1.030/1.677 × - 9.461/1.041 × - 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/1.677 × - 9.461/1.041 × - 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 =
1.030/1.677 × 9.461/1.041 × 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.030/1.677
1.030/1.677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.677 = 3 × 13 × 43
ggT (1.030; 1.677) = 1
Der Bruch: 9.461/1.041
9.461/1.041 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.041 = 3 × 347
ggT (9.461; 1.041) = 1
Der Bruch: 7.495/1.037
7.495/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.495 = 5 × 1.499
1.037 = 17 × 61
ggT (7.495; 1.037) = 1
Der Bruch: 11.313/1.089
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.313 = 33 × 419
1.089 = 32 × 112
ggT (11.313; 1.089) = 32 = 9
11.313/1.089 =
(11.313 : 9)/(1.089 : 9) =
1.257/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.313/1.089 =
(33 × 419)/(32 × 112) =
((33 × 419) : 32)/((32 × 112) : 32) =
(33 : 32 × 419)/(32 : 32 × 112) =
(3(3 - 2) × 419)/(3(2 - 2) × 112) =
(31 × 419)/(30 × 112) =
(3 × 419)/(1 × 112) =
1.257/121
Der Bruch: 963.662/1.822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.662 = 2 × 7 × 17 × 4.049
1.822 = 2 × 911
ggT (963.662; 1.822) = 2
963.662/1.822 =
(963.662 : 2)/(1.822 : 2) =
481.831/911
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.662/1.822 =
(2 × 7 × 17 × 4.049)/(2 × 911) =
((2 × 7 × 17 × 4.049) : 2)/((2 × 911) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 4.049)/(2 : 2 × 911) =
(1 × 7 × 17 × 4.049)/(1 × 911) =
481.831/911
Der Bruch: 1.734/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.734 = 2 × 3 × 172
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (1.734; 1.034) = 2
1.734/1.034 =
(1.734 : 2)/(1.034 : 2) =
867/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.734/1.034 =
(2 × 3 × 172)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 172) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 172)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 3 × 172)/(1 × 11 × 47) =
867/517
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.030/1.677 × 9.461/1.041 × 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 =
1.030/1.677 × 9.461/1.041 × 7.495/1.037 × 1.257/121 × 481.831/911 × 867/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.030/1.677 × 9.461/1.041 × 7.495/1.037 × 1.257/121 × 481.831/911 × 867/517 =
(1.030 × 9.461 × 7.495 × 1.257 × 481.831 × 867) / (1.677 × 1.041 × 1.037 × 121 × 911 × 517) =
(2 × 5 × 103 × 9.461 × 5 × 1.499 × 3 × 419 × 7 × 17 × 4.049 × 3 × 172) / (3 × 13 × 43 × 3 × 347 × 17 × 61 × 112 × 911 × 11 × 47) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 173 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461) / (32 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 7 × 173 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461; 32 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) = 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 52 × 7 × 173 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461) / (32 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 173 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461) : (32 × 17)) / ((32 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) : (32 × 17)) =
(2 × 32 : 32 × 52 × 7 × 173 : 17 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461)/(32 : 32 × 113 × 13 × 17 : 17 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
(2 × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 17(3 - 1) × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461)/(3(2 - 2) × 113 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
(2 × 30 × 52 × 7 × 172 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461)/(30 × 113 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
(2 × 1 × 52 × 7 × 172 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461)/(1 × 113 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
(2 × 52 × 7 × 172 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461)/(113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
(2 × 25 × 7 × 289 × 103 × 419 × 1.499 × 4.049 × 9.461)/(1.331 × 13 × 43 × 47 × 61 × 347 × 911) =
250.670.707.549.257.381.050/674.319.017.531.731
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
250.670.707.549.257.381.050 : 674.319.017.531.731 = 371.739 und der Rest = 30.291.029.230.841 ⇒
250.670.707.549.257.381.050 = 371.739 × 674.319.017.531.731 + 30.291.029.230.841 ⇒
250.670.707.549.257.381.050/674.319.017.531.731 =
(371.739 × 674.319.017.531.731 + 30.291.029.230.841)/674.319.017.531.731 =
(371.739 × 674.319.017.531.731)/674.319.017.531.731 + 30.291.029.230.841/674.319.017.531.731 =
371.739 + 30.291.029.230.841/674.319.017.531.731 =
371.739 30.291.029.230.841/674.319.017.531.731
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
371.739 + 30.291.029.230.841/674.319.017.531.731 =
371.739 + 30.291.029.230.841 : 674.319.017.531.731 ≈
371.739,044920917909 ≈
371.739,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
371.739,044920917909 =
371.739,044920917909 × 100/100 =
(371.739,044920917909 × 100)/100 =
37.173.904,492091790873/100 ≈
37.173.904,492091790873% ≈
37.173.904,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.030/1.677 × - 9.461/1.041 × - 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 = 250.670.707.549.257.381.050/674.319.017.531.731
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.030/1.677 × - 9.461/1.041 × - 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 = 371.739 30.291.029.230.841/674.319.017.531.731
Als Dezimalzahl:
1.030/1.677 × - 9.461/1.041 × - 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 ≈ 371.739,04
In Prozent:
1.030/1.677 × - 9.461/1.041 × - 7.495/1.037 × 11.313/1.089 × 963.662/1.822 × 1.734/1.034 ≈ 37.173.904,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.