1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × - 100.789/554 × - 1.834/501 × - 10.826/540 × - 10.801/556 × - 10.802/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × - 100.789/554 × - 1.834/501 × - 10.826/540 × - 10.801/556 × - 10.802/527 =
- 1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × 100.789/554 × 1.834/501 × 10.826/540 × 10.801/556 × 10.802/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.026/509
1.026/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.026 = 2 × 33 × 19
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.026; 509) = 1
Der Bruch: 949/499
949/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (949; 499) = 1
Der Bruch: 908/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
494 = 2 × 13 × 19
ggT (908; 494) = 2
908/494 =
(908 : 2)/(494 : 2) =
454/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
908/494 =
(22 × 227)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 227)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 227)/(1 × 13 × 19) =
454/247
Der Bruch: 100.828/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.828 = 22 × 7 × 13 × 277
511 = 7 × 73
ggT (100.828; 511) = 7
100.828/511 =
(100.828 : 7)/(511 : 7) =
14.404/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.828/511 =
(22 × 7 × 13 × 277)/(7 × 73) =
((22 × 7 × 13 × 277) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13 × 277)/(7 : 7 × 73) =
(22 × 1 × 13 × 277)/(1 × 73) =
14.404/73
Der Bruch: 928/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
516 = 22 × 3 × 43
ggT (928; 516) = 22 = 4
928/516 =
(928 : 4)/(516 : 4) =
232/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/516 =
(25 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(23 × 29)/(20 × 3 × 43) =
(23 × 29)/(1 × 3 × 43) =
232/129
Der Bruch: 100.789/554
100.789/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
554 = 2 × 277
ggT (100.789; 554) = 1
Der Bruch: 1.834/501
1.834/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.834 = 2 × 7 × 131
501 = 3 × 167
ggT (1.834; 501) = 1
Der Bruch: 10.826/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.826; 540) = 2
10.826/540 =
(10.826 : 2)/(540 : 2) =
5.413/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.826/540 =
(2 × 5.413)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 5.413) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 5.413)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 5.413)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 5.413)/(2 × 33 × 5) =
5.413/270
Der Bruch: 10.801/556
10.801/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.801 = 7 × 1.543
556 = 22 × 139
ggT (10.801; 556) = 1
Der Bruch: 10.802/527
10.802/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.802 = 2 × 11 × 491
527 = 17 × 31
ggT (10.802; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × 100.789/554 × 1.834/501 × 10.826/540 × 10.801/556 × 10.802/527 =
- 1.026/509 × 949/499 × 454/247 × 14.404/73 × 232/129 × 100.789/554 × 1.834/501 × 5.413/270 × 10.801/556 × 10.802/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.026/509 × 949/499 × 454/247 × 14.404/73 × 232/129 × 100.789/554 × 1.834/501 × 5.413/270 × 10.801/556 × 10.802/527 =
- (1.026 × 949 × 454 × 14.404 × 232 × 100.789 × 1.834 × 5.413 × 10.801 × 10.802) / (509 × 499 × 247 × 73 × 129 × 554 × 501 × 270 × 556 × 527) =
- (2 × 33 × 19 × 13 × 73 × 2 × 227 × 22 × 13 × 277 × 23 × 29 × 13 × 7.753 × 2 × 7 × 131 × 5.413 × 7 × 1.543 × 2 × 11 × 491) / (509 × 499 × 13 × 19 × 73 × 3 × 43 × 2 × 277 × 3 × 167 × 2 × 33 × 5 × 22 × 139 × 17 × 31) =
- (29 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 73 × 131 × 227 × 277 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753) / (24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 139 × 167 × 277 × 499 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 73 × 131 × 227 × 277 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753; 24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 139 × 167 × 277 × 499 × 509) = 24 × 33 × 13 × 19 × 73 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 73 × 131 × 227 × 277 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753) / (24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 139 × 167 × 277 × 499 × 509) =
- ((29 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 73 × 131 × 227 × 277 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753) : (24 × 33 × 13 × 19 × 73 × 277)) / ((24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 139 × 167 × 277 × 499 × 509) : (24 × 33 × 13 × 19 × 73 × 277)) =
- (29 : 24 × 33 : 33 × 72 × 11 × 133 : 13 × 19 : 19 × 29 × 73 : 73 × 131 × 227 × 277 : 277 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753)/(24 : 24 × 35 : 33 × 5 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 73 : 73 × 139 × 167 × 277 : 277 × 499 × 509) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 131 × 227 × 1 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 1 × 139 × 167 × 1 × 499 × 509) =
- (25 × 30 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 1 × 131 × 227 × 1 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753)/(20 × 32 × 5 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 1 × 139 × 167 × 1 × 499 × 509) =
- (25 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 1 × 131 × 227 × 1 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753)/(1 × 32 × 5 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 1 × 139 × 167 × 1 × 499 × 509) =
- (25 × 72 × 11 × 132 × 29 × 131 × 227 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753)/(32 × 5 × 17 × 31 × 43 × 139 × 167 × 499 × 509) =
- (32 × 49 × 11 × 169 × 29 × 131 × 227 × 491 × 1.543 × 5.413 × 7.753)/(9 × 5 × 17 × 31 × 43 × 139 × 167 × 499 × 509) =
- 79.923.745.480.785.715.576.299.232/6.012.307.491.923.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.923.745.480.785.715.576.299.232 : 6.012.307.491.923.835 = - 13.293.356.267 und der Rest = - 3.888.951.692.375.287 ⇒
- 79.923.745.480.785.715.576.299.232 = - 13.293.356.267 × 6.012.307.491.923.835 - 3.888.951.692.375.287 ⇒
- 79.923.745.480.785.715.576.299.232/6.012.307.491.923.835 =
( - 13.293.356.267 × 6.012.307.491.923.835 - 3.888.951.692.375.287)/6.012.307.491.923.835 =
( - 13.293.356.267 × 6.012.307.491.923.835)/6.012.307.491.923.835 - 3.888.951.692.375.287/6.012.307.491.923.835 =
- 13.293.356.267 - 3.888.951.692.375.287/6.012.307.491.923.835 =
- 13.293.356.267 3.888.951.692.375.287/6.012.307.491.923.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.293.356.267 - 3.888.951.692.375.287/6.012.307.491.923.835 =
- 13.293.356.267 - 3.888.951.692.375.287 : 6.012.307.491.923.835 ≈
- 13.293.356.267,646831802532 ≈
- 13.293.356.267,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.293.356.267,646831802532 =
- 13.293.356.267,646831802532 × 100/100 =
( - 13.293.356.267,646831802532 × 100)/100 =
- 1.329.335.626.764,683180253159/100 ≈
- 1.329.335.626.764,683180253159% ≈
- 1.329.335.626.764,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × - 100.789/554 × - 1.834/501 × - 10.826/540 × - 10.801/556 × - 10.802/527 = - 79.923.745.480.785.715.576.299.232/6.012.307.491.923.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × - 100.789/554 × - 1.834/501 × - 10.826/540 × - 10.801/556 × - 10.802/527 = - 13.293.356.267 3.888.951.692.375.287/6.012.307.491.923.835
Als Dezimalzahl:
1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × - 100.789/554 × - 1.834/501 × - 10.826/540 × - 10.801/556 × - 10.802/527 ≈ - 13.293.356.267,65
In Prozent:
1.026/509 × 949/499 × 908/494 × 100.828/511 × 928/516 × - 100.789/554 × - 1.834/501 × - 10.826/540 × - 10.801/556 × - 10.802/527 ≈ - 1.329.335.626.764,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.