1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × - 922/514 × 100.799/568 × - 1.825/515 × 10.835/557 × - 10.810/540 × 10.805/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × - 922/514 × 100.799/568 × - 1.825/515 × 10.835/557 × - 10.810/540 × 10.805/535 =
- 1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × 922/514 × 100.799/568 × 1.825/515 × 10.835/557 × 10.810/540 × 10.805/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.035/526
1.035/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
526 = 2 × 263
ggT (1.035; 526) = 1
Der Bruch: 957/503
957/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (957; 503) = 1
Der Bruch: 900/503
900/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (900; 503) = 1
Der Bruch: 100.832/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.832 = 25 × 23 × 137
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.832; 520) = 23 = 8
100.832/520 =
(100.832 : 8)/(520 : 8) =
12.604/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.832/520 =
(25 × 23 × 137)/(23 × 5 × 13) =
((25 × 23 × 137) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(25 : 23 × 23 × 137)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(5 - 3) × 23 × 137)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(22 × 23 × 137)/(20 × 5 × 13) =
(22 × 23 × 137)/(1 × 5 × 13) =
12.604/65
Der Bruch: 922/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
514 = 2 × 257
ggT (922; 514) = 2
922/514 =
(922 : 2)/(514 : 2) =
461/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
922/514 =
(2 × 461)/(2 × 257) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 461)/(1 × 257) =
461/257
Der Bruch: 100.799/568
100.799/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
568 = 23 × 71
ggT (100.799; 568) = 1
Der Bruch: 1.825/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
515 = 5 × 103
ggT (1.825; 515) = 5
1.825/515 =
(1.825 : 5)/(515 : 5) =
365/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.825/515 =
(52 × 73)/(5 × 103) =
((52 × 73) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(52 : 5 × 73)/(5 : 5 × 103) =
(5(2 - 1) × 73)/(1 × 103) =
(51 × 73)/(1 × 103) =
(5 × 73)/(1 × 103) =
365/103
Der Bruch: 10.835/557
10.835/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.835; 557) = 1
Der Bruch: 10.810/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.810; 540) = 2 × 5 = 10
10.810/540 =
(10.810 : 10)/(540 : 10) =
1.081/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.810/540 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 23 × 47) : (2 × 5))/((22 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 47)/(22 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(2(2 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(2 × 33 × 1) =
1.081/54
Der Bruch: 10.805/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.805 = 5 × 2.161
535 = 5 × 107
ggT (10.805; 535) = 5
10.805/535 =
(10.805 : 5)/(535 : 5) =
2.161/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.805/535 =
(5 × 2.161)/(5 × 107) =
((5 × 2.161) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 2.161)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 2.161)/(1 × 107) =
2.161/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × 922/514 × 100.799/568 × 1.825/515 × 10.835/557 × 10.810/540 × 10.805/535 =
- 1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 12.604/65 × 461/257 × 100.799/568 × 365/103 × 10.835/557 × 1.081/54 × 2.161/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 12.604/65 × 461/257 × 100.799/568 × 365/103 × 10.835/557 × 1.081/54 × 2.161/107 =
- (1.035 × 957 × 900 × 12.604 × 461 × 100.799 × 365 × 10.835 × 1.081 × 2.161) / (526 × 503 × 503 × 65 × 257 × 568 × 103 × 557 × 54 × 107) =
- (32 × 5 × 23 × 3 × 11 × 29 × 22 × 32 × 52 × 22 × 23 × 137 × 461 × 100.799 × 5 × 73 × 5 × 11 × 197 × 23 × 47 × 2.161) / (2 × 263 × 503 × 503 × 5 × 13 × 257 × 23 × 71 × 103 × 557 × 2 × 33 × 107) =
- (24 × 35 × 55 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799) / (25 × 33 × 5 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 55 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799; 25 × 33 × 5 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) = 24 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 55 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799) / (25 × 33 × 5 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) =
- ((24 × 35 × 55 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799) : (24 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 55 : 5 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799)/(25 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) =
- (20 × 32 × 54 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799)/(2 × 30 × 1 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) =
- (1 × 32 × 54 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799)/(2 × 1 × 1 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) =
- (32 × 54 × 112 × 233 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799)/(2 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 5032 × 557) =
- (9 × 625 × 121 × 12.167 × 29 × 47 × 73 × 137 × 197 × 461 × 2.161 × 100.799)/(2 × 13 × 71 × 103 × 107 × 257 × 263 × 253.009 × 557) =
- 2.233.103.387.228.010.300.048.788.716.875/193.790.612.866.321.779.178
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.233.103.387.228.010.300.048.788.716.875 : 193.790.612.866.321.779.178 = - 11.523.279.451 und der Rest = - 188.828.332.093.181.645.597 ⇒
- 2.233.103.387.228.010.300.048.788.716.875 = - 11.523.279.451 × 193.790.612.866.321.779.178 - 188.828.332.093.181.645.597 ⇒
- 2.233.103.387.228.010.300.048.788.716.875/193.790.612.866.321.779.178 =
( - 11.523.279.451 × 193.790.612.866.321.779.178 - 188.828.332.093.181.645.597)/193.790.612.866.321.779.178 =
( - 11.523.279.451 × 193.790.612.866.321.779.178)/193.790.612.866.321.779.178 - 188.828.332.093.181.645.597/193.790.612.866.321.779.178 =
- 11.523.279.451 - 188.828.332.093.181.645.597/193.790.612.866.321.779.178 =
- 11.523.279.451 188.828.332.093.181.645.597/193.790.612.866.321.779.178
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.523.279.451 - 188.828.332.093.181.645.597/193.790.612.866.321.779.178 =
- 11.523.279.451 - 188.828.332.093.181.645.597 : 193.790.612.866.321.779.178 ≈
- 11.523.279.451,974393595749 ≈
- 11.523.279.451,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.523.279.451,974393595749 =
- 11.523.279.451,974393595749 × 100/100 =
( - 11.523.279.451,974393595749 × 100)/100 =
- 1.152.327.945.197,439359574881/100 ≈
- 1.152.327.945.197,439359574881% ≈
- 1.152.327.945.197,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × - 922/514 × 100.799/568 × - 1.825/515 × 10.835/557 × - 10.810/540 × 10.805/535 = - 2.233.103.387.228.010.300.048.788.716.875/193.790.612.866.321.779.178
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × - 922/514 × 100.799/568 × - 1.825/515 × 10.835/557 × - 10.810/540 × 10.805/535 = - 11.523.279.451 188.828.332.093.181.645.597/193.790.612.866.321.779.178
Als Dezimalzahl:
1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × - 922/514 × 100.799/568 × - 1.825/515 × 10.835/557 × - 10.810/540 × 10.805/535 ≈ - 11.523.279.451,97
In Prozent:
1.035/526 × 957/503 × 900/503 × 100.832/520 × - 922/514 × 100.799/568 × - 1.825/515 × 10.835/557 × - 10.810/540 × 10.805/535 ≈ - 1.152.327.945.197,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.