1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × - 1.715/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × - 1.715/1.047 =
- 1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × 1.715/1.047
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.041/1.669 × 7.486/1.041 = 7.486/1.669
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × 1.715/1.047 =
- 7.486/1.669 × 9.443/1.037 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × 1.715/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.486/1.669
7.486/1.669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.486 = 2 × 19 × 197
1.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.486; 1.669) = 1
Der Bruch: 9.443/1.037
9.443/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.037 = 17 × 61
ggT (9.443; 1.037) = 1
Der Bruch: 11.316/1.084
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.316 = 22 × 3 × 23 × 41
1.084 = 22 × 271
ggT (11.316; 1.084) = 22 = 4
11.316/1.084 =
(11.316 : 4)/(1.084 : 4) =
2.829/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.316/1.084 =
(22 × 3 × 23 × 41)/(22 × 271) =
((22 × 3 × 23 × 41) : 22)/((22 × 271) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 41)/(22 : 22 × 271) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 41)/(2(2 - 2) × 271) =
(20 × 3 × 23 × 41)/(20 × 271) =
(1 × 3 × 23 × 41)/(1 × 271) =
2.829/271
Der Bruch: 963.668/1.809
963.668/1.809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.668 = 22 × 103 × 2.339
1.809 = 33 × 67
ggT (963.668; 1.809) = 1
Der Bruch: 1.715/1.047
1.715/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.715 = 5 × 73
1.047 = 3 × 349
ggT (1.715; 1.047) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.486/1.669 × 9.443/1.037 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × 1.715/1.047 =
- 7.486/1.669 × 9.443/1.037 × 2.829/271 × 963.668/1.809 × 1.715/1.047
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.486/1.669 × 9.443/1.037 × 2.829/271 × 963.668/1.809 × 1.715/1.047 =
- (7.486 × 9.443 × 2.829 × 963.668 × 1.715) / (1.669 × 1.037 × 271 × 1.809 × 1.047) =
- (2 × 19 × 197 × 7 × 19 × 71 × 3 × 23 × 41 × 22 × 103 × 2.339 × 5 × 73) / (1.669 × 17 × 61 × 271 × 33 × 67 × 3 × 349) =
- (23 × 3 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339) / (34 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339; 34 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339) / (34 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) =
- ((23 × 3 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339) : 3) / ((34 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339)/(34 : 3 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) =
- (23 × 1 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339)/(3(4 - 1) × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) =
- (23 × 1 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339)/(33 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) =
- (23 × 5 × 74 × 192 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339)/(33 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) =
- (8 × 5 × 2.401 × 361 × 23 × 41 × 71 × 103 × 197 × 2.339)/(27 × 17 × 61 × 67 × 271 × 349 × 1.669) =
- 110.169.928.461.117.288.680/296.120.434.368.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.169.928.461.117.288.680 : 296.120.434.368.483 = - 372.044 und der Rest = - 97.576.929.399.428 ⇒
- 110.169.928.461.117.288.680 = - 372.044 × 296.120.434.368.483 - 97.576.929.399.428 ⇒
- 110.169.928.461.117.288.680/296.120.434.368.483 =
( - 372.044 × 296.120.434.368.483 - 97.576.929.399.428)/296.120.434.368.483 =
( - 372.044 × 296.120.434.368.483)/296.120.434.368.483 - 97.576.929.399.428/296.120.434.368.483 =
- 372.044 - 97.576.929.399.428/296.120.434.368.483 =
- 372.044 97.576.929.399.428/296.120.434.368.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 372.044 - 97.576.929.399.428/296.120.434.368.483 =
- 372.044 - 97.576.929.399.428 : 296.120.434.368.483 ≈
- 372.044,329517716694 ≈
- 372.044,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 372.044,329517716694 =
- 372.044,329517716694 × 100/100 =
( - 372.044,329517716694 × 100)/100 =
- 37.204.432,951771669363/100 ≈
- 37.204.432,951771669363% ≈
- 37.204.432,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × - 1.715/1.047 = - 110.169.928.461.117.288.680/296.120.434.368.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × - 1.715/1.047 = - 372.044 97.576.929.399.428/296.120.434.368.483
Als Dezimalzahl:
1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × - 1.715/1.047 ≈ - 372.044,33
In Prozent:
1.041/1.669 × 9.443/1.037 × 7.486/1.041 × 11.316/1.084 × 963.668/1.809 × - 1.715/1.047 ≈ - 37.204.432,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.