1.021/1.655 × - 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/1.655 × - 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 =
- 1.021/1.655 × 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.021/1.655 × 1.698/1.021 = 1.698/1.655
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.021/1.655 × 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 =
- 1.698/1.655 × 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.698/1.655
1.698/1.655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.655 = 5 × 331
ggT (1.698; 1.655) = 1
Der Bruch: 9.443/1.034
9.443/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (9.443; 1.034) = 1
Der Bruch: 7.455/1.023
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (7.455; 1.023) = 3
7.455/1.023 =
(7.455 : 3)/(1.023 : 3) =
2.485/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.455/1.023 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(3 × 11 × 31) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 71)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(1 × 11 × 31) =
2.485/341
Der Bruch: 11.296/1.065
11.296/1.065 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.296 = 25 × 353
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (11.296; 1.065) = 1
Der Bruch: 963.639/1.799
963.639/1.799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.639 = 32 × 107.071
1.799 = 7 × 257
ggT (963.639; 1.799) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.698/1.655 × 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 =
- 1.698/1.655 × 9.443/1.034 × 2.485/341 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.698/1.655 × 9.443/1.034 × 2.485/341 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 =
- (1.698 × 9.443 × 2.485 × 11.296 × 963.639) / (1.655 × 1.034 × 341 × 1.065 × 1.799) =
- (2 × 3 × 283 × 7 × 19 × 71 × 5 × 7 × 71 × 25 × 353 × 32 × 107.071) / (5 × 331 × 2 × 11 × 47 × 11 × 31 × 3 × 5 × 71 × 7 × 257) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 712 × 283 × 353 × 107.071) / (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 47 × 71 × 257 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 712 × 283 × 353 × 107.071; 2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 47 × 71 × 257 × 331) = 2 × 3 × 5 × 7 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 712 × 283 × 353 × 107.071) / (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 47 × 71 × 257 × 331) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 712 × 283 × 353 × 107.071) : (2 × 3 × 5 × 7 × 71)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 47 × 71 × 257 × 331) : (2 × 3 × 5 × 7 × 71)) =
- (26 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 712 : 71 × 283 × 353 × 107.071)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 31 × 47 × 71 : 71 × 257 × 331) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 71(2 - 1) × 283 × 353 × 107.071)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 31 × 47 × 1 × 257 × 331) =
- (25 × 32 × 1 × 71 × 19 × 711 × 283 × 353 × 107.071)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 31 × 47 × 1 × 257 × 331) =
- (25 × 32 × 1 × 7 × 19 × 71 × 283 × 353 × 107.071)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 31 × 47 × 1 × 257 × 331) =
- (25 × 32 × 7 × 19 × 71 × 283 × 353 × 107.071)/(5 × 112 × 31 × 47 × 257 × 331) =
- (32 × 9 × 7 × 19 × 71 × 283 × 353 × 107.071)/(5 × 121 × 31 × 47 × 257 × 331) =
- 29.089.447.799.975.136/74.985.284.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.089.447.799.975.136 : 74.985.284.495 = - 387.935 und der Rest = - 31.459.407.311 ⇒
- 29.089.447.799.975.136 = - 387.935 × 74.985.284.495 - 31.459.407.311 ⇒
- 29.089.447.799.975.136/74.985.284.495 =
( - 387.935 × 74.985.284.495 - 31.459.407.311)/74.985.284.495 =
( - 387.935 × 74.985.284.495)/74.985.284.495 - 31.459.407.311/74.985.284.495 =
- 387.935 - 31.459.407.311/74.985.284.495 =
- 387.935 31.459.407.311/74.985.284.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 387.935 - 31.459.407.311/74.985.284.495 =
- 387.935 - 31.459.407.311 : 74.985.284.495 ≈
- 387.935,419541080932 ≈
- 387.935,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 387.935,419541080932 =
- 387.935,419541080932 × 100/100 =
( - 387.935,419541080932 × 100)/100 =
- 38.793.541,954108093166/100 ≈
- 38.793.541,954108093166% ≈
- 38.793.541,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.021/1.655 × - 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 = - 29.089.447.799.975.136/74.985.284.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.021/1.655 × - 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 = - 387.935 31.459.407.311/74.985.284.495
Als Dezimalzahl:
1.021/1.655 × - 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 ≈ - 387.935,42
In Prozent:
1.021/1.655 × - 9.443/1.034 × 7.455/1.023 × 11.296/1.065 × 963.639/1.799 × 1.698/1.021 ≈ - 38.793.541,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.