1.035/530 × - 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × - 932/518 × 100.805/577 × - 1.836/516 × - 10.848/561 × - 10.815/549 × 10.819/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.035/530 × - 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × - 932/518 × 100.805/577 × - 1.836/516 × - 10.848/561 × - 10.815/549 × 10.819/544 =
- 1.035/530 × 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × 932/518 × 100.805/577 × 1.836/516 × 10.848/561 × 10.815/549 × 10.819/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.035/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.035; 530) = 5
1.035/530 =
(1.035 : 5)/(530 : 5) =
207/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.035/530 =
(32 × 5 × 23)/(2 × 5 × 53) =
((32 × 5 × 23) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(32 × 1 × 23)/(2 × 1 × 53) =
207/106
Der Bruch: 970/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
504 = 23 × 32 × 7
ggT (970; 504) = 2
970/504 =
(970 : 2)/(504 : 2) =
485/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/504 =
(2 × 5 × 97)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 97)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 97)/(22 × 32 × 7) =
485/252
Der Bruch: 905/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (905; 510) = 5
905/510 =
(905 : 5)/(510 : 5) =
181/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
905/510 =
(5 × 181)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 181) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 1 × 17) =
181/102
Der Bruch: 100.836/527
100.836/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
527 = 17 × 31
ggT (100.836; 527) = 1
Der Bruch: 932/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
518 = 2 × 7 × 37
ggT (932; 518) = 2
932/518 =
(932 : 2)/(518 : 2) =
466/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
932/518 =
(22 × 233)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 233)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 233)/(1 × 7 × 37) =
466/259
Der Bruch: 100.805/577
100.805/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.805 = 5 × 20.161
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.805; 577) = 1
Der Bruch: 1.836/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.836 = 22 × 33 × 17
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.836; 516) = 22 × 3 = 12
1.836/516 =
(1.836 : 12)/(516 : 12) =
153/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.836/516 =
(22 × 33 × 17)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 33 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 32 × 17)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 43) =
153/43
Der Bruch: 10.848/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.848 = 25 × 3 × 113
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.848; 561) = 3
10.848/561 =
(10.848 : 3)/(561 : 3) =
3.616/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.848/561 =
(25 × 3 × 113)/(3 × 11 × 17) =
((25 × 3 × 113) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(25 × 1 × 113)/(1 × 11 × 17) =
3.616/187
Der Bruch: 10.815/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
549 = 32 × 61
ggT (10.815; 549) = 3
10.815/549 =
(10.815 : 3)/(549 : 3) =
3.605/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.815/549 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(32 × 61) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 103)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(31 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(3 × 61) =
3.605/183
Der Bruch: 10.819/544
10.819/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
544 = 25 × 17
ggT (10.819; 544) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.035/530 × 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × 932/518 × 100.805/577 × 1.836/516 × 10.848/561 × 10.815/549 × 10.819/544 =
- 207/106 × 485/252 × 181/102 × 100.836/527 × 466/259 × 100.805/577 × 153/43 × 3.616/187 × 3.605/183 × 10.819/544
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 207/106 × 485/252 × 181/102 × 100.836/527 × 466/259 × 100.805/577 × 153/43 × 3.616/187 × 3.605/183 × 10.819/544 =
- (207 × 485 × 181 × 100.836 × 466 × 100.805 × 153 × 3.616 × 3.605 × 10.819) / (106 × 252 × 102 × 527 × 259 × 577 × 43 × 187 × 183 × 544) =
- (32 × 23 × 5 × 97 × 181 × 22 × 32 × 2.801 × 2 × 233 × 5 × 20.161 × 32 × 17 × 25 × 113 × 5 × 7 × 103 × 31 × 349) / (2 × 53 × 22 × 32 × 7 × 2 × 3 × 17 × 17 × 31 × 7 × 37 × 577 × 43 × 11 × 17 × 3 × 61 × 25 × 17) =
- (28 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161) / (29 × 34 × 72 × 11 × 174 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161; 29 × 34 × 72 × 11 × 174 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) = 28 × 34 × 7 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161) / (29 × 34 × 72 × 11 × 174 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- ((28 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161) : (28 × 34 × 7 × 17 × 31)) / ((29 × 34 × 72 × 11 × 174 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) : (28 × 34 × 7 × 17 × 31)) =
- (28 : 28 × 36 : 34 × 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161)/(29 : 28 × 34 : 34 × 72 : 7 × 11 × 174 : 17 × 31 : 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 4) × 53 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161)/(2(9 - 8) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 17(4 - 1) × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161)/(2 × 30 × 7 × 11 × 173 × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161)/(2 × 1 × 7 × 11 × 173 × 1 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- (32 × 53 × 23 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161)/(2 × 7 × 11 × 173 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- (9 × 125 × 23 × 97 × 103 × 113 × 181 × 233 × 349 × 2.801 × 20.161)/(2 × 7 × 11 × 4.913 × 37 × 43 × 53 × 61 × 577) =
- 24.280.233.681.275.082.036.982.125/2.245.531.658.847.862
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.280.233.681.275.082.036.982.125 : 2.245.531.658.847.862 = - 10.812.688.204 und der Rest = - 1.942.252.358.962.277 ⇒
- 24.280.233.681.275.082.036.982.125 = - 10.812.688.204 × 2.245.531.658.847.862 - 1.942.252.358.962.277 ⇒
- 24.280.233.681.275.082.036.982.125/2.245.531.658.847.862 =
( - 10.812.688.204 × 2.245.531.658.847.862 - 1.942.252.358.962.277)/2.245.531.658.847.862 =
( - 10.812.688.204 × 2.245.531.658.847.862)/2.245.531.658.847.862 - 1.942.252.358.962.277/2.245.531.658.847.862 =
- 10.812.688.204 - 1.942.252.358.962.277/2.245.531.658.847.862 =
- 10.812.688.204 1.942.252.358.962.277/2.245.531.658.847.862
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.812.688.204 - 1.942.252.358.962.277/2.245.531.658.847.862 =
- 10.812.688.204 - 1.942.252.358.962.277 : 2.245.531.658.847.862 ≈
- 10.812.688.204,864940982377 ≈
- 10.812.688.204,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.812.688.204,864940982377 =
- 10.812.688.204,864940982377 × 100/100 =
( - 10.812.688.204,864940982377 × 100)/100 =
- 1.081.268.820.486,494098237689/100 ≈
- 1.081.268.820.486,494098237689% ≈
- 1.081.268.820.486,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.035/530 × - 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × - 932/518 × 100.805/577 × - 1.836/516 × - 10.848/561 × - 10.815/549 × 10.819/544 = - 24.280.233.681.275.082.036.982.125/2.245.531.658.847.862
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.035/530 × - 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × - 932/518 × 100.805/577 × - 1.836/516 × - 10.848/561 × - 10.815/549 × 10.819/544 = - 10.812.688.204 1.942.252.358.962.277/2.245.531.658.847.862
Als Dezimalzahl:
1.035/530 × - 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × - 932/518 × 100.805/577 × - 1.836/516 × - 10.848/561 × - 10.815/549 × 10.819/544 ≈ - 10.812.688.204,86
In Prozent:
1.035/530 × - 970/504 × 905/510 × 100.836/527 × - 932/518 × 100.805/577 × - 1.836/516 × - 10.848/561 × - 10.815/549 × 10.819/544 ≈ - 1.081.268.820.486,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.