1.026/1.485 × 9.268/923 × - 7.288/959 × - 11.083/960 × - 963.425/1.738 × - 1.551/969 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/1.485 × 9.268/923 × - 7.288/959 × - 11.083/960 × - 963.425/1.738 × - 1.551/969 =
1.026/1.485 × 9.268/923 × 7.288/959 × 11.083/960 × 963.425/1.738 × 1.551/969
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.026/1.485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.485 = 33 × 5 × 11
ggT (1.026; 1.485) = 33 = 27
1.026/1.485 =
(1.026 : 27)/(1.485 : 27) =
38/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.026/1.485 =
(2 × 33 × 19)/(33 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 19) : 33)/((33 × 5 × 11) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 19)/(33 : 33 × 5 × 11) =
(2 × 3(3 - 3) × 19)/(3(3 - 3) × 5 × 11) =
(2 × 30 × 19)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 5 × 11) =
38/55
Der Bruch: 9.268/923
9.268/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.268 = 22 × 7 × 331
923 = 13 × 71
ggT (9.268; 923) = 1
Der Bruch: 7.288/959
7.288/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.288 = 23 × 911
959 = 7 × 137
ggT (7.288; 959) = 1
Der Bruch: 11.083/960
11.083/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.083 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
960 = 26 × 3 × 5
ggT (11.083; 960) = 1
Der Bruch: 963.425/1.738
963.425/1.738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.425 = 52 × 89 × 433
1.738 = 2 × 11 × 79
ggT (963.425; 1.738) = 1
Der Bruch: 1.551/969
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.551 = 3 × 11 × 47
969 = 3 × 17 × 19
ggT (1.551; 969) = 3
1.551/969 =
(1.551 : 3)/(969 : 3) =
517/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.551/969 =
(3 × 11 × 47)/(3 × 17 × 19) =
((3 × 11 × 47) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 47)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(1 × 11 × 47)/(1 × 17 × 19) =
517/323
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.026/1.485 × 9.268/923 × 7.288/959 × 11.083/960 × 963.425/1.738 × 1.551/969 =
38/55 × 9.268/923 × 7.288/959 × 11.083/960 × 963.425/1.738 × 517/323
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
38/55 × 9.268/923 × 7.288/959 × 11.083/960 × 963.425/1.738 × 517/323 =
(38 × 9.268 × 7.288 × 11.083 × 963.425 × 517) / (55 × 923 × 959 × 960 × 1.738 × 323) =
(2 × 19 × 22 × 7 × 331 × 23 × 911 × 11.083 × 52 × 89 × 433 × 11 × 47) / (5 × 11 × 13 × 71 × 7 × 137 × 26 × 3 × 5 × 2 × 11 × 79 × 17 × 19) =
(26 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083) / (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 71 × 79 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083; 27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 71 × 79 × 137) = 26 × 52 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083) / (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 71 × 79 × 137) =
((26 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083) : (26 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 71 × 79 × 137) : (26 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
(26 : 26 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083)/(27 : 26 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 71 × 79 × 137) =
(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083)/(2(7 - 6) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 71 × 79 × 137) =
(20 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083)/(2 × 3 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 71 × 79 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083)/(2 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 71 × 79 × 137) =
(47 × 89 × 331 × 433 × 911 × 11.083)/(2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 71 × 79 × 137) =
6.053.122.526.290.817/11.208.363.738
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.053.122.526.290.817 : 11.208.363.738 = 540.054 und der Rest = 856.128.965 ⇒
6.053.122.526.290.817 = 540.054 × 11.208.363.738 + 856.128.965 ⇒
6.053.122.526.290.817/11.208.363.738 =
(540.054 × 11.208.363.738 + 856.128.965)/11.208.363.738 =
(540.054 × 11.208.363.738)/11.208.363.738 + 856.128.965/11.208.363.738 =
540.054 + 856.128.965/11.208.363.738 =
540.054 856.128.965/11.208.363.738
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
540.054 + 856.128.965/11.208.363.738 =
540.054 + 856.128.965 : 11.208.363.738 ≈
540.054,07638304618 ≈
540.054,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
540.054,07638304618 =
540.054,07638304618 × 100/100 =
(540.054,07638304618 × 100)/100 =
54.005.407,638304617983/100 ≈
54.005.407,638304617983% ≈
54.005.407,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.026/1.485 × 9.268/923 × - 7.288/959 × - 11.083/960 × - 963.425/1.738 × - 1.551/969 = 6.053.122.526.290.817/11.208.363.738
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.026/1.485 × 9.268/923 × - 7.288/959 × - 11.083/960 × - 963.425/1.738 × - 1.551/969 = 540.054 856.128.965/11.208.363.738
Als Dezimalzahl:
1.026/1.485 × 9.268/923 × - 7.288/959 × - 11.083/960 × - 963.425/1.738 × - 1.551/969 ≈ 540.054,08
In Prozent:
1.026/1.485 × 9.268/923 × - 7.288/959 × - 11.083/960 × - 963.425/1.738 × - 1.551/969 ≈ 54.005.407,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.