1.021/520 × - 944/505 × 910/503 × - 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × - 1.837/517 × - 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/520 × - 944/505 × 910/503 × - 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × - 1.837/517 × - 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 =
1.021/520 × 944/505 × 910/503 × 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × 1.837/517 × 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.021/520
1.021/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.021; 520) = 1
Der Bruch: 944/505
944/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
505 = 5 × 101
ggT (944; 505) = 1
Der Bruch: 910/503
910/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (910; 503) = 1
Der Bruch: 100.825/528
100.825/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.825 = 52 × 37 × 109
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.825; 528) = 1
Der Bruch: 930/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
513 = 33 × 19
ggT (930; 513) = 3
930/513 =
(930 : 3)/(513 : 3) =
310/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/513 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(32 × 19) =
310/171
Der Bruch: 100.789/562
100.789/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
562 = 2 × 281
ggT (100.789; 562) = 1
Der Bruch: 1.837/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.837 = 11 × 167
517 = 11 × 47
ggT (1.837; 517) = 11
1.837/517 =
(1.837 : 11)/(517 : 11) =
167/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.837/517 =
(11 × 167)/(11 × 47) =
((11 × 167) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(11 : 11 × 167)/(11 : 11 × 47) =
(1 × 167)/(1 × 47) =
167/47
Der Bruch: 10.839/554
10.839/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.839 = 3 × 3.613
554 = 2 × 277
ggT (10.839; 554) = 1
Der Bruch: 10.799/549
10.799/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (10.799; 549) = 1
Der Bruch: 10.808/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
544 = 25 × 17
ggT (10.808; 544) = 23 = 8
10.808/544 =
(10.808 : 8)/(544 : 8) =
1.351/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.808/544 =
(23 × 7 × 193)/(25 × 17) =
((23 × 7 × 193) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 193)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 7 × 193)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 7 × 193)/(22 × 17) =
(1 × 7 × 193)/(22 × 17) =
1.351/68
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.021/520 × 944/505 × 910/503 × 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × 1.837/517 × 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 =
1.021/520 × 944/505 × 910/503 × 100.825/528 × 310/171 × 100.789/562 × 167/47 × 10.839/554 × 10.799/549 × 1.351/68
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.021/520 × 944/505 × 910/503 × 100.825/528 × 310/171 × 100.789/562 × 167/47 × 10.839/554 × 10.799/549 × 1.351/68 =
(1.021 × 944 × 910 × 100.825 × 310 × 100.789 × 167 × 10.839 × 10.799 × 1.351) / (520 × 505 × 503 × 528 × 171 × 562 × 47 × 554 × 549 × 68) =
(1.021 × 24 × 59 × 2 × 5 × 7 × 13 × 52 × 37 × 109 × 2 × 5 × 31 × 13 × 7.753 × 167 × 3 × 3.613 × 10.799 × 7 × 193) / (23 × 5 × 13 × 5 × 101 × 503 × 24 × 3 × 11 × 32 × 19 × 2 × 281 × 47 × 2 × 277 × 32 × 61 × 22 × 17) =
(26 × 3 × 54 × 72 × 132 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799) / (211 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 54 × 72 × 132 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799; 211 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) = 26 × 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 54 × 72 × 132 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799) / (211 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
((26 × 3 × 54 × 72 × 132 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799) : (26 × 3 × 52 × 13)) / ((211 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) : (26 × 3 × 52 × 13)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 × 132 : 13 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799)/(211 : 26 × 35 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 2) × 72 × 13(2 - 1) × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799)/(2(11 - 6) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
(20 × 1 × 52 × 72 × 131 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799)/(25 × 34 × 50 × 11 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799)/(25 × 34 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
(52 × 72 × 13 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799)/(25 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
(25 × 49 × 13 × 31 × 37 × 59 × 109 × 167 × 193 × 1.021 × 3.613 × 7.753 × 10.799)/(32 × 81 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 101 × 277 × 281 × 503) =
1.169.343.692.651.802.679.090.075.676.225/104.407.896.331.322.366.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.169.343.692.651.802.679.090.075.676.225 : 104.407.896.331.322.366.112 = 11.199.762.984 und der Rest = 82.949.043.337.602.078.017 ⇒
1.169.343.692.651.802.679.090.075.676.225 = 11.199.762.984 × 104.407.896.331.322.366.112 + 82.949.043.337.602.078.017 ⇒
1.169.343.692.651.802.679.090.075.676.225/104.407.896.331.322.366.112 =
(11.199.762.984 × 104.407.896.331.322.366.112 + 82.949.043.337.602.078.017)/104.407.896.331.322.366.112 =
(11.199.762.984 × 104.407.896.331.322.366.112)/104.407.896.331.322.366.112 + 82.949.043.337.602.078.017/104.407.896.331.322.366.112 =
11.199.762.984 + 82.949.043.337.602.078.017/104.407.896.331.322.366.112 =
11.199.762.984 82.949.043.337.602.078.017/104.407.896.331.322.366.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.199.762.984 + 82.949.043.337.602.078.017/104.407.896.331.322.366.112 =
11.199.762.984 + 82.949.043.337.602.078.017 : 104.407.896.331.322.366.112 ≈
11.199.762.984,794470976356 ≈
11.199.762.984,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.199.762.984,794470976356 =
11.199.762.984,794470976356 × 100/100 =
(11.199.762.984,794470976356 × 100)/100 =
1.119.976.298.479,447097635581/100 ≈
1.119.976.298.479,447097635581% ≈
1.119.976.298.479,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.021/520 × - 944/505 × 910/503 × - 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × - 1.837/517 × - 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 = 1.169.343.692.651.802.679.090.075.676.225/104.407.896.331.322.366.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.021/520 × - 944/505 × 910/503 × - 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × - 1.837/517 × - 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 = 11.199.762.984 82.949.043.337.602.078.017/104.407.896.331.322.366.112
Als Dezimalzahl:
1.021/520 × - 944/505 × 910/503 × - 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × - 1.837/517 × - 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 ≈ 11.199.762.984,79
In Prozent:
1.021/520 × - 944/505 × 910/503 × - 100.825/528 × 930/513 × 100.789/562 × - 1.837/517 × - 10.839/554 × 10.799/549 × 10.808/544 ≈ 1.119.976.298.479,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.