1.033/1.660 × - 9.435/1.035 × - 7.474/1.034 × - 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × - 1.709/1.044 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/1.660 × - 9.435/1.035 × - 7.474/1.034 × - 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × - 1.709/1.044 =
1.033/1.660 × 9.435/1.035 × 7.474/1.034 × 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × 1.709/1.044
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/1.660
1.033/1.660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.660 = 22 × 5 × 83
ggT (1.033; 1.660) = 1
Der Bruch: 9.435/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.435 = 3 × 5 × 17 × 37
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (9.435; 1.035) = 3 × 5 = 15
9.435/1.035 =
(9.435 : 15)/(1.035 : 15) =
629/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.435/1.035 =
(3 × 5 × 17 × 37)/(32 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 17 × 37) : (3 × 5))/((32 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 37)/(32 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 37)/(3(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 37)/(3 × 1 × 23) =
629/69
Der Bruch: 7.474/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.474 = 2 × 37 × 101
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (7.474; 1.034) = 2
7.474/1.034 =
(7.474 : 2)/(1.034 : 2) =
3.737/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.474/1.034 =
(2 × 37 × 101)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 37 × 101) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 101)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 37 × 101)/(1 × 11 × 47) =
3.737/517
Der Bruch: 11.306/1.075
11.306/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.306 = 2 × 5.653
1.075 = 52 × 43
ggT (11.306; 1.075) = 1
Der Bruch: 963.656/1.804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.656 = 23 × 163 × 739
1.804 = 22 × 11 × 41
ggT (963.656; 1.804) = 22 = 4
963.656/1.804 =
(963.656 : 4)/(1.804 : 4) =
240.914/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.656/1.804 =
(23 × 163 × 739)/(22 × 11 × 41) =
((23 × 163 × 739) : 22)/((22 × 11 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 163 × 739)/(22 : 22 × 11 × 41) =
(2(3 - 2) × 163 × 739)/(2(2 - 2) × 11 × 41) =
(21 × 163 × 739)/(20 × 11 × 41) =
(2 × 163 × 739)/(1 × 11 × 41) =
240.914/451
Der Bruch: 1.709/1.044
1.709/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (1.709; 1.044) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.033/1.660 × 9.435/1.035 × 7.474/1.034 × 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × 1.709/1.044 =
1.033/1.660 × 629/69 × 3.737/517 × 11.306/1.075 × 240.914/451 × 1.709/1.044
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.033/1.660 × 629/69 × 3.737/517 × 11.306/1.075 × 240.914/451 × 1.709/1.044 =
(1.033 × 629 × 3.737 × 11.306 × 240.914 × 1.709) / (1.660 × 69 × 517 × 1.075 × 451 × 1.044) =
(1.033 × 17 × 37 × 37 × 101 × 2 × 5.653 × 2 × 163 × 739 × 1.709) / (22 × 5 × 83 × 3 × 23 × 11 × 47 × 52 × 43 × 11 × 41 × 22 × 32 × 29) =
(22 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653) / (24 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653; 24 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653) / (24 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
((22 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653) : 22) / ((24 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653)/(24 : 22 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
(2(2 - 2) × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653)/(2(4 - 2) × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
(20 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653)/(22 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
(1 × 17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653)/(22 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
(17 × 372 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653)/(22 × 33 × 53 × 112 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
(17 × 1.369 × 101 × 163 × 739 × 1.033 × 1.709 × 5.653)/(4 × 27 × 125 × 121 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 83) =
2.825.707.184.243.173.547.501/7.493.301.985.603.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.825.707.184.243.173.547.501 : 7.493.301.985.603.500 = 377.097 und der Rest = 5.485.378.050.508.001 ⇒
2.825.707.184.243.173.547.501 = 377.097 × 7.493.301.985.603.500 + 5.485.378.050.508.001 ⇒
2.825.707.184.243.173.547.501/7.493.301.985.603.500 =
(377.097 × 7.493.301.985.603.500 + 5.485.378.050.508.001)/7.493.301.985.603.500 =
(377.097 × 7.493.301.985.603.500)/7.493.301.985.603.500 + 5.485.378.050.508.001/7.493.301.985.603.500 =
377.097 + 5.485.378.050.508.001/7.493.301.985.603.500 =
377.097 5.485.378.050.508.001/7.493.301.985.603.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
377.097 + 5.485.378.050.508.001/7.493.301.985.603.500 =
377.097 + 5.485.378.050.508.001 : 7.493.301.985.603.500 ≈
377.097,732037499763 ≈
377.097,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
377.097,732037499763 =
377.097,732037499763 × 100/100 =
(377.097,732037499763 × 100)/100 =
37.709.773,203749976269/100 ≈
37.709.773,203749976269% ≈
37.709.773,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.033/1.660 × - 9.435/1.035 × - 7.474/1.034 × - 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × - 1.709/1.044 = 2.825.707.184.243.173.547.501/7.493.301.985.603.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.033/1.660 × - 9.435/1.035 × - 7.474/1.034 × - 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × - 1.709/1.044 = 377.097 5.485.378.050.508.001/7.493.301.985.603.500
Als Dezimalzahl:
1.033/1.660 × - 9.435/1.035 × - 7.474/1.034 × - 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × - 1.709/1.044 ≈ 377.097,73
In Prozent:
1.033/1.660 × - 9.435/1.035 × - 7.474/1.034 × - 11.306/1.075 × 963.656/1.804 × - 1.709/1.044 ≈ 37.709.773,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.