1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 =
- 1.018/1.474 × 9.226/946 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 1.551/963
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.018/1.474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
1.474 = 2 × 11 × 67
ggT (1.018; 1.474) = 2
1.018/1.474 =
(1.018 : 2)/(1.474 : 2) =
509/737
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.018/1.474 =
(2 × 509)/(2 × 11 × 67) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 11 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 11 × 67) =
(1 × 509)/(1 × 11 × 67) =
509/737
Der Bruch: 9.226/946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.226 = 2 × 7 × 659
946 = 2 × 11 × 43
ggT (9.226; 946) = 2
9.226/946 =
(9.226 : 2)/(946 : 2) =
4.613/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.226/946 =
(2 × 7 × 659)/(2 × 11 × 43) =
((2 × 7 × 659) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 659)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(1 × 7 × 659)/(1 × 11 × 43) =
4.613/473
Der Bruch: 7.278/953
7.278/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.278 = 2 × 3 × 1.213
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.278; 953) = 1
Der Bruch: 11.078/965
11.078/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.078 = 2 × 29 × 191
965 = 5 × 193
ggT (11.078; 965) = 1
Der Bruch: 963.414/1.727
963.414/1.727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.414 = 2 × 34 × 19 × 313
1.727 = 11 × 157
ggT (963.414; 1.727) = 1
Der Bruch: 1.551/963
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.551 = 3 × 11 × 47
963 = 32 × 107
ggT (1.551; 963) = 3
1.551/963 =
(1.551 : 3)/(963 : 3) =
517/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.551/963 =
(3 × 11 × 47)/(32 × 107) =
((3 × 11 × 47) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 47)/(32 : 3 × 107) =
(1 × 11 × 47)/(3(2 - 1) × 107) =
(1 × 11 × 47)/(31 × 107) =
(1 × 11 × 47)/(3 × 107) =
517/321
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.018/1.474 × 9.226/946 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 1.551/963 =
- 509/737 × 4.613/473 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 517/321
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 509/737 × 4.613/473 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 517/321 =
- (509 × 4.613 × 7.278 × 11.078 × 963.414 × 517) / (737 × 473 × 953 × 965 × 1.727 × 321) =
- (509 × 7 × 659 × 2 × 3 × 1.213 × 2 × 29 × 191 × 2 × 34 × 19 × 313 × 11 × 47) / (11 × 67 × 11 × 43 × 953 × 5 × 193 × 11 × 157 × 3 × 107) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213) / (3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213; 3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213) / (3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213) : (3 × 11)) / ((3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) : (3 × 11)) =
- (23 × 35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(3 : 3 × 5 × 113 : 11 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (23 × 3(5 - 1) × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(1 × 5 × 11(3 - 1) × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (23 × 34 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(1 × 5 × 112 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (23 × 34 × 7 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(5 × 112 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (8 × 81 × 7 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(5 × 121 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- 2.857.355.029.251.263.357.208/5.385.577.410.469.355
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.857.355.029.251.263.357.208 : 5.385.577.410.469.355 = - 530.556 und der Rest = - 4.620.662.284.245.828 ⇒
- 2.857.355.029.251.263.357.208 = - 530.556 × 5.385.577.410.469.355 - 4.620.662.284.245.828 ⇒
- 2.857.355.029.251.263.357.208/5.385.577.410.469.355 =
( - 530.556 × 5.385.577.410.469.355 - 4.620.662.284.245.828)/5.385.577.410.469.355 =
( - 530.556 × 5.385.577.410.469.355)/5.385.577.410.469.355 - 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355 =
- 530.556 - 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355 =
- 530.556 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 530.556 - 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355 =
- 530.556 - 4.620.662.284.245.828 : 5.385.577.410.469.355 ≈
- 530.556,857969709109 ≈
- 530.556,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 530.556,857969709109 =
- 530.556,857969709109 × 100/100 =
( - 530.556,857969709109 × 100)/100 =
- 53.055.685,796970910927/100 ≈
- 53.055.685,796970910927% ≈
- 53.055.685,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 = - 2.857.355.029.251.263.357.208/5.385.577.410.469.355
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 = - 530.556 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355
Als Dezimalzahl:
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 ≈ - 530.556,86
In Prozent:
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 ≈ - 53.055.685,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.