1.039/1.695 × - 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × - 11.333/1.087 × - 963.667/1.828 × - 1.741/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.039/1.695 × - 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × - 11.333/1.087 × - 963.667/1.828 × - 1.741/1.047 =
1.039/1.695 × 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × 11.333/1.087 × 963.667/1.828 × 1.741/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.039/1.695
1.039/1.695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.695 = 3 × 5 × 113
ggT (1.039; 1.695) = 1
Der Bruch: 9.473/1.055
9.473/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.473 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.055 = 5 × 211
ggT (9.473; 1.055) = 1
Der Bruch: 7.485/1.036
7.485/1.036 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (7.485; 1.036) = 1
Der Bruch: 11.333/1.087
11.333/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.333 = 7 × 1.619
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.333; 1.087) = 1
Der Bruch: 963.667/1.828
963.667/1.828 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.828 = 22 × 457
ggT (963.667; 1.828) = 1
Der Bruch: 1.741/1.047
1.741/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.047 = 3 × 349
ggT (1.741; 1.047) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.039/1.695 × 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × 11.333/1.087 × 963.667/1.828 × 1.741/1.047 =
(1.039 × 9.473 × 7.485 × 11.333 × 963.667 × 1.741) / (1.695 × 1.055 × 1.036 × 1.087 × 1.828 × 1.047) =
(1.039 × 9.473 × 3 × 5 × 499 × 7 × 1.619 × 963.667 × 1.741) / (3 × 5 × 113 × 5 × 211 × 22 × 7 × 37 × 1.087 × 22 × 457 × 3 × 349) =
(3 × 5 × 7 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667) / (24 × 32 × 52 × 7 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667; 24 × 32 × 52 × 7 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 5 × 7 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667) / (24 × 32 × 52 × 7 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) =
((3 × 5 × 7 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667) : (3 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) : (3 × 5 × 7)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667)/(24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) =
(1 × 1 × 1 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667)/(24 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) =
(1 × 1 × 1 × 499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667)/(24 × 3 × 5 × 1 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) =
(499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667)/(24 × 3 × 5 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) =
(499 × 1.039 × 1.619 × 1.741 × 9.473 × 963.667)/(16 × 3 × 5 × 37 × 113 × 211 × 349 × 457 × 1.087) =
13.340.626.875.216.298.835.329/36.706.674.076.843.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.340.626.875.216.298.835.329 : 36.706.674.076.843.440 = 363.438 und der Rest = 26.662.076.472.688.609 ⇒
13.340.626.875.216.298.835.329 = 363.438 × 36.706.674.076.843.440 + 26.662.076.472.688.609 ⇒
13.340.626.875.216.298.835.329/36.706.674.076.843.440 =
(363.438 × 36.706.674.076.843.440 + 26.662.076.472.688.609)/36.706.674.076.843.440 =
(363.438 × 36.706.674.076.843.440)/36.706.674.076.843.440 + 26.662.076.472.688.609/36.706.674.076.843.440 =
363.438 + 26.662.076.472.688.609/36.706.674.076.843.440 =
363.438 26.662.076.472.688.609/36.706.674.076.843.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
363.438 + 26.662.076.472.688.609/36.706.674.076.843.440 =
363.438 + 26.662.076.472.688.609 : 36.706.674.076.843.440 ≈
363.438,726355006092 ≈
363.438,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
363.438,726355006092 =
363.438,726355006092 × 100/100 =
(363.438,726355006092 × 100)/100 =
36.343.872,635500609162/100 ≈
36.343.872,635500609162% ≈
36.343.872,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.039/1.695 × - 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × - 11.333/1.087 × - 963.667/1.828 × - 1.741/1.047 = 13.340.626.875.216.298.835.329/36.706.674.076.843.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.039/1.695 × - 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × - 11.333/1.087 × - 963.667/1.828 × - 1.741/1.047 = 363.438 26.662.076.472.688.609/36.706.674.076.843.440
Als Dezimalzahl:
1.039/1.695 × - 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × - 11.333/1.087 × - 963.667/1.828 × - 1.741/1.047 ≈ 363.438,73
In Prozent:
1.039/1.695 × - 9.473/1.055 × 7.485/1.036 × - 11.333/1.087 × - 963.667/1.828 × - 1.741/1.047 ≈ 36.343.872,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.