1.033/1.657 × - 9.434/1.047 × - 7.471/1.031 × - 11.302/1.096 × - 963.675/1.813 × 1.716/1.036 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/1.657 × - 9.434/1.047 × - 7.471/1.031 × - 11.302/1.096 × - 963.675/1.813 × 1.716/1.036 =
1.033/1.657 × 9.434/1.047 × 7.471/1.031 × 11.302/1.096 × 963.675/1.813 × 1.716/1.036
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.033/1.657
1.033/1.657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.033; 1.657) = 1
Der Bruch: 9.434/1.047
9.434/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.047 = 3 × 349
ggT (9.434; 1.047) = 1
Der Bruch: 7.471/1.031
7.471/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.471 = 31 × 241
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.471; 1.031) = 1
Der Bruch: 11.302/1.096
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.302 = 2 × 5.651
1.096 = 23 × 137
ggT (11.302; 1.096) = 2
11.302/1.096 =
(11.302 : 2)/(1.096 : 2) =
5.651/548
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.302/1.096 =
(2 × 5.651)/(23 × 137) =
((2 × 5.651) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 5.651)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 5.651)/(22 × 137) =
5.651/548
Der Bruch: 963.675/1.813
963.675/1.813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.675 = 32 × 52 × 4.283
1.813 = 72 × 37
ggT (963.675; 1.813) = 1
Der Bruch: 1.716/1.036
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (1.716; 1.036) = 22 = 4
1.716/1.036 =
(1.716 : 4)/(1.036 : 4) =
429/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.716/1.036 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(22 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 13)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(20 × 3 × 11 × 13)/(20 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 7 × 37) =
429/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.033/1.657 × 9.434/1.047 × 7.471/1.031 × 11.302/1.096 × 963.675/1.813 × 1.716/1.036 =
1.033/1.657 × 9.434/1.047 × 7.471/1.031 × 5.651/548 × 963.675/1.813 × 429/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.033/1.657 × 9.434/1.047 × 7.471/1.031 × 5.651/548 × 963.675/1.813 × 429/259 =
(1.033 × 9.434 × 7.471 × 5.651 × 963.675 × 429) / (1.657 × 1.047 × 1.031 × 548 × 1.813 × 259) =
(1.033 × 2 × 53 × 89 × 31 × 241 × 5.651 × 32 × 52 × 4.283 × 3 × 11 × 13) / (1.657 × 3 × 349 × 1.031 × 22 × 137 × 72 × 37 × 7 × 37) =
(2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651) / (22 × 3 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651; 22 × 3 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651) / (22 × 3 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) =
((2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651)/(22 : 2 × 3 : 3 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) =
(1 × 3(3 - 1) × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651)/(2(2 - 1) × 1 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) =
(1 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651)/(2 × 1 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) =
(32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651)/(2 × 73 × 372 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) =
(9 × 25 × 11 × 13 × 31 × 53 × 89 × 241 × 1.033 × 4.283 × 5.651)/(2 × 343 × 1.369 × 137 × 349 × 1.031 × 1.657) =
28.348.943.047.802.094.957.525/76.710.485.545.652.714
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.348.943.047.802.094.957.525 : 76.710.485.545.652.714 = 369.557 und der Rest = 46.141.007.314.929.827 ⇒
28.348.943.047.802.094.957.525 = 369.557 × 76.710.485.545.652.714 + 46.141.007.314.929.827 ⇒
28.348.943.047.802.094.957.525/76.710.485.545.652.714 =
(369.557 × 76.710.485.545.652.714 + 46.141.007.314.929.827)/76.710.485.545.652.714 =
(369.557 × 76.710.485.545.652.714)/76.710.485.545.652.714 + 46.141.007.314.929.827/76.710.485.545.652.714 =
369.557 + 46.141.007.314.929.827/76.710.485.545.652.714 =
369.557 46.141.007.314.929.827/76.710.485.545.652.714
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
369.557 + 46.141.007.314.929.827/76.710.485.545.652.714 =
369.557 + 46.141.007.314.929.827 : 76.710.485.545.652.714 ≈
369.557,60149544077 ≈
369.557,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
369.557,60149544077 =
369.557,60149544077 × 100/100 =
(369.557,60149544077 × 100)/100 =
36.955.760,149544076957/100 ≈
36.955.760,149544076957% ≈
36.955.760,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.033/1.657 × - 9.434/1.047 × - 7.471/1.031 × - 11.302/1.096 × - 963.675/1.813 × 1.716/1.036 = 28.348.943.047.802.094.957.525/76.710.485.545.652.714
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.033/1.657 × - 9.434/1.047 × - 7.471/1.031 × - 11.302/1.096 × - 963.675/1.813 × 1.716/1.036 = 369.557 46.141.007.314.929.827/76.710.485.545.652.714
Als Dezimalzahl:
1.033/1.657 × - 9.434/1.047 × - 7.471/1.031 × - 11.302/1.096 × - 963.675/1.813 × 1.716/1.036 ≈ 369.557,6
In Prozent:
1.033/1.657 × - 9.434/1.047 × - 7.471/1.031 × - 11.302/1.096 × - 963.675/1.813 × 1.716/1.036 ≈ 36.955.760,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.