1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 =
- 1.019/272 × 539/280 × 7.584/273 × 2.145/315 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 486/320
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.019/272
1.019/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (1.019; 272) = 1
Der Bruch: 539/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
280 = 23 × 5 × 7
ggT (539; 280) = 7
539/280 =
(539 : 7)/(280 : 7) =
77/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
539/280 =
(72 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((72 × 11) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 11)/(23 × 5 × 1) =
(71 × 11)/(23 × 5 × 1) =
(7 × 11)/(23 × 5 × 1) =
77/40
Der Bruch: 7.584/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.584 = 25 × 3 × 79
273 = 3 × 7 × 13
ggT (7.584; 273) = 3
7.584/273 =
(7.584 : 3)/(273 : 3) =
2.528/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.584/273 =
(25 × 3 × 79)/(3 × 7 × 13) =
((25 × 3 × 79) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 79)/(1 × 7 × 13) =
2.528/91
Der Bruch: 2.145/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
315 = 32 × 5 × 7
ggT (2.145; 315) = 3 × 5 = 15
2.145/315 =
(2.145 : 15)/(315 : 15) =
143/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.145/315 =
(3 × 5 × 11 × 13)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(3 × 1 × 7) =
143/21
Der Bruch: 491/291
491/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (491; 291) = 1
Der Bruch: 492/331
492/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (492; 331) = 1
Der Bruch: 479/279
479/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
279 = 32 × 31
ggT (479; 279) = 1
Der Bruch: 486/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
320 = 26 × 5
ggT (486; 320) = 2
486/320 =
(486 : 2)/(320 : 2) =
243/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
486/320 =
(2 × 35)/(26 × 5) =
((2 × 35) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 35)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 35)/(25 × 5) =
243/160
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.019/272 × 539/280 × 7.584/273 × 2.145/315 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 486/320 =
- 1.019/272 × 77/40 × 2.528/91 × 143/21 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 243/160
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.019/272 × 77/40 × 2.528/91 × 143/21 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 243/160 =
- (1.019 × 77 × 2.528 × 143 × 491 × 492 × 479 × 243) / (272 × 40 × 91 × 21 × 291 × 331 × 279 × 160) =
- (1.019 × 7 × 11 × 25 × 79 × 11 × 13 × 491 × 22 × 3 × 41 × 479 × 35) / (24 × 17 × 23 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 3 × 97 × 331 × 32 × 31 × 25 × 5) =
- (27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019) / (212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019; 212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331) = 27 × 34 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019) / (212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- ((27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019) : (27 × 34 × 7 × 13)) / ((212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331) : (27 × 34 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(212 : 27 × 34 : 34 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 1 × 112 × 1 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(2(12 - 7) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 1 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(25 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 1 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(25 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (32 × 112 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(25 × 52 × 7 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (9 × 121 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(32 × 25 × 7 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- 845.337.270.664.161/94.754.178.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 845.337.270.664.161 : 94.754.178.400 = - 8.921 und der Rest = - 35.245.157.761 ⇒
- 845.337.270.664.161 = - 8.921 × 94.754.178.400 - 35.245.157.761 ⇒
- 845.337.270.664.161/94.754.178.400 =
( - 8.921 × 94.754.178.400 - 35.245.157.761)/94.754.178.400 =
( - 8.921 × 94.754.178.400)/94.754.178.400 - 35.245.157.761/94.754.178.400 =
- 8.921 - 35.245.157.761/94.754.178.400 =
- 8.921 35.245.157.761/94.754.178.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.921 - 35.245.157.761/94.754.178.400 =
- 8.921 - 35.245.157.761 : 94.754.178.400 ≈
- 8.921,37196415352 ≈
- 8.921,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.921,37196415352 =
- 8.921,37196415352 × 100/100 =
( - 8.921,37196415352 × 100)/100 =
- 892.137,196415351959/100 ≈
- 892.137,196415351959% ≈
- 892.137,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 = - 845.337.270.664.161/94.754.178.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 = - 8.921 35.245.157.761/94.754.178.400
Als Dezimalzahl:
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 ≈ - 8.921,37
In Prozent:
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 ≈ - 892.137,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.