1.025/1.656 × - 9.445/1.034 × - 7.461/1.024 × - 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.025/1.656 × - 9.445/1.034 × - 7.461/1.024 × - 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 =
- 1.025/1.656 × 9.445/1.034 × 7.461/1.024 × 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.025/1.656
1.025/1.656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
1.656 = 23 × 32 × 23
ggT (1.025; 1.656) = 1
Der Bruch: 9.445/1.034
9.445/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.445 = 5 × 1.889
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (9.445; 1.034) = 1
Der Bruch: 7.461/1.024
7.461/1.024 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.461 = 32 × 829
1.024 = 210
ggT (7.461; 1.024) = 1
Der Bruch: 11.298/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.298 = 2 × 3 × 7 × 269
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (11.298; 1.065) = 3
11.298/1.065 =
(11.298 : 3)/(1.065 : 3) =
3.766/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.298/1.065 =
(2 × 3 × 7 × 269)/(3 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 7 × 269) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 269)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 269)/(1 × 5 × 71) =
3.766/355
Der Bruch: 963.644/1.796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.796 = 22 × 449
ggT (963.644; 1.796) = 22 = 4
963.644/1.796 =
(963.644 : 4)/(1.796 : 4) =
240.911/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.644/1.796 =
(22 × 113 × 181)/(22 × 449) =
((22 × 113 × 181) : 22)/((22 × 449) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 181)/(22 : 22 × 449) =
(2(2 - 2) × 113 × 181)/(2(2 - 2) × 449) =
(20 × 113 × 181)/(20 × 449) =
(1 × 113 × 181)/(1 × 449) =
240.911/449
Der Bruch: 1.705/1.011
1.705/1.011 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.705 = 5 × 11 × 31
1.011 = 3 × 337
ggT (1.705; 1.011) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.025/1.656 × 9.445/1.034 × 7.461/1.024 × 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 =
- 1.025/1.656 × 9.445/1.034 × 7.461/1.024 × 3.766/355 × 240.911/449 × 1.705/1.011
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.025/1.656 × 9.445/1.034 × 7.461/1.024 × 3.766/355 × 240.911/449 × 1.705/1.011 =
- (1.025 × 9.445 × 7.461 × 3.766 × 240.911 × 1.705) / (1.656 × 1.034 × 1.024 × 355 × 449 × 1.011) =
- (52 × 41 × 5 × 1.889 × 32 × 829 × 2 × 7 × 269 × 113 × 181 × 5 × 11 × 31) / (23 × 32 × 23 × 2 × 11 × 47 × 210 × 5 × 71 × 449 × 3 × 337) =
- (2 × 32 × 54 × 7 × 114 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889) / (214 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 54 × 7 × 114 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889; 214 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) = 2 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 54 × 7 × 114 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889) / (214 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- ((2 × 32 × 54 × 7 × 114 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((214 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 114 : 11 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889)/(214 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 11(4 - 1) × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889)/(2(14 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- (1 × 30 × 53 × 7 × 113 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889)/(213 × 3 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 113 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889)/(213 × 3 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- (53 × 7 × 113 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889)/(213 × 3 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- (125 × 7 × 1.331 × 31 × 41 × 181 × 269 × 829 × 1.889)/(8.192 × 3 × 23 × 47 × 71 × 337 × 449) =
- 112.862.327.537.228.682.875/285.411.509.772.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 112.862.327.537.228.682.875 : 285.411.509.772.288 = - 395.437 und der Rest = - 56.347.404.433.019 ⇒
- 112.862.327.537.228.682.875 = - 395.437 × 285.411.509.772.288 - 56.347.404.433.019 ⇒
- 112.862.327.537.228.682.875/285.411.509.772.288 =
( - 395.437 × 285.411.509.772.288 - 56.347.404.433.019)/285.411.509.772.288 =
( - 395.437 × 285.411.509.772.288)/285.411.509.772.288 - 56.347.404.433.019/285.411.509.772.288 =
- 395.437 - 56.347.404.433.019/285.411.509.772.288 =
- 395.437 56.347.404.433.019/285.411.509.772.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 395.437 - 56.347.404.433.019/285.411.509.772.288 =
- 395.437 - 56.347.404.433.019 : 285.411.509.772.288 ≈
- 395.437,197425130045 ≈
- 395.437,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 395.437,197425130045 =
- 395.437,197425130045 × 100/100 =
( - 395.437,197425130045 × 100)/100 =
- 39.543.719,74251300446/100 ≈
- 39.543.719,74251300446% ≈
- 39.543.719,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.025/1.656 × - 9.445/1.034 × - 7.461/1.024 × - 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 = - 112.862.327.537.228.682.875/285.411.509.772.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.025/1.656 × - 9.445/1.034 × - 7.461/1.024 × - 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 = - 395.437 56.347.404.433.019/285.411.509.772.288
Als Dezimalzahl:
1.025/1.656 × - 9.445/1.034 × - 7.461/1.024 × - 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 ≈ - 395.437,2
In Prozent:
1.025/1.656 × - 9.445/1.034 × - 7.461/1.024 × - 11.298/1.065 × 963.644/1.796 × 1.705/1.011 ≈ - 39.543.719,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.