1.017/1.481 × - 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × - 963.403/1.731 × 1.551/963 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.481 × - 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × - 963.403/1.731 × 1.551/963 =
1.017/1.481 × 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × 963.403/1.731 × 1.551/963
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.017/1.481
1.017/1.481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.017; 1.481) = 1
Der Bruch: 9.224/945
9.224/945 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.224 = 23 × 1.153
945 = 33 × 5 × 7
ggT (9.224; 945) = 1
Der Bruch: 7.274/943
7.274/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.274 = 2 × 3.637
943 = 23 × 41
ggT (7.274; 943) = 1
Der Bruch: 11.078/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.078 = 2 × 29 × 191
958 = 2 × 479
ggT (11.078; 958) = 2
11.078/958 =
(11.078 : 2)/(958 : 2) =
5.539/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.078/958 =
(2 × 29 × 191)/(2 × 479) =
((2 × 29 × 191) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 191)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 29 × 191)/(1 × 479) =
5.539/479
Der Bruch: 963.403/1.731
963.403/1.731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.403 = 7 × 229 × 601
1.731 = 3 × 577
ggT (963.403; 1.731) = 1
Der Bruch: 1.551/963
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.551 = 3 × 11 × 47
963 = 32 × 107
ggT (1.551; 963) = 3
1.551/963 =
(1.551 : 3)/(963 : 3) =
517/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.551/963 =
(3 × 11 × 47)/(32 × 107) =
((3 × 11 × 47) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 47)/(32 : 3 × 107) =
(1 × 11 × 47)/(3(2 - 1) × 107) =
(1 × 11 × 47)/(31 × 107) =
(1 × 11 × 47)/(3 × 107) =
517/321
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.017/1.481 × 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × 963.403/1.731 × 1.551/963 =
1.017/1.481 × 9.224/945 × 7.274/943 × 5.539/479 × 963.403/1.731 × 517/321
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.017/1.481 × 9.224/945 × 7.274/943 × 5.539/479 × 963.403/1.731 × 517/321 =
(1.017 × 9.224 × 7.274 × 5.539 × 963.403 × 517) / (1.481 × 945 × 943 × 479 × 1.731 × 321) =
(32 × 113 × 23 × 1.153 × 2 × 3.637 × 29 × 191 × 7 × 229 × 601 × 11 × 47) / (1.481 × 33 × 5 × 7 × 23 × 41 × 479 × 3 × 577 × 3 × 107) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637) / (35 × 5 × 7 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637; 35 × 5 × 7 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) = 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637) / (35 × 5 × 7 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
((24 × 32 × 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637) : (32 × 7)) / ((35 × 5 × 7 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) : (32 × 7)) =
(24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637)/(35 : 32 × 5 × 7 : 7 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
(24 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637)/(3(5 - 2) × 5 × 1 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
(24 × 30 × 1 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637)/(33 × 5 × 1 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637)/(33 × 5 × 1 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
(24 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637)/(33 × 5 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
(16 × 11 × 29 × 47 × 113 × 191 × 229 × 601 × 1.153 × 3.637)/(27 × 5 × 23 × 41 × 107 × 479 × 577 × 1.481) =
2.988.153.457.741.043.592.176/5.575.651.540.729.605
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.988.153.457.741.043.592.176 : 5.575.651.540.729.605 = 535.929 und der Rest = 103.169.367.114.131 ⇒
2.988.153.457.741.043.592.176 = 535.929 × 5.575.651.540.729.605 + 103.169.367.114.131 ⇒
2.988.153.457.741.043.592.176/5.575.651.540.729.605 =
(535.929 × 5.575.651.540.729.605 + 103.169.367.114.131)/5.575.651.540.729.605 =
(535.929 × 5.575.651.540.729.605)/5.575.651.540.729.605 + 103.169.367.114.131/5.575.651.540.729.605 =
535.929 + 103.169.367.114.131/5.575.651.540.729.605 =
535.929 103.169.367.114.131/5.575.651.540.729.605
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
535.929 + 103.169.367.114.131/5.575.651.540.729.605 =
535.929 + 103.169.367.114.131 : 5.575.651.540.729.605 ≈
535.929,018503553596 ≈
535.929,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
535.929,018503553596 =
535.929,018503553596 × 100/100 =
(535.929,018503553596 × 100)/100 =
53.592.901,850355359557/100 ≈
53.592.901,850355359557% ≈
53.592.901,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.017/1.481 × - 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × - 963.403/1.731 × 1.551/963 = 2.988.153.457.741.043.592.176/5.575.651.540.729.605
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.017/1.481 × - 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × - 963.403/1.731 × 1.551/963 = 535.929 103.169.367.114.131/5.575.651.540.729.605
Als Dezimalzahl:
1.017/1.481 × - 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × - 963.403/1.731 × 1.551/963 ≈ 535.929,02
In Prozent:
1.017/1.481 × - 9.224/945 × 7.274/943 × 11.078/958 × - 963.403/1.731 × 1.551/963 ≈ 53.592.901,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.