^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ =

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^7.315/₉₇₀ × ^11.108/₉₇₄ × ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.041/_1.525

^1.041/_1.525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.041 = 3 × 347

1.525 = 5² × 61

ggT (1.041; 1.525) = 1

Der Bruch: ^9.288/₉₃₅

^9.288/₉₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

9.288 = 2³ × 3³ × 43

935 = 5 × 11 × 17

ggT (9.288; 935) = 1

Der Bruch: ^7.315/₉₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.315 = 5 × 7 × 11 × 19

970 = 2 × 5 × 97

ggT (7.315; 970) = 5

^7.315/₉₇₀ =

^{(7.315 : 5)}/_{(970 : 5)} =

^1.463/₁₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^7.315/₉₇₀ =

^{(5 × 7 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 × 97)} =

^{((5 × 7 × 11 × 19) : 5)}/_{((2 × 5 × 97) : 5)} =

^{(5 : 5 × 7 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 : 5 × 97)} =

^{(1 × 7 × 11 × 19)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^1.463/₁₉₄

Der Bruch: ^11.108/₉₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

11.108 = 2² × 2.777

974 = 2 × 487

ggT (11.108; 974) = 2

^11.108/₉₇₄ =

^{(11.108 : 2)}/_{(974 : 2)} =

^5.554/₄₈₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^11.108/₉₇₄ =

^{(2² × 2.777)}/_{(2 × 487)} =

^{((2² × 2.777) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.777)}/_{(2 : 2 × 487)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.777)}/_{(1 × 487)} =

^{(2¹ × 2.777)}/_{(1 × 487)} =

^{(2 × 2.777)}/_{(1 × 487)} =

^5.554/₄₈₇

Der Bruch: ^963.443/_1.753

^963.443/_1.753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

963.443 = 13 × 37 × 2.003

1.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (963.443; 1.753) = 1

Der Bruch: ^1.572/₉₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.572 = 2² × 3 × 131

986 = 2 × 17 × 29

ggT (1.572; 986) = 2

^1.572/₉₈₆ =

^{(1.572 : 2)}/_{(986 : 2)} =

⁷⁸⁶/₄₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.572/₉₈₆ =

^{(2² × 3 × 131)}/_{(2 × 17 × 29)} =

^{((2² × 3 × 131) : 2)}/_{((2 × 17 × 29) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 131)}/_{(2 : 2 × 17 × 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 131)}/_{(1 × 17 × 29)} =

^{(2¹ × 3 × 131)}/_{(1 × 17 × 29)} =

^{(2 × 3 × 131)}/_{(1 × 17 × 29)} =

⁷⁸⁶/₄₉₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^7.315/₉₇₀ × ^11.108/₉₇₄ × ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ =

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^1.463/₁₉₄ × ^5.554/₄₈₇ × ^963.443/_1.753 × ⁷⁸⁶/₄₉₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^1.463/₁₉₄ × ^5.554/₄₈₇ × ^963.443/_1.753 × ⁷⁸⁶/₄₉₃ =

- ^{(1.041 × 9.288 × 1.463 × 5.554 × 963.443 × 786)} / _{(1.525 × 935 × 194 × 487 × 1.753 × 493)} =

- ^{(3 × 347 × 2³ × 3³ × 43 × 7 × 11 × 19 × 2 × 2.777 × 13 × 37 × 2.003 × 2 × 3 × 131)} / _{(5² × 61 × 5 × 11 × 17 × 2 × 97 × 487 × 1.753 × 17 × 29)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)} / _{(2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777; 2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753) = 2 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)} / _{(2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777) : (2 × 11))} / _{((2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753) : (2 × 11))} =

- ^{(2⁵ : 2 × 3⁵ × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(2 : 2 × 5³ × 11 : 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(2^{(5 - 1)} × 3⁵ × 7 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(1 × 5³ × 1 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(1 × 5³ × 1 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(5³ × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(16 × 243 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(125 × 289 × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{2.704.263.638.429.295.122.544}/_{5.291.981.292.380.875}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.704.263.638.429.295.122.544 : 5.291.981.292.380.875 = - 511.011 und der Rest = - 2.986.228.451.807.919 ⇒

- 2.704.263.638.429.295.122.544 = - 511.011 × 5.291.981.292.380.875 - 2.986.228.451.807.919 ⇒

- ^{2.704.263.638.429.295.122.544}/_{5.291.981.292.380.875} =

^{( - 511.011 × 5.291.981.292.380.875 - 2.986.228.451.807.919)}/_{5.291.981.292.380.875} =

^{( - 511.011 × 5.291.981.292.380.875)}/_{5.291.981.292.380.875} - ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875} =

- 511.011 - ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875} =

- 511.011 ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 511.011 - ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875} =

- 511.011 - 2.986.228.451.807.919 : 5.291.981.292.380.875 ≈

- 511.011,564293085485 ≈

- 511.011,56

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 511.011,564293085485 =

- 511.011,564293085485 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 511.011,564293085485 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 51.101.156,429308548527}/₁₀₀ ≈

- 51.101.156,429308548527% ≈

- 51.101.156,43%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ = - ^{2.704.263.638.429.295.122.544}/_{5.291.981.292.380.875}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ = - 511.011 ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875}

Als Dezimalzahl:
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ ≈ - 511.011,56

In Prozent:
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ ≈ - 51.101.156,43%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.045/_1.534 × - ^9.293/₉₄₂ × - ^7.324/₉₇₅ × ^11.120/₉₈₁ × ^963.454/_1.761 × ^1.578/₉₉₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

1.041/1.525 × 9.288/935 × - 7.315/970 × - 11.108/974 × - 963.443/1.753 × 1.572/986 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.041/1.525 × 9.288/935 × - 7.315/970 × - 11.108/974 × - 963.443/1.753 × 1.572/986 =

- 1.041/1.525 × 9.288/935 × 7.315/970 × 11.108/974 × 963.443/1.753 × 1.572/986

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.041/1.525

1.041/1.525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.041 = 3 × 347

1.525 = 52 × 61

ggT (1.041; 1.525) = 1

Der Bruch: 9.288/935

9.288/935 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

9.288 = 23 × 33 × 43

935 = 5 × 11 × 17

ggT (9.288; 935) = 1

Der Bruch: 7.315/970

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.315 = 5 × 7 × 11 × 19

970 = 2 × 5 × 97

ggT (7.315; 970) = 5

7.315/970 =

(7.315 : 5)/(970 : 5) =

1.463/194

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.315/970 =

(5 × 7 × 11 × 19)/(2 × 5 × 97) =

((5 × 7 × 11 × 19) : 5)/((2 × 5 × 97) : 5) =

(5 : 5 × 7 × 11 × 19)/(2 × 5 : 5 × 97) =

(1 × 7 × 11 × 19)/(2 × 1 × 97) =

1.463/194

Der Bruch: 11.108/974

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

11.108 = 22 × 2.777

974 = 2 × 487

ggT (11.108; 974) = 2

11.108/974 =

(11.108 : 2)/(974 : 2) =

5.554/487

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

11.108/974 =

(22 × 2.777)/(2 × 487) =

((22 × 2.777) : 2)/((2 × 487) : 2) =

(22 : 2 × 2.777)/(2 : 2 × 487) =

(2(2 - 1) × 2.777)/(1 × 487) =

(21 × 2.777)/(1 × 487) =

(2 × 2.777)/(1 × 487) =

5.554/487

Der Bruch: 963.443/1.753

963.443/1.753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

963.443 = 13 × 37 × 2.003

1.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (963.443; 1.753) = 1

Der Bruch: 1.572/986

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.572 = 22 × 3 × 131

986 = 2 × 17 × 29

ggT (1.572; 986) = 2

1.572/986 =

(1.572 : 2)/(986 : 2) =

786/493

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.572/986 =

(22 × 3 × 131)/(2 × 17 × 29) =

((22 × 3 × 131) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =

(22 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 17 × 29) =

(2(2 - 1) × 3 × 131)/(1 × 17 × 29) =

^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ =

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^7.315/₉₇₀ × ^11.108/₉₇₄ × ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆

Der Bruch: ^1.041/_1.525

^1.041/_1.525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.525 = 5² × 61

Der Bruch: ^9.288/₉₃₅

^9.288/₉₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

9.288 = 2³ × 3³ × 43

Der Bruch: ^7.315/₉₇₀

^7.315/₉₇₀ =

^{(7.315 : 5)}/_{(970 : 5)} =

^1.463/₁₉₄

^7.315/₉₇₀ =

^{(5 × 7 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 × 97)} =

^{((5 × 7 × 11 × 19) : 5)}/_{((2 × 5 × 97) : 5)} =

^{(5 : 5 × 7 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 : 5 × 97)} =

^{(1 × 7 × 11 × 19)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^1.463/₁₉₄

Der Bruch: ^11.108/₉₇₄

11.108 = 2² × 2.777

^11.108/₉₇₄ =

^{(11.108 : 2)}/_{(974 : 2)} =

^5.554/₄₈₇

^11.108/₉₇₄ =

^{(2² × 2.777)}/_{(2 × 487)} =

^{((2² × 2.777) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.777)}/_{(2 : 2 × 487)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.777)}/_{(1 × 487)} =

^{(2¹ × 2.777)}/_{(1 × 487)} =

^{(2 × 2.777)}/_{(1 × 487)} =

^5.554/₄₈₇

Der Bruch: ^963.443/_1.753

^963.443/_1.753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.572/₉₈₆

1.572 = 2² × 3 × 131

^1.572/₉₈₆ =

^{(1.572 : 2)}/_{(986 : 2)} =

⁷⁸⁶/₄₉₃

^1.572/₉₈₆ =

^{(2² × 3 × 131)}/_{(2 × 17 × 29)} =

^{((2² × 3 × 131) : 2)}/_{((2 × 17 × 29) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 131)}/_{(2 : 2 × 17 × 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 131)}/_{(1 × 17 × 29)} =

^{(2¹ × 3 × 131)}/_{(1 × 17 × 29)} =

^{(2 × 3 × 131)}/_{(1 × 17 × 29)} =

⁷⁸⁶/₄₉₃

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^7.315/₉₇₀ × ^11.108/₉₇₄ × ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ =

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^1.463/₁₉₄ × ^5.554/₄₈₇ × ^963.443/_1.753 × ⁷⁸⁶/₄₉₃

- ^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × ^1.463/₁₉₄ × ^5.554/₄₈₇ × ^963.443/_1.753 × ⁷⁸⁶/₄₉₃ =

- ^{(1.041 × 9.288 × 1.463 × 5.554 × 963.443 × 786)} / _{(1.525 × 935 × 194 × 487 × 1.753 × 493)} =

- ^{(3 × 347 × 2³ × 3³ × 43 × 7 × 11 × 19 × 2 × 2.777 × 13 × 37 × 2.003 × 2 × 3 × 131)} / _{(5² × 61 × 5 × 11 × 17 × 2 × 97 × 487 × 1.753 × 17 × 29)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)} / _{(2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777; 2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753) = 2 × 11

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)} / _{(2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777) : (2 × 11))} / _{((2 × 5³ × 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753) : (2 × 11))} =

- ^{(2⁵ : 2 × 3⁵ × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(2 : 2 × 5³ × 11 : 11 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(2^{(5 - 1)} × 3⁵ × 7 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(1 × 5³ × 1 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(1 × 5³ × 1 × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(5³ × 17² × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{(16 × 243 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 131 × 347 × 2.003 × 2.777)}/_{(125 × 289 × 29 × 61 × 97 × 487 × 1.753)} =

- ^{2.704.263.638.429.295.122.544}/_{5.291.981.292.380.875}

- ^{2.704.263.638.429.295.122.544}/_{5.291.981.292.380.875} =

^{( - 511.011 × 5.291.981.292.380.875 - 2.986.228.451.807.919)}/_{5.291.981.292.380.875} =

^{( - 511.011 × 5.291.981.292.380.875)}/_{5.291.981.292.380.875} - ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875} =

- 511.011 - ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875} =

- 511.011 ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875}

- 511.011 - ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875} =

- 511.011,564293085485 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 511.011,564293085485 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 51.101.156,429308548527}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ = - ^{2.704.263.638.429.295.122.544}/_{5.291.981.292.380.875}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ = - 511.011 ^{2.986.228.451.807.919}/_{5.291.981.292.380.875}

Als Dezimalzahl:
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ ≈ - 511.011,56

In Prozent:
^1.041/_1.525 × ^9.288/₉₃₅ × - ^7.315/₉₇₀ × - ^11.108/₉₇₄ × - ^963.443/_1.753 × ^1.572/₉₈₆ ≈ - 51.101.156,43%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.045/_1.534 × - ^9.293/₉₄₂ × - ^7.324/₉₇₅ × ^11.120/₉₈₁ × ^963.454/_1.761 × ^1.578/₉₉₃