1.033/563 × - 965/526 × - 910/512 × - 100.854/534 × - 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × - 10.786/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/563 × - 965/526 × - 910/512 × - 100.854/534 × - 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × - 10.786/543 =
- 1.033/563 × 965/526 × 910/512 × 100.854/534 × 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × 10.786/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/563
1.033/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.033; 563) = 1
Der Bruch: 965/526
965/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
526 = 2 × 263
ggT (965; 526) = 1
Der Bruch: 910/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
512 = 29
ggT (910; 512) = 2
910/512 =
(910 : 2)/(512 : 2) =
455/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/512 =
(2 × 5 × 7 × 13)/29 =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 7 × 13)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 7 × 13)/28 =
455/256
Der Bruch: 100.854/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.854; 534) = 2 × 3 = 6
100.854/534 =
(100.854 : 6)/(534 : 6) =
16.809/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.854/534 =
(2 × 32 × 13 × 431)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 32 × 13 × 431) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 431)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 431)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 31 × 13 × 431)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 3 × 13 × 431)/(1 × 1 × 89) =
16.809/89
Der Bruch: 934/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
502 = 2 × 251
ggT (934; 502) = 2
934/502 =
(934 : 2)/(502 : 2) =
467/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/502 =
(2 × 467)/(2 × 251) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 467)/(1 × 251) =
467/251
Der Bruch: 100.825/601
100.825/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.825 = 52 × 37 × 109
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.825; 601) = 1
Der Bruch: 1.843/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.843 = 19 × 97
513 = 33 × 19
ggT (1.843; 513) = 19
1.843/513 =
(1.843 : 19)/(513 : 19) =
97/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.843/513 =
(19 × 97)/(33 × 19) =
((19 × 97) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 97)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 97)/(33 × 1) =
97/27
Der Bruch: 10.846/575
10.846/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
575 = 52 × 23
ggT (10.846; 575) = 1
Der Bruch: 10.821/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
549 = 32 × 61
ggT (10.821; 549) = 3
10.821/549 =
(10.821 : 3)/(549 : 3) =
3.607/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.821/549 =
(3 × 3.607)/(32 × 61) =
((3 × 3.607) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 3.607)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 3.607)/(31 × 61) =
(1 × 3.607)/(3 × 61) =
3.607/183
Der Bruch: 10.786/543
10.786/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.786 = 2 × 5.393
543 = 3 × 181
ggT (10.786; 543) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.033/563 × 965/526 × 910/512 × 100.854/534 × 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × 10.786/543 =
- 1.033/563 × 965/526 × 455/256 × 16.809/89 × 467/251 × 100.825/601 × 97/27 × 10.846/575 × 3.607/183 × 10.786/543
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.033/563 × 965/526 × 455/256 × 16.809/89 × 467/251 × 100.825/601 × 97/27 × 10.846/575 × 3.607/183 × 10.786/543 =
- (1.033 × 965 × 455 × 16.809 × 467 × 100.825 × 97 × 10.846 × 3.607 × 10.786) / (563 × 526 × 256 × 89 × 251 × 601 × 27 × 575 × 183 × 543) =
- (1.033 × 5 × 193 × 5 × 7 × 13 × 3 × 13 × 431 × 467 × 52 × 37 × 109 × 97 × 2 × 11 × 17 × 29 × 3.607 × 2 × 5.393) / (563 × 2 × 263 × 28 × 89 × 251 × 601 × 33 × 52 × 23 × 3 × 61 × 3 × 181) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393) / (29 × 35 × 52 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393; 29 × 35 × 52 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) = 22 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393) / (29 × 35 × 52 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393) : (22 × 3 × 52)) / ((29 × 35 × 52 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393)/(29 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393)/(2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393)/(27 × 34 × 50 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393)/(27 × 34 × 1 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- (52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393)/(27 × 34 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- (25 × 7 × 11 × 169 × 17 × 29 × 37 × 97 × 109 × 193 × 431 × 467 × 1.033 × 3.607 × 5.393)/(128 × 81 × 23 × 61 × 89 × 181 × 251 × 263 × 563 × 601) =
- 48.977.053.929.699.336.991.825.271.671.675/5.233.998.307.816.750.022.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.977.053.929.699.336.991.825.271.671.675 : 5.233.998.307.816.750.022.784 = - 9.357.483.714 und der Rest = - 5.200.539.757.214.862.731.899 ⇒
- 48.977.053.929.699.336.991.825.271.671.675 = - 9.357.483.714 × 5.233.998.307.816.750.022.784 - 5.200.539.757.214.862.731.899 ⇒
- 48.977.053.929.699.336.991.825.271.671.675/5.233.998.307.816.750.022.784 =
( - 9.357.483.714 × 5.233.998.307.816.750.022.784 - 5.200.539.757.214.862.731.899)/5.233.998.307.816.750.022.784 =
( - 9.357.483.714 × 5.233.998.307.816.750.022.784)/5.233.998.307.816.750.022.784 - 5.200.539.757.214.862.731.899/5.233.998.307.816.750.022.784 =
- 9.357.483.714 - 5.200.539.757.214.862.731.899/5.233.998.307.816.750.022.784 =
- 9.357.483.714 5.200.539.757.214.862.731.899/5.233.998.307.816.750.022.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.357.483.714 - 5.200.539.757.214.862.731.899/5.233.998.307.816.750.022.784 =
- 9.357.483.714 - 5.200.539.757.214.862.731.899 : 5.233.998.307.816.750.022.784 ≈
- 9.357.483.714,993607458651 ≈
- 9.357.483.714,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.357.483.714,993607458651 =
- 9.357.483.714,993607458651 × 100/100 =
( - 9.357.483.714,993607458651 × 100)/100 =
- 935.748.371.499,360745865127/100 ≈
- 935.748.371.499,360745865127% ≈
- 935.748.371.499,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.033/563 × - 965/526 × - 910/512 × - 100.854/534 × - 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × - 10.786/543 = - 48.977.053.929.699.336.991.825.271.671.675/5.233.998.307.816.750.022.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.033/563 × - 965/526 × - 910/512 × - 100.854/534 × - 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × - 10.786/543 = - 9.357.483.714 5.200.539.757.214.862.731.899/5.233.998.307.816.750.022.784
Als Dezimalzahl:
1.033/563 × - 965/526 × - 910/512 × - 100.854/534 × - 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × - 10.786/543 ≈ - 9.357.483.714,99
In Prozent:
1.033/563 × - 965/526 × - 910/512 × - 100.854/534 × - 934/502 × 100.825/601 × 1.843/513 × 10.846/575 × 10.821/549 × - 10.786/543 ≈ - 935.748.371.499,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.