1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 =
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.023/1.480
1.023/1.480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.480 = 23 × 5 × 37
ggT (1.023; 1.480) = 1
Der Bruch: 9.257/921
9.257/921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
921 = 3 × 307
ggT (9.257; 921) = 1
Der Bruch: 7.281/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.281 = 32 × 809
954 = 2 × 32 × 53
ggT (7.281; 954) = 32 = 9
7.281/954 =
(7.281 : 9)/(954 : 9) =
809/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.281/954 =
(32 × 809)/(2 × 32 × 53) =
((32 × 809) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 809)/(2 × 32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 809)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =
(30 × 809)/(2 × 30 × 53) =
(1 × 809)/(2 × 1 × 53) =
809/106
Der Bruch: 11.071/956
11.071/956 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.071 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
956 = 22 × 239
ggT (11.071; 956) = 1
Der Bruch: 963.413/1.733
963.413/1.733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.413 = 11 × 87.583
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.413; 1.733) = 1
Der Bruch: 1.541/963
1.541/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.541 = 23 × 67
963 = 32 × 107
ggT (1.541; 963) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963 =
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 809/106 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 809/106 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963 =
- (1.023 × 9.257 × 809 × 11.071 × 963.413 × 1.541) / (1.480 × 921 × 106 × 956 × 1.733 × 963) =
- (3 × 11 × 31 × 9.257 × 809 × 11.071 × 11 × 87.583 × 23 × 67) / (23 × 5 × 37 × 3 × 307 × 2 × 53 × 22 × 239 × 1.733 × 32 × 107) =
- (3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583) / (26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583; 26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583) / (26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- ((3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583) : 3) / ((26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) : 3) =
- (3 : 3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 33 : 3 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (1 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 3(3 - 1) × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (1 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 32 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 32 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (121 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(64 × 9 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- 41.973.497.225.917.751.550.419/76.840.237.452.219.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.973.497.225.917.751.550.419 : 76.840.237.452.219.840 = - 546.243 und der Rest = - 55.399.304.829.489.299 ⇒
- 41.973.497.225.917.751.550.419 = - 546.243 × 76.840.237.452.219.840 - 55.399.304.829.489.299 ⇒
- 41.973.497.225.917.751.550.419/76.840.237.452.219.840 =
( - 546.243 × 76.840.237.452.219.840 - 55.399.304.829.489.299)/76.840.237.452.219.840 =
( - 546.243 × 76.840.237.452.219.840)/76.840.237.452.219.840 - 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840 =
- 546.243 - 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840 =
- 546.243 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 546.243 - 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840 =
- 546.243 - 55.399.304.829.489.299 : 76.840.237.452.219.840 ≈
- 546.243,720967382017 ≈
- 546.243,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 546.243,720967382017 =
- 546.243,720967382017 × 100/100 =
( - 546.243,720967382017 × 100)/100 =
- 54.624.372,096738201697/100 =
- 54.624.372,096738201697% ≈
- 54.624.372,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 = - 41.973.497.225.917.751.550.419/76.840.237.452.219.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 = - 546.243 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840
Als Dezimalzahl:
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 ≈ - 546.243,72
In Prozent:
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 ≈ - 54.624.372,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.