102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 =
- 102/199 × 191/117 × 113/234 × 93/173
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 102/199
102/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
102 = 2 × 3 × 17
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (102; 199) = 1
Der Bruch: 191/117
191/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
117 = 32 × 13
ggT (191; 117) = 1
Der Bruch: 113/234
113/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
234 = 2 × 32 × 13
ggT (113; 234) = 1
Der Bruch: 93/173
93/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
93 = 3 × 31
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (93; 173) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 102/199 × 191/117 × 113/234 × 93/173 =
- (102 × 191 × 113 × 93) / (199 × 117 × 234 × 173) =
- (2 × 3 × 17 × 191 × 113 × 3 × 31) / (199 × 32 × 13 × 2 × 32 × 13 × 173) =
- (2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191) / (2 × 34 × 132 × 173 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191; 2 × 34 × 132 × 173 × 199) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191) / (2 × 34 × 132 × 173 × 199) =
- ((2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191) : (2 × 32)) / ((2 × 34 × 132 × 173 × 199) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 17 × 31 × 113 × 191)/(2 : 2 × 34 : 32 × 132 × 173 × 199) =
- (1 × 3(2 - 2) × 17 × 31 × 113 × 191)/(1 × 3(4 - 2) × 132 × 173 × 199) =
- (1 × 30 × 17 × 31 × 113 × 191)/(1 × 32 × 132 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 17 × 31 × 113 × 191)/(1 × 32 × 132 × 173 × 199) =
- (17 × 31 × 113 × 191)/(32 × 132 × 173 × 199) =
- (17 × 31 × 113 × 191)/(9 × 169 × 173 × 199) =
- 11.374.241/52.363.467
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.374.241/52.363.467 =
- 11.374.241 : 52.363.467 ≈
- 0,217217110548 ≈
- 0,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,217217110548 =
- 0,217217110548 × 100/100 =
( - 0,217217110548 × 100)/100 =
- 21,72171105477/100 ≈
- 21,72171105477% ≈
- 21,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 = - 11.374.241/52.363.467
Als Dezimalzahl:
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 ≈ - 0,22
In Prozent:
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 ≈ - 21,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.