1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 =
- 1.032/1.664 × 9.460/1.038 × 7.494/1.050 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.032/1.664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.664 = 27 × 13
ggT (1.032; 1.664) = 23 = 8
1.032/1.664 =
(1.032 : 8)/(1.664 : 8) =
129/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.032/1.664 =
(23 × 3 × 43)/(27 × 13) =
((23 × 3 × 43) : 23)/((27 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 43)/(27 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 43)/(2(7 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 43)/(24 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 13) =
129/208
Der Bruch: 9.460/1.038
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.460 = 22 × 5 × 11 × 43
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (9.460; 1.038) = 2
9.460/1.038 =
(9.460 : 2)/(1.038 : 2) =
4.730/519
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.460/1.038 =
(22 × 5 × 11 × 43)/(2 × 3 × 173) =
((22 × 5 × 11 × 43) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 43)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 43)/(1 × 3 × 173) =
(21 × 5 × 11 × 43)/(1 × 3 × 173) =
(2 × 5 × 11 × 43)/(1 × 3 × 173) =
4.730/519
Der Bruch: 7.494/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (7.494; 1.050) = 2 × 3 = 6
7.494/1.050 =
(7.494 : 6)/(1.050 : 6) =
1.249/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.494/1.050 =
(2 × 3 × 1.249)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.249) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.249)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 1 × 1.249)/(1 × 1 × 52 × 7) =
1.249/175
Der Bruch: 11.323/1.083
11.323/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.323 = 132 × 67
1.083 = 3 × 192
ggT (11.323; 1.083) = 1
Der Bruch: 963.666/1.825
963.666/1.825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.666 = 2 × 32 × 11 × 31 × 157
1.825 = 52 × 73
ggT (963.666; 1.825) = 1
Der Bruch: 1.707/1.043
1.707/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.707 = 3 × 569
1.043 = 7 × 149
ggT (1.707; 1.043) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.032/1.664 × 9.460/1.038 × 7.494/1.050 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 =
- 129/208 × 4.730/519 × 1.249/175 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 129/208 × 4.730/519 × 1.249/175 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 =
- (129 × 4.730 × 1.249 × 11.323 × 963.666 × 1.707) / (208 × 519 × 175 × 1.083 × 1.825 × 1.043) =
- (3 × 43 × 2 × 5 × 11 × 43 × 1.249 × 132 × 67 × 2 × 32 × 11 × 31 × 157 × 3 × 569) / (24 × 13 × 3 × 173 × 52 × 7 × 3 × 192 × 52 × 73 × 7 × 149) =
- (22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249) / (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249; 24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173) = 22 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249) / (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- ((22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(24 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 × 13 : 13 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 131 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(22 × 30 × 53 × 72 × 1 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (32 × 112 × 13 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(22 × 53 × 72 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (9 × 121 × 13 × 31 × 1.849 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(4 × 125 × 49 × 361 × 73 × 149 × 173) =
- 6.066.231.738.357.370.437/16.642.881.384.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.066.231.738.357.370.437 : 16.642.881.384.500 = - 364.494 und der Rest = - 1.330.995.427.437 ⇒
- 6.066.231.738.357.370.437 = - 364.494 × 16.642.881.384.500 - 1.330.995.427.437 ⇒
- 6.066.231.738.357.370.437/16.642.881.384.500 =
( - 364.494 × 16.642.881.384.500 - 1.330.995.427.437)/16.642.881.384.500 =
( - 364.494 × 16.642.881.384.500)/16.642.881.384.500 - 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500 =
- 364.494 - 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500 =
- 364.494 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.494 - 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500 =
- 364.494 - 1.330.995.427.437 : 16.642.881.384.500 ≈
- 364.494,079973857692 ≈
- 364.494,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 364.494,079973857692 =
- 364.494,079973857692 × 100/100 =
( - 364.494,079973857692 × 100)/100 =
- 36.449.407,997385769249/100 =
- 36.449.407,997385769249% ≈
- 36.449.408%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 = - 6.066.231.738.357.370.437/16.642.881.384.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 = - 364.494 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500
Als Dezimalzahl:
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 ≈ - 364.494,08
In Prozent:
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 ≈ - 36.449.408%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.