)/(34 : 3 × 13) =
(1 × 52 × 23)/(3(4 - 1) × 13) =
(1 × 52 × 23)/(33 × 13) =
575/351
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 1.725/1.053 =
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 575/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 575/351 =
(1.043 × 9.473 × 7.517 × 11.345 × 963.684 × 575) / (1.677 × 1.047 × 1.066 × 1.096 × 1.837 × 351) =
(7 × 149 × 9.473 × 7.517 × 5 × 2.269 × 22 × 33 × 8.923 × 52 × 23) / (3 × 13 × 43 × 3 × 349 × 2 × 13 × 41 × 23 × 137 × 11 × 167 × 33 × 13) =
(22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473) / (24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473; 24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473) / (24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
((22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473) : (22 × 33)) / ((24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(24 : 22 × 35 : 33 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(20 × 30 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(22 × 32 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(22 × 32 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(22 × 32 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(125 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(4 × 9 × 11 × 2.197 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
4.323.143.324.544.637.257.875/12.247.290.533.325.276
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.323.143.324.544.637.257.875 : 12.247.290.533.325.276 = 352.987 und der Rest = 8.981.057.748.058.463 ⇒
4.323.143.324.544.637.257.875 = 352.987 × 12.247.290.533.325.276 + 8.981.057.748.058.463 ⇒
4.323.143.324.544.637.257.875/12.247.290.533.325.276 =
(352.987 × 12.247.290.533.325.276 + 8.981.057.748.058.463)/12.247.290.533.325.276 =
(352.987 × 12.247.290.533.325.276)/12.247.290.533.325.276 + 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276 =
352.987 + 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276 =
352.987 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
352.987 + 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276 =
352.987 + 8.981.057.748.058.463 : 12.247.290.533.325.276 ≈
352.987,733309765423 ≈
352.987,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
352.987,733309765423 =
352.987,733309765423 × 100/100 =
(352.987,733309765423 × 100)/100 =
35.298.773,330976542287/100 ≈
35.298.773,330976542287% ≈
35.298.773,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 = 4.323.143.324.544.637.257.875/12.247.290.533.325.276
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 = 352.987 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276
Als Dezimalzahl:
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 ≈ 352.987,73
In Prozent:
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 ≈ 35.298.773,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.