1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 =
- 1.041/1.687 × 9.474/1.047 × 7.501/1.043 × 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.041/1.687
1.041/1.687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.041 = 3 × 347
1.687 = 7 × 241
ggT (1.041; 1.687) = 1
Der Bruch: 9.474/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.474 = 2 × 3 × 1.579
1.047 = 3 × 349
ggT (9.474; 1.047) = 3
9.474/1.047 =
(9.474 : 3)/(1.047 : 3) =
3.158/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.474/1.047 =
(2 × 3 × 1.579)/(3 × 349) =
((2 × 3 × 1.579) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.579)/(3 : 3 × 349) =
(2 × 1 × 1.579)/(1 × 349) =
3.158/349
Der Bruch: 7.501/1.043
7.501/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.501 = 13 × 577
1.043 = 7 × 149
ggT (7.501; 1.043) = 1
Der Bruch: 11.326/1.094
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.326 = 2 × 7 × 809
1.094 = 2 × 547
ggT (11.326; 1.094) = 2
11.326/1.094 =
(11.326 : 2)/(1.094 : 2) =
5.663/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.326/1.094 =
(2 × 7 × 809)/(2 × 547) =
((2 × 7 × 809) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 809)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 7 × 809)/(1 × 547) =
5.663/547
Der Bruch: 963.672/1.825
963.672/1.825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.825 = 52 × 73
ggT (963.672; 1.825) = 1
Der Bruch: 1.745/1.039
1.745/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.745; 1.039) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.041/1.687 × 9.474/1.047 × 7.501/1.043 × 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 =
- 1.041/1.687 × 3.158/349 × 7.501/1.043 × 5.663/547 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.041/1.687 × 3.158/349 × 7.501/1.043 × 5.663/547 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 =
- (1.041 × 3.158 × 7.501 × 5.663 × 963.672 × 1.745) / (1.687 × 349 × 1.043 × 547 × 1.825 × 1.039) =
- (3 × 347 × 2 × 1.579 × 13 × 577 × 7 × 809 × 23 × 3 × 40.153 × 5 × 349) / (7 × 241 × 349 × 7 × 149 × 547 × 52 × 73 × 1.039) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153) / (52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153; 52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039) = 5 × 7 × 349
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153) / (52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153) : (5 × 7 × 349)) / ((52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039) : (5 × 7 × 349)) =
- (24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 347 × 349 : 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(52 : 5 × 72 : 7 × 73 × 149 × 241 × 349 : 349 × 547 × 1.039) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 347 × 1 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 73 × 149 × 241 × 1 × 547 × 1.039) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 347 × 1 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5 × 7 × 73 × 149 × 241 × 1 × 547 × 1.039) =
- (24 × 32 × 13 × 347 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5 × 7 × 73 × 149 × 241 × 547 × 1.039) =
- (16 × 9 × 13 × 347 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5 × 7 × 73 × 149 × 241 × 547 × 1.039) =
- 19.224.709.356.846.945.744/52.143.129.075.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.224.709.356.846.945.744 : 52.143.129.075.835 = - 368.691 und der Rest = - 6.954.748.263.759 ⇒
- 19.224.709.356.846.945.744 = - 368.691 × 52.143.129.075.835 - 6.954.748.263.759 ⇒
- 19.224.709.356.846.945.744/52.143.129.075.835 =
( - 368.691 × 52.143.129.075.835 - 6.954.748.263.759)/52.143.129.075.835 =
( - 368.691 × 52.143.129.075.835)/52.143.129.075.835 - 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835 =
- 368.691 - 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835 =
- 368.691 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 368.691 - 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835 =
- 368.691 - 6.954.748.263.759 : 52.143.129.075.835 ≈
- 368.691,133378038239 ≈
- 368.691,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 368.691,133378038239 =
- 368.691,133378038239 × 100/100 =
( - 368.691,133378038239 × 100)/100 =
- 36.869.113,337803823864/100 ≈
- 36.869.113,337803823864% ≈
- 36.869.113,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 = - 19.224.709.356.846.945.744/52.143.129.075.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 = - 368.691 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835
Als Dezimalzahl:
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 ≈ - 368.691,13
In Prozent:
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 ≈ - 36.869.113,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.