1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 =
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.019/1.661
1.019/1.661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.661 = 11 × 151
ggT (1.019; 1.661) = 1
Der Bruch: 9.446/1.031
9.446/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.446 = 2 × 4.723
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.446; 1.031) = 1
Der Bruch: 7.476/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.476 = 22 × 3 × 7 × 89
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (7.476; 1.026) = 2 × 3 = 6
7.476/1.026 =
(7.476 : 6)/(1.026 : 6) =
1.246/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.476/1.026 =
(22 × 3 × 7 × 89)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 3 × 7 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 89)/(1 × 3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 7 × 89)/(1 × 32 × 19) =
1.246/171
Der Bruch: 11.296/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.296 = 25 × 353
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (11.296; 1.074) = 2
11.296/1.074 =
(11.296 : 2)/(1.074 : 2) =
5.648/537
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.296/1.074 =
(25 × 353)/(2 × 3 × 179) =
((25 × 353) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 353)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(5 - 1) × 353)/(1 × 3 × 179) =
(24 × 353)/(1 × 3 × 179) =
5.648/537
Der Bruch: 963.646/1.809
963.646/1.809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.646 = 2 × 53 × 9.091
1.809 = 33 × 67
ggT (963.646; 1.809) = 1
Der Bruch: 1.718/1.020
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.718 = 2 × 859
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (1.718; 1.020) = 2
1.718/1.020 =
(1.718 : 2)/(1.020 : 2) =
859/510
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.718/1.020 =
(2 × 859)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 859) : 2)/((22 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(22 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 859)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 17) =
(1 × 859)/(21 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 859)/(2 × 3 × 5 × 17) =
859/510
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 =
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 1.246/171 × 5.648/537 × 963.646/1.809 × 859/510
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 1.246/171 × 5.648/537 × 963.646/1.809 × 859/510 =
- (1.019 × 9.446 × 1.246 × 5.648 × 963.646 × 859) / (1.661 × 1.031 × 171 × 537 × 1.809 × 510) =
- (1.019 × 2 × 4.723 × 2 × 7 × 89 × 24 × 353 × 2 × 53 × 9.091 × 859) / (11 × 151 × 1.031 × 32 × 19 × 3 × 179 × 33 × 67 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091) / (2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091; 2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091) / (2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- ((27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091) : 2) / ((2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) : 2) =
- (27 : 2 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(2 : 2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (2(7 - 1) × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(1 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (26 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(1 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (26 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (64 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(2.187 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- 28.035.967.431.844.236.862.144/72.539.981.606.038.815
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.035.967.431.844.236.862.144 : 72.539.981.606.038.815 = - 386.489 und der Rest = - 62.480.907.901.291.609 ⇒
- 28.035.967.431.844.236.862.144 = - 386.489 × 72.539.981.606.038.815 - 62.480.907.901.291.609 ⇒
- 28.035.967.431.844.236.862.144/72.539.981.606.038.815 =
( - 386.489 × 72.539.981.606.038.815 - 62.480.907.901.291.609)/72.539.981.606.038.815 =
( - 386.489 × 72.539.981.606.038.815)/72.539.981.606.038.815 - 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815 =
- 386.489 - 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815 =
- 386.489 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 386.489 - 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815 =
- 386.489 - 62.480.907.901.291.609 : 72.539.981.606.038.815 ≈
- 386.489,861330627855 ≈
- 386.489,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 386.489,861330627855 =
- 386.489,861330627855 × 100/100 =
( - 386.489,861330627855 × 100)/100 =
- 38.648.986,133062785461/100 ≈
- 38.648.986,133062785461% ≈
- 38.648.986,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 = - 28.035.967.431.844.236.862.144/72.539.981.606.038.815
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 = - 386.489 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815
Als Dezimalzahl:
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 ≈ - 386.489,86
In Prozent:
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 ≈ - 38.648.986,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.