1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 =
- 1.021/528 × 921/476 × 896/504 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.021/528
1.021/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.021; 528) = 1
Der Bruch: 921/476
921/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
476 = 22 × 7 × 17
ggT (921; 476) = 1
Der Bruch: 896/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
504 = 23 × 32 × 7
ggT (896; 504) = 23 × 7 = 56
896/504 =
(896 : 56)/(504 : 56) =
16/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/504 =
(27 × 7)/(23 × 32 × 7) =
((27 × 7) : (23 × 7))/((23 × 32 × 7) : (23 × 7)) =
(27 : 23 × 7 : 7)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7) =
(2(7 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 32 × 1) =
(24 × 1)/(20 × 32 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Der Bruch: 100.789/509
100.789/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.789; 509) = 1
Der Bruch: 919/502
919/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (919; 502) = 1
Der Bruch: 100.787/562
100.787/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
562 = 2 × 281
ggT (100.787; 562) = 1
Der Bruch: 1.818/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.818 = 2 × 32 × 101
505 = 5 × 101
ggT (1.818; 505) = 101
1.818/505 =
(1.818 : 101)/(505 : 101) =
18/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.818/505 =
(2 × 32 × 101)/(5 × 101) =
((2 × 32 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(2 × 32 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 1) =
18/5
Der Bruch: 10.819/544
10.819/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
544 = 25 × 17
ggT (10.819; 544) = 1
Der Bruch: 10.784/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.784 = 25 × 337
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.784; 530) = 2
10.784/530 =
(10.784 : 2)/(530 : 2) =
5.392/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.784/530 =
(25 × 337)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 337) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 337)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 337)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 337)/(1 × 5 × 53) =
5.392/265
Der Bruch: 10.786/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.786 = 2 × 5.393
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.786; 528) = 2
10.786/528 =
(10.786 : 2)/(528 : 2) =
5.393/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.786/528 =
(2 × 5.393)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5.393) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5.393)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5.393)/(23 × 3 × 11) =
5.393/264
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.021/528 × 921/476 × 896/504 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 =
- 1.021/528 × 921/476 × 16/9 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 18/5 × 10.819/544 × 5.392/265 × 5.393/264
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.021/528 × 921/476 × 16/9 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 18/5 × 10.819/544 × 5.392/265 × 5.393/264 =
- (1.021 × 921 × 16 × 100.789 × 919 × 100.787 × 18 × 10.819 × 5.392 × 5.393) / (528 × 476 × 9 × 509 × 502 × 562 × 5 × 544 × 265 × 264) =
- (1.021 × 3 × 307 × 24 × 13 × 7.753 × 919 × 100.787 × 2 × 32 × 31 × 349 × 24 × 337 × 5.393) / (24 × 3 × 11 × 22 × 7 × 17 × 32 × 509 × 2 × 251 × 2 × 281 × 5 × 25 × 17 × 5 × 53 × 23 × 3 × 11) =
- (29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787) / (216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787; 216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) = 29 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787) / (216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- ((29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787) : (29 × 33)) / ((216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) : (29 × 33)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(216 : 29 × 34 : 33 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(2(16 - 9) × 3(4 - 3) × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (20 × 30 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(27 × 31 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (1 × 1 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(128 × 3 × 25 × 7 × 121 × 289 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021/4.471.221.443.579.721.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021 : 4.471.221.443.579.721.600 = - 12.868.222.040 und der Rest = - 2.525.854.607.725.867.021 ⇒
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021 = - 12.868.222.040 × 4.471.221.443.579.721.600 - 2.525.854.607.725.867.021 ⇒
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021/4.471.221.443.579.721.600 =
( - 12.868.222.040 × 4.471.221.443.579.721.600 - 2.525.854.607.725.867.021)/4.471.221.443.579.721.600 =
( - 12.868.222.040 × 4.471.221.443.579.721.600)/4.471.221.443.579.721.600 - 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600 =
- 12.868.222.040 - 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600 =
- 12.868.222.040 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.868.222.040 - 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600 =
- 12.868.222.040 - 2.525.854.607.725.867.021 : 4.471.221.443.579.721.600 ≈
- 12.868.222.040,564913780183 ≈
- 12.868.222.040,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.868.222.040,564913780183 =
- 12.868.222.040,564913780183 × 100/100 =
( - 12.868.222.040,564913780183 × 100)/100 =
- 1.286.822.204.056,491378018254/100 ≈
- 1.286.822.204.056,491378018254% ≈
- 1.286.822.204.056,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 = - 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021/4.471.221.443.579.721.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 = - 12.868.222.040 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600
Als Dezimalzahl:
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 ≈ - 12.868.222.040,56
In Prozent:
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 ≈ - 1.286.822.204.056,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.