^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ =

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × ⁴⁹⁶/₃₁₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.019/₃₂₆

^1.019/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

326 = 2 × 163

ggT (1.019; 326) = 1

Der Bruch: ⁵³⁹/₃₁₈

⁵³⁹/₃₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

539 = 7² × 11

318 = 2 × 3 × 53

ggT (539; 318) = 1

Der Bruch: ^7.634/₃₃₅

^7.634/₃₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.634 = 2 × 11 × 347

335 = 5 × 67

ggT (7.634; 335) = 1

Der Bruch: ^2.143/₃₃₇

^2.143/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.143; 337) = 1

Der Bruch: ⁵¹⁹/₃₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

318 = 2 × 3 × 53

ggT (519; 318) = 3

⁵¹⁹/₃₁₈ =

^{(519 : 3)}/_{(318 : 3)} =

¹⁷³/₁₀₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵¹⁹/₃₁₈ =

^{(3 × 173)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((3 × 173) : 3)}/_{((2 × 3 × 53) : 3)} =

^{(3 : 3 × 173)}/_{(2 × 3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 173)}/_{(2 × 1 × 53)} =

¹⁷³/₁₀₆

Der Bruch: ⁵²⁹/₃₁₈

⁵²⁹/₃₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

529 = 23²

318 = 2 × 3 × 53

ggT (529; 318) = 1

Der Bruch: ⁵¹²/₃₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

512 = 2⁹

360 = 2³ × 3² × 5

ggT (512; 360) = 2³ = 8

⁵¹²/₃₆₀ =

^{(512 : 8)}/_{(360 : 8)} =

⁶⁴/₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵¹²/₃₆₀ =

^2⁹/_{(2³ × 3² × 5)} =

^{(2⁹ : 2³)}/_{((2³ × 3² × 5) : 2³)} =

^{(2⁹ : 2³)}/_{(2³ : 2³ × 3² × 5)} =

^{2^{(9 - 3)}}/_{(2^{(3 - 3)} × 3² × 5)} =

^2⁶/_{(2⁰ × 3² × 5)} =

^2⁶/_{(1 × 3² × 5)} =

⁶⁴/₄₅

Der Bruch: ⁴⁹⁶/₃₁₇

⁴⁹⁶/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

496 = 2⁴ × 31

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (496; 317) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × ⁴⁹⁶/₃₁₇ =

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ¹⁷³/₁₀₆ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁶⁴/₄₅ × ⁴⁹⁶/₃₁₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ¹⁷³/₁₀₆ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁶⁴/₄₅ × ⁴⁹⁶/₃₁₇ =

- ^{(1.019 × 539 × 7.634 × 2.143 × 173 × 529 × 64 × 496)} / _{(326 × 318 × 335 × 337 × 106 × 318 × 45 × 317)} =

- ^{(1.019 × 7² × 11 × 2 × 11 × 347 × 2.143 × 173 × 23² × 2⁶ × 2⁴ × 31)} / _{(2 × 163 × 2 × 3 × 53 × 5 × 67 × 337 × 2 × 53 × 2 × 3 × 53 × 3² × 5 × 317)} =

- ^{(2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143; 2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337) = 2⁴

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{((2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143) : 2⁴)} / _{((2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337) : 2⁴)} =

- ^{(2¹¹ : 2⁴ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2^{(11 - 4)} × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(1 × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(128 × 49 × 121 × 529 × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(81 × 25 × 148.877 × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{1.631.476.110.422.515.240.576}/_{351.725.784.154.320.825}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.631.476.110.422.515.240.576 : 351.725.784.154.320.825 = - 4.638 und der Rest = - 171.923.514.775.254.226 ⇒

- 1.631.476.110.422.515.240.576 = - 4.638 × 351.725.784.154.320.825 - 171.923.514.775.254.226 ⇒

- ^{1.631.476.110.422.515.240.576}/_{351.725.784.154.320.825} =

^{( - 4.638 × 351.725.784.154.320.825 - 171.923.514.775.254.226)}/_{351.725.784.154.320.825} =

^{( - 4.638 × 351.725.784.154.320.825)}/_{351.725.784.154.320.825} - ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825} =

- 4.638 - ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825} =

- 4.638 ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.638 - ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825} =

- 4.638 - 171.923.514.775.254.226 : 351.725.784.154.320.825 ≈

- 4.638,488799862053 ≈

- 4.638,49

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.638,488799862053 =

- 4.638,488799862053 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.638,488799862053 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 463.848,87998620534}/₁₀₀ ≈

- 463.848,87998620534% ≈

- 463.848,88%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ = - ^{1.631.476.110.422.515.240.576}/_{351.725.784.154.320.825}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ = - 4.638 ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825}

Als Dezimalzahl:
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ ≈ - 4.638,49

In Prozent:
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ ≈ - 463.848,88%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.029/₃₃₂ × ⁵⁵⁰/₃₂₂ × - ^7.641/₃₃₉ × ^2.155/₃₄₅ × ⁵³⁰/₃₂₂ × - ⁵³⁴/₃₂₆ × ⁵²⁰/₃₆₃ × ⁵⁰⁸/₃₂₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

1.019/326 × 539/318 × 7.634/335 × - 2.143/337 × - 519/318 × 529/318 × 512/360 × - 496/317 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.019/326 × 539/318 × 7.634/335 × - 2.143/337 × - 519/318 × 529/318 × 512/360 × - 496/317 =

- 1.019/326 × 539/318 × 7.634/335 × 2.143/337 × 519/318 × 529/318 × 512/360 × 496/317

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.019/326

1.019/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

326 = 2 × 163

ggT (1.019; 326) = 1

Der Bruch: 539/318

539/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

539 = 72 × 11

318 = 2 × 3 × 53

ggT (539; 318) = 1

Der Bruch: 7.634/335

7.634/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.634 = 2 × 11 × 347

335 = 5 × 67

ggT (7.634; 335) = 1

Der Bruch: 2.143/337

2.143/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.143 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.143; 337) = 1

Der Bruch: 519/318

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

318 = 2 × 3 × 53

ggT (519; 318) = 3

519/318 =

(519 : 3)/(318 : 3) =

173/106

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

519/318 =

(3 × 173)/(2 × 3 × 53) =

((3 × 173) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =

(3 : 3 × 173)/(2 × 3 : 3 × 53) =

(1 × 173)/(2 × 1 × 53) =

173/106

Der Bruch: 529/318

529/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

529 = 232

318 = 2 × 3 × 53

ggT (529; 318) = 1

Der Bruch: 512/360

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

512 = 29

360 = 23 × 32 × 5

ggT (512; 360) = 23 = 8

512/360 =

(512 : 8)/(360 : 8) =

64/45

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

512/360 =

29/(23 × 32 × 5) =

(29 : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =

(29 : 23)/(23 : 23 × 32 × 5) =

2(9 - 3)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =

26/(20 × 32 × 5) =

26/(1 × 32 × 5) =

64/45

^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ =

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × ⁴⁹⁶/₃₁₇

Der Bruch: ^1.019/₃₂₆

^1.019/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³⁹/₃₁₈

⁵³⁹/₃₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

539 = 7² × 11

Der Bruch: ^7.634/₃₃₅

^7.634/₃₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.143/₃₃₇

^2.143/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵¹⁹/₃₁₈

⁵¹⁹/₃₁₈ =

^{(519 : 3)}/_{(318 : 3)} =

¹⁷³/₁₀₆

⁵¹⁹/₃₁₈ =

^{(3 × 173)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((3 × 173) : 3)}/_{((2 × 3 × 53) : 3)} =

^{(3 : 3 × 173)}/_{(2 × 3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 173)}/_{(2 × 1 × 53)} =

¹⁷³/₁₀₆

Der Bruch: ⁵²⁹/₃₁₈

⁵²⁹/₃₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ⁵¹²/₃₆₀

512 = 2⁹

360 = 2³ × 3² × 5

ggT (512; 360) = 2³ = 8

⁵¹²/₃₆₀ =

^{(512 : 8)}/_{(360 : 8)} =

⁶⁴/₄₅

⁵¹²/₃₆₀ =

^2⁹/_{(2³ × 3² × 5)} =

^{(2⁹ : 2³)}/_{((2³ × 3² × 5) : 2³)} =

^{(2⁹ : 2³)}/_{(2³ : 2³ × 3² × 5)} =

^{2^{(9 - 3)}}/_{(2^{(3 - 3)} × 3² × 5)} =

^2⁶/_{(2⁰ × 3² × 5)} =

^2⁶/_{(1 × 3² × 5)} =

⁶⁴/₄₅

Der Bruch: ⁴⁹⁶/₃₁₇

⁴⁹⁶/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

496 = 2⁴ × 31

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × ⁴⁹⁶/₃₁₇ =

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ¹⁷³/₁₀₆ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁶⁴/₄₅ × ⁴⁹⁶/₃₁₇

- ^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × ^2.143/₃₃₇ × ¹⁷³/₁₀₆ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁶⁴/₄₅ × ⁴⁹⁶/₃₁₇ =

- ^{(1.019 × 539 × 7.634 × 2.143 × 173 × 529 × 64 × 496)} / _{(326 × 318 × 335 × 337 × 106 × 318 × 45 × 317)} =

- ^{(1.019 × 7² × 11 × 2 × 11 × 347 × 2.143 × 173 × 23² × 2⁶ × 2⁴ × 31)} / _{(2 × 163 × 2 × 3 × 53 × 5 × 67 × 337 × 2 × 53 × 2 × 3 × 53 × 3² × 5 × 317)} =

- ^{(2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143; 2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337) = 2⁴

- ^{(2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{((2¹¹ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143) : 2⁴)} / _{((2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337) : 2⁴)} =

- ^{(2¹¹ : 2⁴ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2^{(11 - 4)} × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(1 × 3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 11² × 23² × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(3⁴ × 5² × 53³ × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{(128 × 49 × 121 × 529 × 31 × 173 × 347 × 1.019 × 2.143)}/_{(81 × 25 × 148.877 × 67 × 163 × 317 × 337)} =

- ^{1.631.476.110.422.515.240.576}/_{351.725.784.154.320.825}

- ^{1.631.476.110.422.515.240.576}/_{351.725.784.154.320.825} =

^{( - 4.638 × 351.725.784.154.320.825 - 171.923.514.775.254.226)}/_{351.725.784.154.320.825} =

^{( - 4.638 × 351.725.784.154.320.825)}/_{351.725.784.154.320.825} - ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825} =

- 4.638 - ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825} =

- 4.638 ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825}

- 4.638 - ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825} =

- 4.638,488799862053 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.638,488799862053 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 463.848,87998620534}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ = - ^{1.631.476.110.422.515.240.576}/_{351.725.784.154.320.825}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ = - 4.638 ^{171.923.514.775.254.226}/_{351.725.784.154.320.825}

Als Dezimalzahl:
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ ≈ - 4.638,49

In Prozent:
^1.019/₃₂₆ × ⁵³⁹/₃₁₈ × ^7.634/₃₃₅ × - ^2.143/₃₃₇ × - ⁵¹⁹/₃₁₈ × ⁵²⁹/₃₁₈ × ⁵¹²/₃₆₀ × - ⁴⁹⁶/₃₁₇ ≈ - 463.848,88%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.029/₃₃₂ × ⁵⁵⁰/₃₂₂ × - ^7.641/₃₃₉ × ^2.155/₃₄₅ × ⁵³⁰/₃₂₂ × - ⁵³⁴/₃₂₆ × ⁵²⁰/₃₆₃ × ⁵⁰⁸/₃₂₆