1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 =
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 7.484/1.040 × 11.325/1.098 × 963.682/1.818 × 1.731/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.043/1.676
1.043/1.676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.043 = 7 × 149
1.676 = 22 × 419
ggT (1.043; 1.676) = 1
Der Bruch: 9.456/1.051
9.456/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.456; 1.051) = 1
Der Bruch: 7.484/1.040
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.484 = 22 × 1.871
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (7.484; 1.040) = 22 = 4
7.484/1.040 =
(7.484 : 4)/(1.040 : 4) =
1.871/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.484/1.040 =
(22 × 1.871)/(24 × 5 × 13) =
((22 × 1.871) : 22)/((24 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(24 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(4 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 1.871)/(22 × 5 × 13) =
(1 × 1.871)/(22 × 5 × 13) =
1.871/260
Der Bruch: 11.325/1.098
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.325 = 3 × 52 × 151
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (11.325; 1.098) = 3
11.325/1.098 =
(11.325 : 3)/(1.098 : 3) =
3.775/366
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.325/1.098 =
(3 × 52 × 151)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 52 × 151) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 151)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 52 × 151)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 52 × 151)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 52 × 151)/(2 × 3 × 61) =
3.775/366
Der Bruch: 963.682/1.818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.682 = 2 × 151 × 3.191
1.818 = 2 × 32 × 101
ggT (963.682; 1.818) = 2
963.682/1.818 =
(963.682 : 2)/(1.818 : 2) =
481.841/909
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.682/1.818 =
(2 × 151 × 3.191)/(2 × 32 × 101) =
((2 × 151 × 3.191) : 2)/((2 × 32 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 3.191)/(2 : 2 × 32 × 101) =
(1 × 151 × 3.191)/(1 × 32 × 101) =
481.841/909
Der Bruch: 1.731/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.731 = 3 × 577
1.047 = 3 × 349
ggT (1.731; 1.047) = 3
1.731/1.047 =
(1.731 : 3)/(1.047 : 3) =
577/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.731/1.047 =
(3 × 577)/(3 × 349) =
((3 × 577) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 577)/(1 × 349) =
577/349
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 7.484/1.040 × 11.325/1.098 × 963.682/1.818 × 1.731/1.047 =
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 1.871/260 × 3.775/366 × 481.841/909 × 577/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 1.871/260 × 3.775/366 × 481.841/909 × 577/349 =
(1.043 × 9.456 × 1.871 × 3.775 × 481.841 × 577) / (1.676 × 1.051 × 260 × 366 × 909 × 349) =
(7 × 149 × 24 × 3 × 197 × 1.871 × 52 × 151 × 151 × 3.191 × 577) / (22 × 419 × 1.051 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 61 × 32 × 101 × 349) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191) / (25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191; 25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191) / (25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191) : (24 × 3 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(25 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(20 × 1 × 51 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 32 × 1 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 32 × 1 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(5 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 32 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(5 × 7 × 149 × 22.801 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 9 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
80.695.782.703.539.032.435/221.569.119.659.394
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
80.695.782.703.539.032.435 : 221.569.119.659.394 = 364.201 und der Rest = 87.754.468.078.241 ⇒
80.695.782.703.539.032.435 = 364.201 × 221.569.119.659.394 + 87.754.468.078.241 ⇒
80.695.782.703.539.032.435/221.569.119.659.394 =
(364.201 × 221.569.119.659.394 + 87.754.468.078.241)/221.569.119.659.394 =
(364.201 × 221.569.119.659.394)/221.569.119.659.394 + 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394 =
364.201 + 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394 =
364.201 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
364.201 + 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394 =
364.201 + 87.754.468.078.241 : 221.569.119.659.394 ≈
364.201,396059108838 ≈
364.201,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
364.201,396059108838 =
364.201,396059108838 × 100/100 =
(364.201,396059108838 × 100)/100 =
36.420.139,605910883764/100 ≈
36.420.139,605910883764% ≈
36.420.139,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 = 80.695.782.703.539.032.435/221.569.119.659.394
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 = 364.201 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394
Als Dezimalzahl:
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 ≈ 364.201,4
In Prozent:
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 ≈ 36.420.139,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.