1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 =
1.020/1.477 × 9.235/949 × 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × 1.569/964
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.020/1.477
1.020/1.477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.477 = 7 × 211
ggT (1.020; 1.477) = 1
Der Bruch: 9.235/949
9.235/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.235 = 5 × 1.847
949 = 13 × 73
ggT (9.235; 949) = 1
Der Bruch: 7.287/956
7.287/956 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.287 = 3 × 7 × 347
956 = 22 × 239
ggT (7.287; 956) = 1
Der Bruch: 11.084/965
11.084/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.084 = 22 × 17 × 163
965 = 5 × 193
ggT (11.084; 965) = 1
Der Bruch: 963.413/1.733
963.413/1.733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.413 = 11 × 87.583
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.413; 1.733) = 1
Der Bruch: 1.569/964
1.569/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.569 = 3 × 523
964 = 22 × 241
ggT (1.569; 964) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.020/1.477 × 9.235/949 × 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × 1.569/964 =
(1.020 × 9.235 × 7.287 × 11.084 × 963.413 × 1.569) / (1.477 × 949 × 956 × 965 × 1.733 × 964) =
(22 × 3 × 5 × 17 × 5 × 1.847 × 3 × 7 × 347 × 22 × 17 × 163 × 11 × 87.583 × 3 × 523) / (7 × 211 × 13 × 73 × 22 × 239 × 5 × 193 × 1.733 × 22 × 241) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583) / (24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583; 24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) = 24 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583) / (24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(20 × 33 × 51 × 1 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(20 × 1 × 1 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(1 × 1 × 1 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(33 × 5 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(27 × 5 × 11 × 289 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
2.053.665.829.371.401.289.495/3.857.620.340.303.509
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.053.665.829.371.401.289.495 : 3.857.620.340.303.509 = 532.365 und der Rest = 3.776.905.723.720.710 ⇒
2.053.665.829.371.401.289.495 = 532.365 × 3.857.620.340.303.509 + 3.776.905.723.720.710 ⇒
2.053.665.829.371.401.289.495/3.857.620.340.303.509 =
(532.365 × 3.857.620.340.303.509 + 3.776.905.723.720.710)/3.857.620.340.303.509 =
(532.365 × 3.857.620.340.303.509)/3.857.620.340.303.509 + 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509 =
532.365 + 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509 =
532.365 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
532.365 + 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509 =
532.365 + 3.776.905.723.720.710 : 3.857.620.340.303.509 ≈
532.365,979076578444 ≈
532.365,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
532.365,979076578444 =
532.365,979076578444 × 100/100 =
(532.365,979076578444 × 100)/100 =
53.236.597,90765784441/100 ≈
53.236.597,90765784441% ≈
53.236.597,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 = 2.053.665.829.371.401.289.495/3.857.620.340.303.509
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 = 532.365 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509
Als Dezimalzahl:
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 ≈ 532.365,98
In Prozent:
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 ≈ 53.236.597,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.