102/46 × - 62/96 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/46 × - 62/96 =
- 102/46 × 62/96
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 102/46
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
102 = 2 × 3 × 17
46 = 2 × 23
ggT (102; 46) = 2
102/46 =
(102 : 2)/(46 : 2) =
51/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
102/46 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Der Bruch: 62/96
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
62 = 2 × 31
96 = 25 × 3
ggT (62; 96) = 2
62/96 =
(62 : 2)/(96 : 2) =
31/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
62/96 =
(2 × 31)/(25 × 3) =
((2 × 31) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 31)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 102/46 × 62/96 =
- 51/23 × 31/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 51/23 × 31/48 =
- (51 × 31) / (23 × 48) =
- (3 × 17 × 31) / (23 × 24 × 3) =
- (3 × 17 × 31) / (24 × 3 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 17 × 31; 24 × 3 × 23) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 17 × 31) / (24 × 3 × 23) =
- ((3 × 17 × 31) : 3) / ((24 × 3 × 23) : 3) =
- (3 : 3 × 17 × 31)/(24 × 3 : 3 × 23) =
- (1 × 17 × 31)/(24 × 1 × 23) =
- (17 × 31)/(24 × 23) =
- (17 × 31)/(16 × 23) =
- 527/368
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 527 : 368 = - 1 und der Rest = - 159 ⇒
- 527 = - 1 × 368 - 159 ⇒
- 527/368 =
( - 1 × 368 - 159)/368 =
( - 1 × 368)/368 - 159/368 =
- 1 - 159/368 =
- 1 159/368
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 159/368 =
- 1 - 159 : 368 ≈
- 1,432065217391 ≈
- 1,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,432065217391 =
- 1,432065217391 × 100/100 =
( - 1,432065217391 × 100)/100 =
- 143,20652173913/100 ≈
- 143,20652173913% ≈
- 143,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
102/46 × - 62/96 = - 527/368
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
102/46 × - 62/96 = - 1 159/368
Als Dezimalzahl:
102/46 × - 62/96 ≈ - 1,43
In Prozent:
102/46 × - 62/96 ≈ - 143,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.