1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × - 11.130/980 × - 963.479/1.759 × - 1.584/985 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × - 11.130/980 × - 963.479/1.759 × - 1.584/985 =
- 1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × 11.130/980 × 963.479/1.759 × 1.584/985
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.037/1.495
1.037/1.495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.037 = 17 × 61
1.495 = 5 × 13 × 23
ggT (1.037; 1.495) = 1
Der Bruch: 9.275/983
9.275/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.275 = 52 × 7 × 53
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.275; 983) = 1
Der Bruch: 7.313/972
7.313/972 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.313 = 71 × 103
972 = 22 × 35
ggT (7.313; 972) = 1
Der Bruch: 11.130/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.130 = 2 × 3 × 5 × 7 × 53
980 = 22 × 5 × 72
ggT (11.130; 980) = 2 × 5 × 7 = 70
11.130/980 =
(11.130 : 70)/(980 : 70) =
159/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.130/980 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 53)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 53) : (2 × 5 × 7))/((22 × 5 × 72) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 53)/(22 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 7) =
159/14
Der Bruch: 963.479/1.759
963.479/1.759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.479 = 11 × 87.589
1.759 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.479; 1.759) = 1
Der Bruch: 1.584/985
1.584/985 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.584 = 24 × 32 × 11
985 = 5 × 197
ggT (1.584; 985) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × 11.130/980 × 963.479/1.759 × 1.584/985 =
- 1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × 159/14 × 963.479/1.759 × 1.584/985
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × 159/14 × 963.479/1.759 × 1.584/985 =
- (1.037 × 9.275 × 7.313 × 159 × 963.479 × 1.584) / (1.495 × 983 × 972 × 14 × 1.759 × 985) =
- (17 × 61 × 52 × 7 × 53 × 71 × 103 × 3 × 53 × 11 × 87.589 × 24 × 32 × 11) / (5 × 13 × 23 × 983 × 22 × 35 × 2 × 7 × 1.759 × 5 × 197) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589) / (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589; 23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) = 23 × 33 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589) / (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589)/(20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- (2 × 112 × 17 × 532 × 61 × 71 × 103 × 87.589)/(32 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- (2 × 121 × 17 × 2.809 × 61 × 71 × 103 × 87.589)/(9 × 13 × 23 × 197 × 983 × 1.759) =
- 451.534.566.924.801.602/916.641.005.319
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 451.534.566.924.801.602 : 916.641.005.319 = - 492.596 und der Rest = - 874.268.683.478 ⇒
- 451.534.566.924.801.602 = - 492.596 × 916.641.005.319 - 874.268.683.478 ⇒
- 451.534.566.924.801.602/916.641.005.319 =
( - 492.596 × 916.641.005.319 - 874.268.683.478)/916.641.005.319 =
( - 492.596 × 916.641.005.319)/916.641.005.319 - 874.268.683.478/916.641.005.319 =
- 492.596 - 874.268.683.478/916.641.005.319 =
- 492.596 874.268.683.478/916.641.005.319
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 492.596 - 874.268.683.478/916.641.005.319 =
- 492.596 - 874.268.683.478 : 916.641.005.319 ≈
- 492.596,953774354851 ≈
- 492.596,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 492.596,953774354851 =
- 492.596,953774354851 × 100/100 =
( - 492.596,953774354851 × 100)/100 =
- 49.259.695,377435485089/100 ≈
- 49.259.695,377435485089% ≈
- 49.259.695,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × - 11.130/980 × - 963.479/1.759 × - 1.584/985 = - 451.534.566.924.801.602/916.641.005.319
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × - 11.130/980 × - 963.479/1.759 × - 1.584/985 = - 492.596 874.268.683.478/916.641.005.319
Als Dezimalzahl:
1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × - 11.130/980 × - 963.479/1.759 × - 1.584/985 ≈ - 492.596,95
In Prozent:
1.037/1.495 × 9.275/983 × 7.313/972 × - 11.130/980 × - 963.479/1.759 × - 1.584/985 ≈ - 49.259.695,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.