1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 =
- 1.038/1.665 × 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 1.716/1.058
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.038/1.665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.665 = 32 × 5 × 37
ggT (1.038; 1.665) = 3
1.038/1.665 =
(1.038 : 3)/(1.665 : 3) =
346/555
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.038/1.665 =
(2 × 3 × 173)/(32 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 173) : 3)/((32 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 173)/(3(2 - 1) × 5 × 37) =
(2 × 1 × 173)/(31 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 173)/(3 × 5 × 37) =
346/555
Der Bruch: 9.457/1.044
9.457/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.457 = 72 × 193
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (9.457; 1.044) = 1
Der Bruch: 7.494/1.048
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.048 = 23 × 131
ggT (7.494; 1.048) = 2
7.494/1.048 =
(7.494 : 2)/(1.048 : 2) =
3.747/524
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.494/1.048 =
(2 × 3 × 1.249)/(23 × 131) =
((2 × 3 × 1.249) : 2)/((23 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.249)/(23 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 1.249)/(2(3 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 1.249)/(22 × 131) =
3.747/524
Der Bruch: 11.317/1.081
11.317/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.081 = 23 × 47
ggT (11.317; 1.081) = 1
Der Bruch: 963.679/1.816
963.679/1.816 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.679 = 17 × 56.687
1.816 = 23 × 227
ggT (963.679; 1.816) = 1
Der Bruch: 1.716/1.058
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.058 = 2 × 232
ggT (1.716; 1.058) = 2
1.716/1.058 =
(1.716 : 2)/(1.058 : 2) =
858/529
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.716/1.058 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 232) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 232) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 232) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(1 × 232) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 232) =
858/529
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.038/1.665 × 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 1.716/1.058 =
- 346/555 × 9.457/1.044 × 3.747/524 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 858/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 346/555 × 9.457/1.044 × 3.747/524 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 858/529 =
- (346 × 9.457 × 3.747 × 11.317 × 963.679 × 858) / (555 × 1.044 × 524 × 1.081 × 1.816 × 529) =
- (2 × 173 × 72 × 193 × 3 × 1.249 × 11.317 × 17 × 56.687 × 2 × 3 × 11 × 13) / (3 × 5 × 37 × 22 × 32 × 29 × 22 × 131 × 23 × 47 × 23 × 227 × 232) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687) / (27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687; 27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687) / (27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- ((22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687) : (22 × 32)) / ((27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(27 : 22 × 33 : 32 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (20 × 30 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(25 × 31 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(25 × 3 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(25 × 3 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (49 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(32 × 3 × 5 × 12.167 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- 3.186.850.415.746.348.912.561/8.758.293.165.143.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.186.850.415.746.348.912.561 : 8.758.293.165.143.520 = - 363.866 und der Rest = - 5.314.918.236.864.241 ⇒
- 3.186.850.415.746.348.912.561 = - 363.866 × 8.758.293.165.143.520 - 5.314.918.236.864.241 ⇒
- 3.186.850.415.746.348.912.561/8.758.293.165.143.520 =
( - 363.866 × 8.758.293.165.143.520 - 5.314.918.236.864.241)/8.758.293.165.143.520 =
( - 363.866 × 8.758.293.165.143.520)/8.758.293.165.143.520 - 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520 =
- 363.866 - 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520 =
- 363.866 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 363.866 - 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520 =
- 363.866 - 5.314.918.236.864.241 : 8.758.293.165.143.520 ≈
- 363.866,606844066149 ≈
- 363.866,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 363.866,606844066149 =
- 363.866,606844066149 × 100/100 =
( - 363.866,606844066149 × 100)/100 =
- 36.386.660,684406614941/100 ≈
- 36.386.660,684406614941% ≈
- 36.386.660,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 = - 3.186.850.415.746.348.912.561/8.758.293.165.143.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 = - 363.866 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520
Als Dezimalzahl:
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 ≈ - 363.866,61
In Prozent:
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 ≈ - 36.386.660,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.