1.038/532 × 964/518 × - 934/516 × - 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × - 10.858/568 × - 10.817/571 × - 10.825/558 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.038/532 × 964/518 × - 934/516 × - 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × - 10.858/568 × - 10.817/571 × - 10.825/558 =
- 1.038/532 × 964/518 × 934/516 × 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × 10.858/568 × 10.817/571 × 10.825/558
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.038/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.038; 532) = 2
1.038/532 =
(1.038 : 2)/(532 : 2) =
519/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.038/532 =
(2 × 3 × 173)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 173)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 173)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 173)/(2 × 7 × 19) =
519/266
Der Bruch: 964/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
518 = 2 × 7 × 37
ggT (964; 518) = 2
964/518 =
(964 : 2)/(518 : 2) =
482/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/518 =
(22 × 241)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 241)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 241)/(1 × 7 × 37) =
482/259
Der Bruch: 934/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
516 = 22 × 3 × 43
ggT (934; 516) = 2
934/516 =
(934 : 2)/(516 : 2) =
467/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/516 =
(2 × 467)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 467)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 467)/(2 × 3 × 43) =
467/258
Der Bruch: 100.838/541
100.838/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.838 = 2 × 127 × 397
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.838; 541) = 1
Der Bruch: 942/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
942 = 2 × 3 × 157
528 = 24 × 3 × 11
ggT (942; 528) = 2 × 3 = 6
942/528 =
(942 : 6)/(528 : 6) =
157/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
942/528 =
(2 × 3 × 157)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 157)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 157)/(23 × 1 × 11) =
157/88
Der Bruch: 100.811/567
100.811/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (100.811; 567) = 1
Der Bruch: 1.849/534
1.849/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.849 = 432
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.849; 534) = 1
Der Bruch: 10.858/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.858 = 2 × 61 × 89
568 = 23 × 71
ggT (10.858; 568) = 2
10.858/568 =
(10.858 : 2)/(568 : 2) =
5.429/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.858/568 =
(2 × 61 × 89)/(23 × 71) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 61 × 89)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 61 × 89)/(22 × 71) =
5.429/284
Der Bruch: 10.817/571
10.817/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.817; 571) = 1
Der Bruch: 10.825/558
10.825/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.825; 558) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.038/532 × 964/518 × 934/516 × 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × 10.858/568 × 10.817/571 × 10.825/558 =
- 519/266 × 482/259 × 467/258 × 100.838/541 × 157/88 × 100.811/567 × 1.849/534 × 5.429/284 × 10.817/571 × 10.825/558
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 519/266 × 482/259 × 467/258 × 100.838/541 × 157/88 × 100.811/567 × 1.849/534 × 5.429/284 × 10.817/571 × 10.825/558 =
- (519 × 482 × 467 × 100.838 × 157 × 100.811 × 1.849 × 5.429 × 10.817 × 10.825) / (266 × 259 × 258 × 541 × 88 × 567 × 534 × 284 × 571 × 558) =
- (3 × 173 × 2 × 241 × 467 × 2 × 127 × 397 × 157 × 100.811 × 432 × 61 × 89 × 29 × 373 × 52 × 433) / (2 × 7 × 19 × 7 × 37 × 2 × 3 × 43 × 541 × 23 × 11 × 34 × 7 × 2 × 3 × 89 × 22 × 71 × 571 × 2 × 32 × 31) =
- (22 × 3 × 52 × 29 × 432 × 61 × 89 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811) / (29 × 38 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 43 × 71 × 89 × 541 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 29 × 432 × 61 × 89 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811; 29 × 38 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 43 × 71 × 89 × 541 × 571) = 22 × 3 × 43 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 29 × 432 × 61 × 89 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811) / (29 × 38 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 43 × 71 × 89 × 541 × 571) =
- ((22 × 3 × 52 × 29 × 432 × 61 × 89 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811) : (22 × 3 × 43 × 89)) / ((29 × 38 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 43 × 71 × 89 × 541 × 571) : (22 × 3 × 43 × 89)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 29 × 432 : 43 × 61 × 89 : 89 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811)/(29 : 22 × 38 : 3 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 43 : 43 × 71 × 89 : 89 × 541 × 571) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 29 × 43(2 - 1) × 61 × 1 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811)/(2(9 - 2) × 3(8 - 1) × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 1 × 71 × 1 × 541 × 571) =
- (20 × 1 × 52 × 29 × 431 × 61 × 1 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811)/(27 × 37 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 1 × 71 × 1 × 541 × 571) =
- (1 × 1 × 52 × 29 × 43 × 61 × 1 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811)/(27 × 37 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 1 × 71 × 1 × 541 × 571) =
- (52 × 29 × 43 × 61 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811)/(27 × 37 × 73 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71 × 541 × 571) =
- (25 × 29 × 43 × 61 × 127 × 157 × 173 × 241 × 373 × 397 × 433 × 467 × 100.811)/(128 × 2.187 × 343 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71 × 541 × 571) =
- 4.772.158.443.108.060.028.215.817.247.725/504.840.628.585.288.727.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.772.158.443.108.060.028.215.817.247.725 : 504.840.628.585.288.727.424 = - 9.452.801.880 und der Rest = - 116.661.005.279.422.490.605 ⇒
- 4.772.158.443.108.060.028.215.817.247.725 = - 9.452.801.880 × 504.840.628.585.288.727.424 - 116.661.005.279.422.490.605 ⇒
- 4.772.158.443.108.060.028.215.817.247.725/504.840.628.585.288.727.424 =
( - 9.452.801.880 × 504.840.628.585.288.727.424 - 116.661.005.279.422.490.605)/504.840.628.585.288.727.424 =
( - 9.452.801.880 × 504.840.628.585.288.727.424)/504.840.628.585.288.727.424 - 116.661.005.279.422.490.605/504.840.628.585.288.727.424 =
- 9.452.801.880 - 116.661.005.279.422.490.605/504.840.628.585.288.727.424 =
- 9.452.801.880 116.661.005.279.422.490.605/504.840.628.585.288.727.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.452.801.880 - 116.661.005.279.422.490.605/504.840.628.585.288.727.424 =
- 9.452.801.880 - 116.661.005.279.422.490.605 : 504.840.628.585.288.727.424 ≈
- 9.452.801.880,231084818998 ≈
- 9.452.801.880,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.452.801.880,231084818998 =
- 9.452.801.880,231084818998 × 100/100 =
( - 9.452.801.880,231084818998 × 100)/100 =
- 945.280.188.023,108481899791/100 ≈
- 945.280.188.023,108481899791% ≈
- 945.280.188.023,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.038/532 × 964/518 × - 934/516 × - 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × - 10.858/568 × - 10.817/571 × - 10.825/558 = - 4.772.158.443.108.060.028.215.817.247.725/504.840.628.585.288.727.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.038/532 × 964/518 × - 934/516 × - 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × - 10.858/568 × - 10.817/571 × - 10.825/558 = - 9.452.801.880 116.661.005.279.422.490.605/504.840.628.585.288.727.424
Als Dezimalzahl:
1.038/532 × 964/518 × - 934/516 × - 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × - 10.858/568 × - 10.817/571 × - 10.825/558 ≈ - 9.452.801.880,23
In Prozent:
1.038/532 × 964/518 × - 934/516 × - 100.838/541 × 942/528 × 100.811/567 × 1.849/534 × - 10.858/568 × - 10.817/571 × - 10.825/558 ≈ - 945.280.188.023,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.