1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 =
- 1.029/1.490 × 9.240/953 × 7.287/962 × 11.089/980 × 963.427/1.740 × 1.584/973
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.029/1.490
1.029/1.490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
1.490 = 2 × 5 × 149
ggT (1.029; 1.490) = 1
Der Bruch: 9.240/953
9.240/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.240 = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.240; 953) = 1
Der Bruch: 7.287/962
7.287/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.287 = 3 × 7 × 347
962 = 2 × 13 × 37
ggT (7.287; 962) = 1
Der Bruch: 11.089/980
11.089/980 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.089 = 13 × 853
980 = 22 × 5 × 72
ggT (11.089; 980) = 1
Der Bruch: 963.427/1.740
963.427/1.740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
ggT (963.427; 1.740) = 1
Der Bruch: 1.584/973
1.584/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.584 = 24 × 32 × 11
973 = 7 × 139
ggT (1.584; 973) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.029/1.490 × 9.240/953 × 7.287/962 × 11.089/980 × 963.427/1.740 × 1.584/973 =
- (1.029 × 9.240 × 7.287 × 11.089 × 963.427 × 1.584) / (1.490 × 953 × 962 × 980 × 1.740 × 973) =
- (3 × 73 × 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 3 × 7 × 347 × 13 × 853 × 963.427 × 24 × 32 × 11) / (2 × 5 × 149 × 953 × 2 × 13 × 37 × 22 × 5 × 72 × 22 × 3 × 5 × 29 × 7 × 139) =
- (27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427) / (26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427; 26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) = 26 × 3 × 5 × 73 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427) / (26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- ((27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427) : (26 × 3 × 5 × 73 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) : (26 × 3 × 5 × 73 × 13)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 75 : 73 × 112 × 13 : 13 × 347 × 853 × 963.427)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7(5 - 3) × 112 × 1 × 347 × 853 × 963.427)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (21 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 347 × 853 × 963.427)/(20 × 1 × 52 × 70 × 1 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 347 × 853 × 963.427)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2 × 34 × 72 × 112 × 347 × 853 × 963.427)/(52 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2 × 81 × 49 × 121 × 347 × 853 × 963.427)/(25 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- 273.901.104.839.856.186/529.460.663.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 273.901.104.839.856.186 : 529.460.663.975 = - 517.320 und der Rest = - 514.152.309.186 ⇒
- 273.901.104.839.856.186 = - 517.320 × 529.460.663.975 - 514.152.309.186 ⇒
- 273.901.104.839.856.186/529.460.663.975 =
( - 517.320 × 529.460.663.975 - 514.152.309.186)/529.460.663.975 =
( - 517.320 × 529.460.663.975)/529.460.663.975 - 514.152.309.186/529.460.663.975 =
- 517.320 - 514.152.309.186/529.460.663.975 =
- 517.320 514.152.309.186/529.460.663.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 517.320 - 514.152.309.186/529.460.663.975 =
- 517.320 - 514.152.309.186 : 529.460.663.975 ≈
- 517.320,9710868893 ≈
- 517.320,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 517.320,9710868893 =
- 517.320,9710868893 × 100/100 =
( - 517.320,9710868893 × 100)/100 =
- 51.732.097,108688929963/100 ≈
- 51.732.097,108688929963% ≈
- 51.732.097,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 = - 273.901.104.839.856.186/529.460.663.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 = - 517.320 514.152.309.186/529.460.663.975
Als Dezimalzahl:
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 ≈ - 517.320,97
In Prozent:
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 ≈ - 51.732.097,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.