1.041/1.688 × - 9.472/1.052 × - 7.481/1.032 × - 11.324/1.081 × - 963.660/1.824 × 1.733/1.032 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/1.688 × - 9.472/1.052 × - 7.481/1.032 × - 11.324/1.081 × - 963.660/1.824 × 1.733/1.032 =
1.041/1.688 × 9.472/1.052 × 7.481/1.032 × 11.324/1.081 × 963.660/1.824 × 1.733/1.032
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.041/1.688
1.041/1.688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.041 = 3 × 347
1.688 = 23 × 211
ggT (1.041; 1.688) = 1
Der Bruch: 9.472/1.052
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.472 = 28 × 37
1.052 = 22 × 263
ggT (9.472; 1.052) = 22 = 4
9.472/1.052 =
(9.472 : 4)/(1.052 : 4) =
2.368/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.472/1.052 =
(28 × 37)/(22 × 263) =
((28 × 37) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(28 : 22 × 37)/(22 : 22 × 263) =
(2(8 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 263) =
(26 × 37)/(20 × 263) =
(26 × 37)/(1 × 263) =
2.368/263
Der Bruch: 7.481/1.032
7.481/1.032 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (7.481; 1.032) = 1
Der Bruch: 11.324/1.081
11.324/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.324 = 22 × 19 × 149
1.081 = 23 × 47
ggT (11.324; 1.081) = 1
Der Bruch: 963.660/1.824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.660 = 22 × 3 × 5 × 16.061
1.824 = 25 × 3 × 19
ggT (963.660; 1.824) = 22 × 3 = 12
963.660/1.824 =
(963.660 : 12)/(1.824 : 12) =
80.305/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.660/1.824 =
(22 × 3 × 5 × 16.061)/(25 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 16.061) : (22 × 3))/((25 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 16.061)/(25 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 16.061)/(2(5 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 5 × 16.061)/(23 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 16.061)/(23 × 1 × 19) =
80.305/152
Der Bruch: 1.733/1.032
1.733/1.032 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (1.733; 1.032) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.041/1.688 × 9.472/1.052 × 7.481/1.032 × 11.324/1.081 × 963.660/1.824 × 1.733/1.032 =
1.041/1.688 × 2.368/263 × 7.481/1.032 × 11.324/1.081 × 80.305/152 × 1.733/1.032
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.041/1.688 × 2.368/263 × 7.481/1.032 × 11.324/1.081 × 80.305/152 × 1.733/1.032 =
(1.041 × 2.368 × 7.481 × 11.324 × 80.305 × 1.733) / (1.688 × 263 × 1.032 × 1.081 × 152 × 1.032) =
(3 × 347 × 26 × 37 × 7.481 × 22 × 19 × 149 × 5 × 16.061 × 1.733) / (23 × 211 × 263 × 23 × 3 × 43 × 23 × 47 × 23 × 19 × 23 × 3 × 43) =
(28 × 3 × 5 × 19 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061) / (212 × 32 × 19 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 19 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061; 212 × 32 × 19 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) = 28 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 5 × 19 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061) / (212 × 32 × 19 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) =
((28 × 3 × 5 × 19 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061) : (28 × 3 × 19)) / ((212 × 32 × 19 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) : (28 × 3 × 19)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 × 19 : 19 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061)/(212 : 28 × 32 : 3 × 19 : 19 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) =
(2(8 - 8) × 1 × 5 × 1 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061)/(2(12 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061)/(24 × 3 × 1 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061)/(24 × 3 × 1 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) =
(5 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061)/(24 × 3 × 23 × 432 × 47 × 211 × 263) =
(5 × 37 × 149 × 347 × 1.733 × 7.481 × 16.061)/(16 × 3 × 23 × 1.849 × 47 × 211 × 263) =
1.991.674.078.825.827.415/5.324.049.029.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.991.674.078.825.827.415 : 5.324.049.029.616 = 374.090 und der Rest = 577.336.777.975 ⇒
1.991.674.078.825.827.415 = 374.090 × 5.324.049.029.616 + 577.336.777.975 ⇒
1.991.674.078.825.827.415/5.324.049.029.616 =
(374.090 × 5.324.049.029.616 + 577.336.777.975)/5.324.049.029.616 =
(374.090 × 5.324.049.029.616)/5.324.049.029.616 + 577.336.777.975/5.324.049.029.616 =
374.090 + 577.336.777.975/5.324.049.029.616 =
374.090 577.336.777.975/5.324.049.029.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
374.090 + 577.336.777.975/5.324.049.029.616 =
374.090 + 577.336.777.975 : 5.324.049.029.616 ≈
374.090,108439417962 ≈
374.090,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
374.090,108439417962 =
374.090,108439417962 × 100/100 =
(374.090,108439417962 × 100)/100 =
37.409.010,843941796243/100 =
37.409.010,843941796243% ≈
37.409.010,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.041/1.688 × - 9.472/1.052 × - 7.481/1.032 × - 11.324/1.081 × - 963.660/1.824 × 1.733/1.032 = 1.991.674.078.825.827.415/5.324.049.029.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.041/1.688 × - 9.472/1.052 × - 7.481/1.032 × - 11.324/1.081 × - 963.660/1.824 × 1.733/1.032 = 374.090 577.336.777.975/5.324.049.029.616
Als Dezimalzahl:
1.041/1.688 × - 9.472/1.052 × - 7.481/1.032 × - 11.324/1.081 × - 963.660/1.824 × 1.733/1.032 ≈ 374.090,11
In Prozent:
1.041/1.688 × - 9.472/1.052 × - 7.481/1.032 × - 11.324/1.081 × - 963.660/1.824 × 1.733/1.032 ≈ 37.409.010,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.