1.018/536 × - 914/485 × - 885/492 × 100.784/500 × - 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × - 10.810/527 × 10.769/524 × - 10.781/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/536 × - 914/485 × - 885/492 × 100.784/500 × - 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × - 10.810/527 × 10.769/524 × - 10.781/524 =
- 1.018/536 × 914/485 × 885/492 × 100.784/500 × 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × 10.810/527 × 10.769/524 × 10.781/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.018/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
536 = 23 × 67
ggT (1.018; 536) = 2
1.018/536 =
(1.018 : 2)/(536 : 2) =
509/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.018/536 =
(2 × 509)/(23 × 67) =
((2 × 509) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 509)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 509)/(22 × 67) =
509/268
Der Bruch: 914/485
914/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
485 = 5 × 97
ggT (914; 485) = 1
Der Bruch: 885/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
492 = 22 × 3 × 41
ggT (885; 492) = 3
885/492 =
(885 : 3)/(492 : 3) =
295/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/492 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 1 × 41) =
295/164
Der Bruch: 100.784/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.784 = 24 × 6.299
500 = 22 × 53
ggT (100.784; 500) = 22 = 4
100.784/500 =
(100.784 : 4)/(500 : 4) =
25.196/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.784/500 =
(24 × 6.299)/(22 × 53) =
((24 × 6.299) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 6.299)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 6.299)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 6.299)/(20 × 53) =
(22 × 6.299)/(1 × 53) =
25.196/125
Der Bruch: 908/501
908/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
501 = 3 × 167
ggT (908; 501) = 1
Der Bruch: 100.778/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
548 = 22 × 137
ggT (100.778; 548) = 2
100.778/548 =
(100.778 : 2)/(548 : 2) =
50.389/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.778/548 =
(2 × 41 × 1.229)/(22 × 137) =
((2 × 41 × 1.229) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 1.229)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 41 × 1.229)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 41 × 1.229)/(21 × 137) =
(1 × 41 × 1.229)/(2 × 137) =
50.389/274
Der Bruch: 1.807/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.807 = 13 × 139
507 = 3 × 132
ggT (1.807; 507) = 13
1.807/507 =
(1.807 : 13)/(507 : 13) =
139/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.807/507 =
(13 × 139)/(3 × 132) =
((13 × 139) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(13 : 13 × 139)/(3 × 132 : 13) =
(1 × 139)/(3 × 13(2 - 1)) =
(1 × 139)/(3 × 131) =
(1 × 139)/(3 × 13) =
139/39
Der Bruch: 10.810/527
10.810/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
527 = 17 × 31
ggT (10.810; 527) = 1
Der Bruch: 10.769/524
10.769/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
524 = 22 × 131
ggT (10.769; 524) = 1
Der Bruch: 10.781/524
10.781/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (10.781; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.018/536 × 914/485 × 885/492 × 100.784/500 × 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × 10.810/527 × 10.769/524 × 10.781/524 =
- 509/268 × 914/485 × 295/164 × 25.196/125 × 908/501 × 50.389/274 × 139/39 × 10.810/527 × 10.769/524 × 10.781/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 509/268 × 914/485 × 295/164 × 25.196/125 × 908/501 × 50.389/274 × 139/39 × 10.810/527 × 10.769/524 × 10.781/524 =
- (509 × 914 × 295 × 25.196 × 908 × 50.389 × 139 × 10.810 × 10.769 × 10.781) / (268 × 485 × 164 × 125 × 501 × 274 × 39 × 527 × 524 × 524) =
- (509 × 2 × 457 × 5 × 59 × 22 × 6.299 × 22 × 227 × 41 × 1.229 × 139 × 2 × 5 × 23 × 47 × 112 × 89 × 10.781) / (22 × 67 × 5 × 97 × 22 × 41 × 53 × 3 × 167 × 2 × 137 × 3 × 13 × 17 × 31 × 22 × 131 × 22 × 131) =
- (26 × 52 × 112 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781) / (29 × 32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 112 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781; 29 × 32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) = 26 × 52 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 112 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781) / (29 × 32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) =
- ((26 × 52 × 112 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781) : (26 × 52 × 41)) / ((29 × 32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) : (26 × 52 × 41)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 112 × 23 × 41 : 41 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781)/(29 : 26 × 32 × 54 : 52 × 13 × 17 × 31 × 41 : 41 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 1 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781)/(2(9 - 6) × 32 × 5(4 - 2) × 13 × 17 × 31 × 1 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) =
- (20 × 50 × 112 × 23 × 1 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781)/(23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 1 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) =
- (1 × 1 × 112 × 23 × 1 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781)/(23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 1 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) =
- (112 × 23 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781)/(23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 67 × 97 × 1312 × 137 × 167) =
- (121 × 23 × 47 × 59 × 89 × 139 × 227 × 457 × 509 × 1.229 × 6.299 × 10.781)/(8 × 9 × 25 × 13 × 17 × 31 × 67 × 97 × 17.161 × 137 × 167) =
- 420.736.567.664.453.803.989.732.886.589/31.466.804.303.820.295.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 420.736.567.664.453.803.989.732.886.589 : 31.466.804.303.820.295.800 = - 13.370.807.013 und der Rest = - 2.234.810.215.358.441.189 ⇒
- 420.736.567.664.453.803.989.732.886.589 = - 13.370.807.013 × 31.466.804.303.820.295.800 - 2.234.810.215.358.441.189 ⇒
- 420.736.567.664.453.803.989.732.886.589/31.466.804.303.820.295.800 =
( - 13.370.807.013 × 31.466.804.303.820.295.800 - 2.234.810.215.358.441.189)/31.466.804.303.820.295.800 =
( - 13.370.807.013 × 31.466.804.303.820.295.800)/31.466.804.303.820.295.800 - 2.234.810.215.358.441.189/31.466.804.303.820.295.800 =
- 13.370.807.013 - 2.234.810.215.358.441.189/31.466.804.303.820.295.800 =
- 13.370.807.013 2.234.810.215.358.441.189/31.466.804.303.820.295.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.370.807.013 - 2.234.810.215.358.441.189/31.466.804.303.820.295.800 =
- 13.370.807.013 - 2.234.810.215.358.441.189 : 31.466.804.303.820.295.800 ≈
- 13.370.807.013,07102120043 ≈
- 13.370.807.013,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.370.807.013,07102120043 =
- 13.370.807.013,07102120043 × 100/100 =
( - 13.370.807.013,07102120043 × 100)/100 =
- 1.337.080.701.307,102120043017/100 ≈
- 1.337.080.701.307,102120043017% ≈
- 1.337.080.701.307,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.018/536 × - 914/485 × - 885/492 × 100.784/500 × - 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × - 10.810/527 × 10.769/524 × - 10.781/524 = - 420.736.567.664.453.803.989.732.886.589/31.466.804.303.820.295.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.018/536 × - 914/485 × - 885/492 × 100.784/500 × - 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × - 10.810/527 × 10.769/524 × - 10.781/524 = - 13.370.807.013 2.234.810.215.358.441.189/31.466.804.303.820.295.800
Als Dezimalzahl:
1.018/536 × - 914/485 × - 885/492 × 100.784/500 × - 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × - 10.810/527 × 10.769/524 × - 10.781/524 ≈ - 13.370.807.013,07
In Prozent:
1.018/536 × - 914/485 × - 885/492 × 100.784/500 × - 908/501 × 100.778/548 × 1.807/507 × - 10.810/527 × 10.769/524 × - 10.781/524 ≈ - 1.337.080.701.307,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.