1.023/1.631 × - 9.424/1.021 × - 7.460/1.011 × - 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × - 1.684/1.025 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/1.631 × - 9.424/1.021 × - 7.460/1.011 × - 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × - 1.684/1.025 =
1.023/1.631 × 9.424/1.021 × 7.460/1.011 × 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × 1.684/1.025
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.023/1.631
1.023/1.631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.631 = 7 × 233
ggT (1.023; 1.631) = 1
Der Bruch: 9.424/1.021
9.424/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.424; 1.021) = 1
Der Bruch: 7.460/1.011
7.460/1.011 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.011 = 3 × 337
ggT (7.460; 1.011) = 1
Der Bruch: 11.280/1.069
11.280/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.280; 1.069) = 1
Der Bruch: 963.640/1.796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.640 = 23 × 5 × 24.091
1.796 = 22 × 449
ggT (963.640; 1.796) = 22 = 4
963.640/1.796 =
(963.640 : 4)/(1.796 : 4) =
240.910/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.640/1.796 =
(23 × 5 × 24.091)/(22 × 449) =
((23 × 5 × 24.091) : 22)/((22 × 449) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 24.091)/(22 : 22 × 449) =
(2(3 - 2) × 5 × 24.091)/(2(2 - 2) × 449) =
(21 × 5 × 24.091)/(20 × 449) =
(2 × 5 × 24.091)/(1 × 449) =
240.910/449
Der Bruch: 1.684/1.025
1.684/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.684 = 22 × 421
1.025 = 52 × 41
ggT (1.684; 1.025) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.023/1.631 × 9.424/1.021 × 7.460/1.011 × 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × 1.684/1.025 =
1.023/1.631 × 9.424/1.021 × 7.460/1.011 × 11.280/1.069 × 240.910/449 × 1.684/1.025
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.023/1.631 × 9.424/1.021 × 7.460/1.011 × 11.280/1.069 × 240.910/449 × 1.684/1.025 =
(1.023 × 9.424 × 7.460 × 11.280 × 240.910 × 1.684) / (1.631 × 1.021 × 1.011 × 1.069 × 449 × 1.025) =
(3 × 11 × 31 × 24 × 19 × 31 × 22 × 5 × 373 × 24 × 3 × 5 × 47 × 2 × 5 × 24.091 × 22 × 421) / (7 × 233 × 1.021 × 3 × 337 × 1.069 × 449 × 52 × 41) =
(213 × 32 × 53 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091) / (3 × 52 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 53 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091; 3 × 52 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 32 × 53 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091) / (3 × 52 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
((213 × 32 × 53 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) : (3 × 52)) =
(213 × 32 : 3 × 53 : 52 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
(213 × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
(213 × 31 × 51 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091)/(1 × 50 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
(213 × 3 × 5 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091)/(1 × 1 × 7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
(213 × 3 × 5 × 11 × 19 × 312 × 47 × 373 × 421 × 24.091)/(7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
(8.192 × 3 × 5 × 11 × 19 × 961 × 47 × 373 × 421 × 24.091)/(7 × 41 × 233 × 337 × 449 × 1.021 × 1.069) =
4.388.281.608.114.058.321.920/11.043.773.905.471.727
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.388.281.608.114.058.321.920 : 11.043.773.905.471.727 = 397.353 und der Rest = 4.915.453.151.183.289 ⇒
4.388.281.608.114.058.321.920 = 397.353 × 11.043.773.905.471.727 + 4.915.453.151.183.289 ⇒
4.388.281.608.114.058.321.920/11.043.773.905.471.727 =
(397.353 × 11.043.773.905.471.727 + 4.915.453.151.183.289)/11.043.773.905.471.727 =
(397.353 × 11.043.773.905.471.727)/11.043.773.905.471.727 + 4.915.453.151.183.289/11.043.773.905.471.727 =
397.353 + 4.915.453.151.183.289/11.043.773.905.471.727 =
397.353 4.915.453.151.183.289/11.043.773.905.471.727
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
397.353 + 4.915.453.151.183.289/11.043.773.905.471.727 =
397.353 + 4.915.453.151.183.289 : 11.043.773.905.471.727 ≈
397.353,445088173052 ≈
397.353,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
397.353,445088173052 =
397.353,445088173052 × 100/100 =
(397.353,445088173052 × 100)/100 =
39.735.344,508817305178/100 ≈
39.735.344,508817305178% ≈
39.735.344,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.023/1.631 × - 9.424/1.021 × - 7.460/1.011 × - 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × - 1.684/1.025 = 4.388.281.608.114.058.321.920/11.043.773.905.471.727
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.023/1.631 × - 9.424/1.021 × - 7.460/1.011 × - 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × - 1.684/1.025 = 397.353 4.915.453.151.183.289/11.043.773.905.471.727
Als Dezimalzahl:
1.023/1.631 × - 9.424/1.021 × - 7.460/1.011 × - 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × - 1.684/1.025 ≈ 397.353,45
In Prozent:
1.023/1.631 × - 9.424/1.021 × - 7.460/1.011 × - 11.280/1.069 × 963.640/1.796 × - 1.684/1.025 ≈ 39.735.344,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.