1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 =
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.036/565
1.036/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.036 = 22 × 7 × 37
565 = 5 × 113
ggT (1.036; 565) = 1
Der Bruch: 953/523
953/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (953; 523) = 1
Der Bruch: 913/491
913/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (913; 491) = 1
Der Bruch: 100.845/527
100.845/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.845 = 35 × 5 × 83
527 = 17 × 31
ggT (100.845; 527) = 1
Der Bruch: 938/503
938/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (938; 503) = 1
Der Bruch: 100.806/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
588 = 22 × 3 × 72
ggT (100.806; 588) = 2 × 3 = 6
100.806/588 =
(100.806 : 6)/(588 : 6) =
16.801/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.806/588 =
(2 × 3 × 53 × 317)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 53 × 317) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 317)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(2 × 1 × 72) =
16.801/98
Der Bruch: 1.865/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.865 = 5 × 373
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.865; 520) = 5
1.865/520 =
(1.865 : 5)/(520 : 5) =
373/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.865/520 =
(5 × 373)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 373) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 373)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 373)/(23 × 1 × 13) =
373/104
Der Bruch: 10.825/573
10.825/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
573 = 3 × 191
ggT (10.825; 573) = 1
Der Bruch: 10.801/557
10.801/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.801 = 7 × 1.543
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.801; 557) = 1
Der Bruch: 10.789/559
10.789/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (10.789; 559) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559 =
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 16.801/98 × 373/104 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 16.801/98 × 373/104 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559 =
- (1.036 × 953 × 913 × 100.845 × 938 × 16.801 × 373 × 10.825 × 10.801 × 10.789) / (565 × 523 × 491 × 527 × 503 × 98 × 104 × 573 × 557 × 559) =
- (22 × 7 × 37 × 953 × 11 × 83 × 35 × 5 × 83 × 2 × 7 × 67 × 53 × 317 × 373 × 52 × 433 × 7 × 1.543 × 10.789) / (5 × 113 × 523 × 491 × 17 × 31 × 503 × 2 × 72 × 23 × 13 × 3 × 191 × 557 × 13 × 43) =
- (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789) / (24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789; 24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) = 23 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789) / (24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- ((23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (20 × 34 × 52 × 71 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 1 × 1 × 70 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (81 × 25 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 6.889 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 169 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325/11.893.616.831.494.678.866.482
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325 : 11.893.616.831.494.678.866.482 = - 9.638.432.294 und der Rest = - 7.279.943.056.484.533.500.617 ⇒
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325 = - 9.638.432.294 × 11.893.616.831.494.678.866.482 - 7.279.943.056.484.533.500.617 ⇒
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325/11.893.616.831.494.678.866.482 =
( - 9.638.432.294 × 11.893.616.831.494.678.866.482 - 7.279.943.056.484.533.500.617)/11.893.616.831.494.678.866.482 =
( - 9.638.432.294 × 11.893.616.831.494.678.866.482)/11.893.616.831.494.678.866.482 - 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482 =
- 9.638.432.294 - 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482 =
- 9.638.432.294 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.638.432.294 - 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482 =
- 9.638.432.294 - 7.279.943.056.484.533.500.617 : 11.893.616.831.494.678.866.482 ≈
- 9.638.432.294,612088245285 ≈
- 9.638.432.294,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.638.432.294,612088245285 =
- 9.638.432.294,612088245285 × 100/100 =
( - 9.638.432.294,612088245285 × 100)/100 =
- 963.843.229.461,208824528524/100 ≈
- 963.843.229.461,208824528524% ≈
- 963.843.229.461,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 = - 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325/11.893.616.831.494.678.866.482
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 = - 9.638.432.294 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482
Als Dezimalzahl:
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 ≈ - 9.638.432.294,61
In Prozent:
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 ≈ - 963.843.229.461,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.