1.019/295 × 557/301 × - 7.598/302 × - 2.174/295 × 555/293 × - 515/342 × - 511/301 × - 500/348 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.019/295 × 557/301 × - 7.598/302 × - 2.174/295 × 555/293 × - 515/342 × - 511/301 × - 500/348 =
- 1.019/295 × 557/301 × 7.598/302 × 2.174/295 × 555/293 × 515/342 × 511/301 × 500/348
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.019/295
1.019/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (1.019; 295) = 1
Der Bruch: 557/301
557/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
301 = 7 × 43
ggT (557; 301) = 1
Der Bruch: 7.598/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.598 = 2 × 29 × 131
302 = 2 × 151
ggT (7.598; 302) = 2
7.598/302 =
(7.598 : 2)/(302 : 2) =
3.799/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.598/302 =
(2 × 29 × 131)/(2 × 151) =
((2 × 29 × 131) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 131)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 29 × 131)/(1 × 151) =
3.799/151
Der Bruch: 2.174/295
2.174/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.174 = 2 × 1.087
295 = 5 × 59
ggT (2.174; 295) = 1
Der Bruch: 555/293
555/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (555; 293) = 1
Der Bruch: 515/342
515/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
342 = 2 × 32 × 19
ggT (515; 342) = 1
Der Bruch: 511/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
301 = 7 × 43
ggT (511; 301) = 7
511/301 =
(511 : 7)/(301 : 7) =
73/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
511/301 =
(7 × 73)/(7 × 43) =
((7 × 73) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(7 : 7 × 43) =
(1 × 73)/(1 × 43) =
73/43
Der Bruch: 500/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
348 = 22 × 3 × 29
ggT (500; 348) = 22 = 4
500/348 =
(500 : 4)/(348 : 4) =
125/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
500/348 =
(22 × 53)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 29) =
125/87
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.019/295 × 557/301 × 7.598/302 × 2.174/295 × 555/293 × 515/342 × 511/301 × 500/348 =
- 1.019/295 × 557/301 × 3.799/151 × 2.174/295 × 555/293 × 515/342 × 73/43 × 125/87
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.019/295 × 557/301 × 3.799/151 × 2.174/295 × 555/293 × 515/342 × 73/43 × 125/87 =
- (1.019 × 557 × 3.799 × 2.174 × 555 × 515 × 73 × 125) / (295 × 301 × 151 × 295 × 293 × 342 × 43 × 87) =
- (1.019 × 557 × 29 × 131 × 2 × 1.087 × 3 × 5 × 37 × 5 × 103 × 73 × 53) / (5 × 59 × 7 × 43 × 151 × 5 × 59 × 293 × 2 × 32 × 19 × 43 × 3 × 29) =
- (2 × 3 × 55 × 29 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087) / (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 432 × 592 × 151 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 55 × 29 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087; 2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 432 × 592 × 151 × 293) = 2 × 3 × 52 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 55 × 29 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087) / (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 432 × 592 × 151 × 293) =
- ((2 × 3 × 55 × 29 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087) : (2 × 3 × 52 × 29)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 432 × 592 × 151 × 293) : (2 × 3 × 52 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 55 : 52 × 29 : 29 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 19 × 29 : 29 × 432 × 592 × 151 × 293) =
- (1 × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 1 × 432 × 592 × 151 × 293) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087)/(1 × 32 × 50 × 7 × 19 × 1 × 432 × 592 × 151 × 293) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 1 × 432 × 592 × 151 × 293) =
- (53 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087)/(32 × 7 × 19 × 432 × 592 × 151 × 293) =
- (125 × 37 × 73 × 103 × 131 × 557 × 1.019 × 1.087)/(9 × 7 × 19 × 1.849 × 3.481 × 151 × 293) =
- 2.810.619.407.877.194.125/340.862.835.579.399
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.810.619.407.877.194.125 : 340.862.835.579.399 = - 8.245 und der Rest = - 205.328.525.049.370 ⇒
- 2.810.619.407.877.194.125 = - 8.245 × 340.862.835.579.399 - 205.328.525.049.370 ⇒
- 2.810.619.407.877.194.125/340.862.835.579.399 =
( - 8.245 × 340.862.835.579.399 - 205.328.525.049.370)/340.862.835.579.399 =
( - 8.245 × 340.862.835.579.399)/340.862.835.579.399 - 205.328.525.049.370/340.862.835.579.399 =
- 8.245 - 205.328.525.049.370/340.862.835.579.399 =
- 8.245 205.328.525.049.370/340.862.835.579.399
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.245 - 205.328.525.049.370/340.862.835.579.399 =
- 8.245 - 205.328.525.049.370 : 340.862.835.579.399 ≈
- 8.245,602378738945 ≈
- 8.245,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.245,602378738945 =
- 8.245,602378738945 × 100/100 =
( - 8.245,602378738945 × 100)/100 =
- 824.560,237873894452/100 ≈
- 824.560,237873894452% ≈
- 824.560,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.019/295 × 557/301 × - 7.598/302 × - 2.174/295 × 555/293 × - 515/342 × - 511/301 × - 500/348 = - 2.810.619.407.877.194.125/340.862.835.579.399
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.019/295 × 557/301 × - 7.598/302 × - 2.174/295 × 555/293 × - 515/342 × - 511/301 × - 500/348 = - 8.245 205.328.525.049.370/340.862.835.579.399
Als Dezimalzahl:
1.019/295 × 557/301 × - 7.598/302 × - 2.174/295 × 555/293 × - 515/342 × - 511/301 × - 500/348 ≈ - 8.245,6
In Prozent:
1.019/295 × 557/301 × - 7.598/302 × - 2.174/295 × 555/293 × - 515/342 × - 511/301 × - 500/348 ≈ - 824.560,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.