1.027/1.487 × - 9.245/956 × - 7.298/962 × - 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.027/1.487 × - 9.245/956 × - 7.298/962 × - 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 =
- 1.027/1.487 × 9.245/956 × 7.298/962 × 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.027/1.487
1.027/1.487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.027 = 13 × 79
1.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.027; 1.487) = 1
Der Bruch: 9.245/956
9.245/956 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.245 = 5 × 432
956 = 22 × 239
ggT (9.245; 956) = 1
Der Bruch: 7.298/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.298 = 2 × 41 × 89
962 = 2 × 13 × 37
ggT (7.298; 962) = 2
7.298/962 =
(7.298 : 2)/(962 : 2) =
3.649/481
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.298/962 =
(2 × 41 × 89)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 41 × 89) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 89)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 41 × 89)/(1 × 13 × 37) =
3.649/481
Der Bruch: 11.094/969
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.094 = 2 × 3 × 432
969 = 3 × 17 × 19
ggT (11.094; 969) = 3
11.094/969 =
(11.094 : 3)/(969 : 3) =
3.698/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.094/969 =
(2 × 3 × 432)/(3 × 17 × 19) =
((2 × 3 × 432) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 432)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(2 × 1 × 432)/(1 × 17 × 19) =
3.698/323
Der Bruch: 963.422/1.737
963.422/1.737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.422 = 2 × 127 × 3.793
1.737 = 32 × 193
ggT (963.422; 1.737) = 1
Der Bruch: 1.577/970
1.577/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.577 = 19 × 83
970 = 2 × 5 × 97
ggT (1.577; 970) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.027/1.487 × 9.245/956 × 7.298/962 × 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 =
- 1.027/1.487 × 9.245/956 × 3.649/481 × 3.698/323 × 963.422/1.737 × 1.577/970
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.027/1.487 × 9.245/956 × 3.649/481 × 3.698/323 × 963.422/1.737 × 1.577/970 =
- (1.027 × 9.245 × 3.649 × 3.698 × 963.422 × 1.577) / (1.487 × 956 × 481 × 323 × 1.737 × 970) =
- (13 × 79 × 5 × 432 × 41 × 89 × 2 × 432 × 2 × 127 × 3.793 × 19 × 83) / (1.487 × 22 × 239 × 13 × 37 × 17 × 19 × 32 × 193 × 2 × 5 × 97) =
- (22 × 5 × 13 × 19 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793) / (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 13 × 19 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793; 23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) = 22 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 13 × 19 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793) / (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- ((22 × 5 × 13 × 19 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793) : (22 × 5 × 13 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) : (22 × 5 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793)/(23 : 22 × 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793)/(2(3 - 2) × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793)/(2 × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793)/(2 × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- (41 × 434 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793)/(2 × 32 × 17 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- (41 × 3.418.801 × 79 × 83 × 89 × 127 × 3.793)/(2 × 9 × 17 × 37 × 97 × 193 × 239 × 1.487) =
- 39.403.920.393.580.101.923/75.328.802.460.666
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.403.920.393.580.101.923 : 75.328.802.460.666 = - 523.092 und der Rest = - 26.456.825.402.651 ⇒
- 39.403.920.393.580.101.923 = - 523.092 × 75.328.802.460.666 - 26.456.825.402.651 ⇒
- 39.403.920.393.580.101.923/75.328.802.460.666 =
( - 523.092 × 75.328.802.460.666 - 26.456.825.402.651)/75.328.802.460.666 =
( - 523.092 × 75.328.802.460.666)/75.328.802.460.666 - 26.456.825.402.651/75.328.802.460.666 =
- 523.092 - 26.456.825.402.651/75.328.802.460.666 =
- 523.092 26.456.825.402.651/75.328.802.460.666
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 523.092 - 26.456.825.402.651/75.328.802.460.666 =
- 523.092 - 26.456.825.402.651 : 75.328.802.460.666 ≈
- 523.092,351217921146 ≈
- 523.092,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 523.092,351217921146 =
- 523.092,351217921146 × 100/100 =
( - 523.092,351217921146 × 100)/100 =
- 52.309.235,121792114598/100 ≈
- 52.309.235,121792114598% ≈
- 52.309.235,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.027/1.487 × - 9.245/956 × - 7.298/962 × - 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 = - 39.403.920.393.580.101.923/75.328.802.460.666
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.027/1.487 × - 9.245/956 × - 7.298/962 × - 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 = - 523.092 26.456.825.402.651/75.328.802.460.666
Als Dezimalzahl:
1.027/1.487 × - 9.245/956 × - 7.298/962 × - 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 ≈ - 523.092,35
In Prozent:
1.027/1.487 × - 9.245/956 × - 7.298/962 × - 11.094/969 × 963.422/1.737 × 1.577/970 ≈ - 52.309.235,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.