1.022/573 × - 967/543 × - 925/496 × 100.855/529 × - 951/507 × 100.803/592 × - 1.877/536 × 10.835/568 × - 10.808/582 × - 10.793/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/573 × - 967/543 × - 925/496 × 100.855/529 × - 951/507 × 100.803/592 × - 1.877/536 × 10.835/568 × - 10.808/582 × - 10.793/555 =
1.022/573 × 967/543 × 925/496 × 100.855/529 × 951/507 × 100.803/592 × 1.877/536 × 10.835/568 × 10.808/582 × 10.793/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.022/573
1.022/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.022 = 2 × 7 × 73
573 = 3 × 191
ggT (1.022; 573) = 1
Der Bruch: 967/543
967/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
543 = 3 × 181
ggT (967; 543) = 1
Der Bruch: 925/496
925/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
496 = 24 × 31
ggT (925; 496) = 1
Der Bruch: 100.855/529
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.855 = 5 × 23 × 877
529 = 232
ggT (100.855; 529) = 23
100.855/529 =
(100.855 : 23)/(529 : 23) =
4.385/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.855/529 =
(5 × 23 × 877)/232 =
((5 × 23 × 877) : 23)/(232 : 23) =
(5 × 23 : 23 × 877)/(232 : 23) =
(5 × 1 × 877)/23(2 - 1) =
(5 × 1 × 877)/231 =
(5 × 1 × 877)/23 =
4.385/23
Der Bruch: 951/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
507 = 3 × 132
ggT (951; 507) = 3
951/507 =
(951 : 3)/(507 : 3) =
317/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
951/507 =
(3 × 317)/(3 × 132) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 317)/(1 × 132) =
317/169
Der Bruch: 100.803/592
100.803/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.803 = 3 × 33.601
592 = 24 × 37
ggT (100.803; 592) = 1
Der Bruch: 1.877/536
1.877/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (1.877; 536) = 1
Der Bruch: 10.835/568
10.835/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
568 = 23 × 71
ggT (10.835; 568) = 1
Der Bruch: 10.808/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
582 = 2 × 3 × 97
ggT (10.808; 582) = 2
10.808/582 =
(10.808 : 2)/(582 : 2) =
5.404/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.808/582 =
(23 × 7 × 193)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 7 × 193) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 193)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 7 × 193)/(1 × 3 × 97) =
(22 × 7 × 193)/(1 × 3 × 97) =
5.404/291
Der Bruch: 10.793/555
10.793/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.793 = 43 × 251
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.793; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.022/573 × 967/543 × 925/496 × 100.855/529 × 951/507 × 100.803/592 × 1.877/536 × 10.835/568 × 10.808/582 × 10.793/555 =
1.022/573 × 967/543 × 925/496 × 4.385/23 × 317/169 × 100.803/592 × 1.877/536 × 10.835/568 × 5.404/291 × 10.793/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.022/573 × 967/543 × 925/496 × 4.385/23 × 317/169 × 100.803/592 × 1.877/536 × 10.835/568 × 5.404/291 × 10.793/555 =
(1.022 × 967 × 925 × 4.385 × 317 × 100.803 × 1.877 × 10.835 × 5.404 × 10.793) / (573 × 543 × 496 × 23 × 169 × 592 × 536 × 568 × 291 × 555) =
(2 × 7 × 73 × 967 × 52 × 37 × 5 × 877 × 317 × 3 × 33.601 × 1.877 × 5 × 11 × 197 × 22 × 7 × 193 × 43 × 251) / (3 × 191 × 3 × 181 × 24 × 31 × 23 × 132 × 24 × 37 × 23 × 67 × 23 × 71 × 3 × 97 × 3 × 5 × 37) =
(23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 37 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601) / (214 × 34 × 5 × 132 × 23 × 31 × 372 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 37 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601; 214 × 34 × 5 × 132 × 23 × 31 × 372 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) = 23 × 3 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 37 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601) / (214 × 34 × 5 × 132 × 23 × 31 × 372 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
((23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 37 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601) : (23 × 3 × 5 × 37)) / ((214 × 34 × 5 × 132 × 23 × 31 × 372 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) : (23 × 3 × 5 × 37)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 × 37 : 37 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601)/(214 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 31 × 372 : 37 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 1 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601)/(2(14 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 132 × 23 × 31 × 37(2 - 1) × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
(20 × 1 × 53 × 72 × 11 × 1 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601)/(211 × 33 × 1 × 132 × 23 × 31 × 371 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
(1 × 1 × 53 × 72 × 11 × 1 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601)/(211 × 33 × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
(53 × 72 × 11 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601)/(211 × 33 × 132 × 23 × 31 × 37 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
(125 × 49 × 11 × 43 × 73 × 193 × 197 × 251 × 317 × 877 × 967 × 1.877 × 33.601)/(2.048 × 27 × 169 × 23 × 31 × 37 × 67 × 71 × 97 × 181 × 191) =
34.220.720.997.157.233.865.485.096.177.625/3.932.679.033.372.158.724.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.220.720.997.157.233.865.485.096.177.625 : 3.932.679.033.372.158.724.096 = 8.701.630.798 und der Rest = 1.717.187.716.146.957.869.017 ⇒
34.220.720.997.157.233.865.485.096.177.625 = 8.701.630.798 × 3.932.679.033.372.158.724.096 + 1.717.187.716.146.957.869.017 ⇒
34.220.720.997.157.233.865.485.096.177.625/3.932.679.033.372.158.724.096 =
(8.701.630.798 × 3.932.679.033.372.158.724.096 + 1.717.187.716.146.957.869.017)/3.932.679.033.372.158.724.096 =
(8.701.630.798 × 3.932.679.033.372.158.724.096)/3.932.679.033.372.158.724.096 + 1.717.187.716.146.957.869.017/3.932.679.033.372.158.724.096 =
8.701.630.798 + 1.717.187.716.146.957.869.017/3.932.679.033.372.158.724.096 =
8.701.630.798 1.717.187.716.146.957.869.017/3.932.679.033.372.158.724.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.701.630.798 + 1.717.187.716.146.957.869.017/3.932.679.033.372.158.724.096 =
8.701.630.798 + 1.717.187.716.146.957.869.017 : 3.932.679.033.372.158.724.096 ≈
8.701.630.798,436645783085 ≈
8.701.630.798,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.701.630.798,436645783085 =
8.701.630.798,436645783085 × 100/100 =
(8.701.630.798,436645783085 × 100)/100 =
870.163.079.843,664578308455/100 ≈
870.163.079.843,664578308455% ≈
870.163.079.843,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.022/573 × - 967/543 × - 925/496 × 100.855/529 × - 951/507 × 100.803/592 × - 1.877/536 × 10.835/568 × - 10.808/582 × - 10.793/555 = 34.220.720.997.157.233.865.485.096.177.625/3.932.679.033.372.158.724.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.022/573 × - 967/543 × - 925/496 × 100.855/529 × - 951/507 × 100.803/592 × - 1.877/536 × 10.835/568 × - 10.808/582 × - 10.793/555 = 8.701.630.798 1.717.187.716.146.957.869.017/3.932.679.033.372.158.724.096
Als Dezimalzahl:
1.022/573 × - 967/543 × - 925/496 × 100.855/529 × - 951/507 × 100.803/592 × - 1.877/536 × 10.835/568 × - 10.808/582 × - 10.793/555 ≈ 8.701.630.798,44
In Prozent:
1.022/573 × - 967/543 × - 925/496 × 100.855/529 × - 951/507 × 100.803/592 × - 1.877/536 × 10.835/568 × - 10.808/582 × - 10.793/555 ≈ 870.163.079.843,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.