1.029/1.651 × - 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × - 963.657/1.805 × - 1.702/1.034 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.029/1.651 × - 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × - 963.657/1.805 × - 1.702/1.034 =
- 1.029/1.651 × 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × 963.657/1.805 × 1.702/1.034
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.029/1.651
1.029/1.651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
1.651 = 13 × 127
ggT (1.029; 1.651) = 1
Der Bruch: 9.440/1.033
9.440/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.440; 1.033) = 1
Der Bruch: 7.479/1.021
7.479/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.479 = 33 × 277
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.479; 1.021) = 1
Der Bruch: 11.298/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.298 = 2 × 3 × 7 × 269
1.082 = 2 × 541
ggT (11.298; 1.082) = 2
11.298/1.082 =
(11.298 : 2)/(1.082 : 2) =
5.649/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.298/1.082 =
(2 × 3 × 7 × 269)/(2 × 541) =
((2 × 3 × 7 × 269) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 269)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 3 × 7 × 269)/(1 × 541) =
5.649/541
Der Bruch: 963.657/1.805
963.657/1.805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.657 = 34 × 11.897
1.805 = 5 × 192
ggT (963.657; 1.805) = 1
Der Bruch: 1.702/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (1.702; 1.034) = 2
1.702/1.034 =
(1.702 : 2)/(1.034 : 2) =
851/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.702/1.034 =
(2 × 23 × 37)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 23 × 37)/(1 × 11 × 47) =
851/517
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.029/1.651 × 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × 963.657/1.805 × 1.702/1.034 =
- 1.029/1.651 × 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 5.649/541 × 963.657/1.805 × 851/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.029/1.651 × 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 5.649/541 × 963.657/1.805 × 851/517 =
- (1.029 × 9.440 × 7.479 × 5.649 × 963.657 × 851) / (1.651 × 1.033 × 1.021 × 541 × 1.805 × 517) =
- (3 × 73 × 25 × 5 × 59 × 33 × 277 × 3 × 7 × 269 × 34 × 11.897 × 23 × 37) / (13 × 127 × 1.033 × 1.021 × 541 × 5 × 192 × 11 × 47) =
- (25 × 39 × 5 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897) / (5 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 39 × 5 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897; 5 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 39 × 5 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897) / (5 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) =
- ((25 × 39 × 5 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897) : 5) / ((5 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) : 5) =
- (25 × 39 × 5 : 5 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897)/(5 : 5 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) =
- (25 × 39 × 1 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897)/(1 × 11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) =
- (25 × 39 × 74 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897)/(11 × 13 × 192 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) =
- (32 × 19.683 × 2.401 × 23 × 37 × 59 × 269 × 277 × 11.897)/(11 × 13 × 361 × 47 × 127 × 541 × 1.021 × 1.033) =
- 67.310.762.955.176.429.154.144/175.819.947.879.664.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.310.762.955.176.429.154.144 : 175.819.947.879.664.231 = - 382.839 und der Rest = - 29.928.873.654.622.335 ⇒
- 67.310.762.955.176.429.154.144 = - 382.839 × 175.819.947.879.664.231 - 29.928.873.654.622.335 ⇒
- 67.310.762.955.176.429.154.144/175.819.947.879.664.231 =
( - 382.839 × 175.819.947.879.664.231 - 29.928.873.654.622.335)/175.819.947.879.664.231 =
( - 382.839 × 175.819.947.879.664.231)/175.819.947.879.664.231 - 29.928.873.654.622.335/175.819.947.879.664.231 =
- 382.839 - 29.928.873.654.622.335/175.819.947.879.664.231 =
- 382.839 29.928.873.654.622.335/175.819.947.879.664.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 382.839 - 29.928.873.654.622.335/175.819.947.879.664.231 =
- 382.839 - 29.928.873.654.622.335 : 175.819.947.879.664.231 ≈
- 382.839,170224562204 ≈
- 382.839,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 382.839,170224562204 =
- 382.839,170224562204 × 100/100 =
( - 382.839,170224562204 × 100)/100 =
- 38.283.917,022456220443/100 ≈
- 38.283.917,022456220443% ≈
- 38.283.917,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.029/1.651 × - 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × - 963.657/1.805 × - 1.702/1.034 = - 67.310.762.955.176.429.154.144/175.819.947.879.664.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.029/1.651 × - 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × - 963.657/1.805 × - 1.702/1.034 = - 382.839 29.928.873.654.622.335/175.819.947.879.664.231
Als Dezimalzahl:
1.029/1.651 × - 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × - 963.657/1.805 × - 1.702/1.034 ≈ - 382.839,17
In Prozent:
1.029/1.651 × - 9.440/1.033 × 7.479/1.021 × 11.298/1.082 × - 963.657/1.805 × - 1.702/1.034 ≈ - 38.283.917,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.