1.037/1.664 × 9.440/1.055 × - 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × - 1.727/1.043 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × - 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × - 1.727/1.043 =
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × 1.727/1.043
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.037/1.664
1.037/1.664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.037 = 17 × 61
1.664 = 27 × 13
ggT (1.037; 1.664) = 1
Der Bruch: 9.440/1.055
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.055 = 5 × 211
ggT (9.440; 1.055) = 5
9.440/1.055 =
(9.440 : 5)/(1.055 : 5) =
1.888/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.440/1.055 =
(25 × 5 × 59)/(5 × 211) =
((25 × 5 × 59) : 5)/((5 × 211) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 211) =
(25 × 1 × 59)/(1 × 211) =
1.888/211
Der Bruch: 7.478/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.478 = 2 × 3.739
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (7.478; 1.034) = 2
7.478/1.034 =
(7.478 : 2)/(1.034 : 2) =
3.739/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.478/1.034 =
(2 × 3.739)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3.739) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 3.739)/(1 × 11 × 47) =
3.739/517
Der Bruch: 11.309/1.099
11.309/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.309 = 43 × 263
1.099 = 7 × 157
ggT (11.309; 1.099) = 1
Der Bruch: 963.686/1.818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.686 = 2 × 481.843
1.818 = 2 × 32 × 101
ggT (963.686; 1.818) = 2
963.686/1.818 =
(963.686 : 2)/(1.818 : 2) =
481.843/909
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.686/1.818 =
(2 × 481.843)/(2 × 32 × 101) =
((2 × 481.843) : 2)/((2 × 32 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 481.843)/(2 : 2 × 32 × 101) =
(1 × 481.843)/(1 × 32 × 101) =
481.843/909
Der Bruch: 1.727/1.043
1.727/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
1.043 = 7 × 149
ggT (1.727; 1.043) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × 1.727/1.043 =
1.037/1.664 × 1.888/211 × 3.739/517 × 11.309/1.099 × 481.843/909 × 1.727/1.043
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.037/1.664 × 1.888/211 × 3.739/517 × 11.309/1.099 × 481.843/909 × 1.727/1.043 =
(1.037 × 1.888 × 3.739 × 11.309 × 481.843 × 1.727) / (1.664 × 211 × 517 × 1.099 × 909 × 1.043) =
(17 × 61 × 25 × 59 × 3.739 × 43 × 263 × 481.843 × 11 × 157) / (27 × 13 × 211 × 11 × 47 × 7 × 157 × 32 × 101 × 7 × 149) =
(25 × 11 × 17 × 43 × 59 × 61 × 157 × 263 × 3.739 × 481.843) / (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 47 × 101 × 149 × 157 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 11 × 17 × 43 × 59 × 61 × 157 × 263 × 3.739 × 481.843; 27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 47 × 101 × 149 × 157 × 211) = 25 × 11 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 11 × 17 × 43 × 59 × 61 × 157 × 263 × 3.739 × 481.843) / (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 47 × 101 × 149 × 157 × 211) =
((25 × 11 × 17 × 43 × 59 × 61 × 157 × 263 × 3.739 × 481.843) : (25 × 11 × 157)) / ((27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 47 × 101 × 149 × 157 × 211) : (25 × 11 × 157)) =
(25 : 25 × 11 : 11 × 17 × 43 × 59 × 61 × 157 : 157 × 263 × 3.739 × 481.843)/(27 : 25 × 32 × 72 × 11 : 11 × 13 × 47 × 101 × 149 × 157 : 157 × 211) =
(2(5 - 5) × 1 × 17 × 43 × 59 × 61 × 1 × 263 × 3.739 × 481.843)/(2(7 - 5) × 32 × 72 × 1 × 13 × 47 × 101 × 149 × 1 × 211) =
(20 × 1 × 17 × 43 × 59 × 61 × 1 × 263 × 3.739 × 481.843)/(22 × 32 × 72 × 1 × 13 × 47 × 101 × 149 × 1 × 211) =
(1 × 1 × 17 × 43 × 59 × 61 × 1 × 263 × 3.739 × 481.843)/(22 × 32 × 72 × 1 × 13 × 47 × 101 × 149 × 1 × 211) =
(17 × 43 × 59 × 61 × 263 × 3.739 × 481.843)/(22 × 32 × 72 × 13 × 47 × 101 × 149 × 211) =
(17 × 43 × 59 × 61 × 263 × 3.739 × 481.843)/(4 × 9 × 49 × 13 × 47 × 101 × 149 × 211) =
1.246.568.049.465.090.419/3.422.393.075.556
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.246.568.049.465.090.419 : 3.422.393.075.556 = 364.238 und der Rest = 2.440.410.724.091 ⇒
1.246.568.049.465.090.419 = 364.238 × 3.422.393.075.556 + 2.440.410.724.091 ⇒
1.246.568.049.465.090.419/3.422.393.075.556 =
(364.238 × 3.422.393.075.556 + 2.440.410.724.091)/3.422.393.075.556 =
(364.238 × 3.422.393.075.556)/3.422.393.075.556 + 2.440.410.724.091/3.422.393.075.556 =
364.238 + 2.440.410.724.091/3.422.393.075.556 =
364.238 2.440.410.724.091/3.422.393.075.556
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
364.238 + 2.440.410.724.091/3.422.393.075.556 =
364.238 + 2.440.410.724.091 : 3.422.393.075.556 ≈
364.238,713071429907 ≈
364.238,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
364.238,713071429907 =
364.238,713071429907 × 100/100 =
(364.238,713071429907 × 100)/100 =
36.423.871,307142990714/100 ≈
36.423.871,307142990714% ≈
36.423.871,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × - 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × - 1.727/1.043 = 1.246.568.049.465.090.419/3.422.393.075.556
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × - 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × - 1.727/1.043 = 364.238 2.440.410.724.091/3.422.393.075.556
Als Dezimalzahl:
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × - 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × - 1.727/1.043 ≈ 364.238,71
In Prozent:
1.037/1.664 × 9.440/1.055 × - 7.478/1.034 × 11.309/1.099 × 963.686/1.818 × - 1.727/1.043 ≈ 36.423.871,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.