1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 =
- 1.033/291 × 533/264 × 7.594/318 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 490/304
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/291
1.033/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (1.033; 291) = 1
Der Bruch: 533/264
533/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
264 = 23 × 3 × 11
ggT (533; 264) = 1
Der Bruch: 7.594/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.594 = 2 × 3.797
318 = 2 × 3 × 53
ggT (7.594; 318) = 2
7.594/318 =
(7.594 : 2)/(318 : 2) =
3.797/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.594/318 =
(2 × 3.797)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3.797) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.797)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 3.797)/(1 × 3 × 53) =
3.797/159
Der Bruch: 2.152/293
2.152/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.152 = 23 × 269
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.152; 293) = 1
Der Bruch: 495/292
495/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
292 = 22 × 73
ggT (495; 292) = 1
Der Bruch: 521/343
521/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
343 = 73
ggT (521; 343) = 1
Der Bruch: 493/291
493/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
291 = 3 × 97
ggT (493; 291) = 1
Der Bruch: 490/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
304 = 24 × 19
ggT (490; 304) = 2
490/304 =
(490 : 2)/(304 : 2) =
245/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
490/304 =
(2 × 5 × 72)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 72)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 72)/(23 × 19) =
245/152
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.033/291 × 533/264 × 7.594/318 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 490/304 =
- 1.033/291 × 533/264 × 3.797/159 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 245/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.033/291 × 533/264 × 3.797/159 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 245/152 =
- (1.033 × 533 × 3.797 × 2.152 × 495 × 521 × 493 × 245) / (291 × 264 × 159 × 293 × 292 × 343 × 291 × 152) =
- (1.033 × 13 × 41 × 3.797 × 23 × 269 × 32 × 5 × 11 × 521 × 17 × 29 × 5 × 72) / (3 × 97 × 23 × 3 × 11 × 3 × 53 × 293 × 22 × 73 × 73 × 3 × 97 × 23 × 19) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797) / (28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797; 28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) = 23 × 32 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797) / (28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797) : (23 × 32 × 72 × 11)) / ((28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) : (23 × 32 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(28 : 23 × 34 : 32 × 73 : 72 × 11 : 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(25 × 32 × 7 × 1 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(25 × 32 × 7 × 1 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (52 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(25 × 32 × 7 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (25 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(32 × 9 × 7 × 19 × 53 × 73 × 9.409 × 293) =
- 3.611.146.095.331.722.025/408.558.214.929.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.611.146.095.331.722.025 : 408.558.214.929.312 = - 8.838 und der Rest = - 308.591.786.462.569 ⇒
- 3.611.146.095.331.722.025 = - 8.838 × 408.558.214.929.312 - 308.591.786.462.569 ⇒
- 3.611.146.095.331.722.025/408.558.214.929.312 =
( - 8.838 × 408.558.214.929.312 - 308.591.786.462.569)/408.558.214.929.312 =
( - 8.838 × 408.558.214.929.312)/408.558.214.929.312 - 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312 =
- 8.838 - 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312 =
- 8.838 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.838 - 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312 =
- 8.838 - 308.591.786.462.569 : 408.558.214.929.312 ≈
- 8.838,755319010085 ≈
- 8.838,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.838,755319010085 =
- 8.838,755319010085 × 100/100 =
( - 8.838,755319010085 × 100)/100 =
- 883.875,531901008516/100 ≈
- 883.875,531901008516% ≈
- 883.875,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 = - 3.611.146.095.331.722.025/408.558.214.929.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 = - 8.838 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312
Als Dezimalzahl:
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 ≈ - 8.838,76
In Prozent:
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 ≈ - 883.875,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.