1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 =
- 1.017/1.479 × 9.232/944 × 7.275/944 × 11.078/960 × 963.411/1.733 × 1.550/963
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.017/1.479
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
1.479 = 3 × 17 × 29
ggT (1.017; 1.479) = 3
1.017/1.479 =
(1.017 : 3)/(1.479 : 3) =
339/493
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.017/1.479 =
(32 × 113)/(3 × 17 × 29) =
((32 × 113) : 3)/((3 × 17 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(3 : 3 × 17 × 29) =
(3(2 - 1) × 113)/(1 × 17 × 29) =
(31 × 113)/(1 × 17 × 29) =
(3 × 113)/(1 × 17 × 29) =
339/493
Der Bruch: 9.232/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.232 = 24 × 577
944 = 24 × 59
ggT (9.232; 944) = 24 = 16
9.232/944 =
(9.232 : 16)/(944 : 16) =
577/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.232/944 =
(24 × 577)/(24 × 59) =
((24 × 577) : 24)/((24 × 59) : 24) =
(24 : 24 × 577)/(24 : 24 × 59) =
(2(4 - 4) × 577)/(2(4 - 4) × 59) =
(20 × 577)/(20 × 59) =
(1 × 577)/(1 × 59) =
577/59
Der Bruch: 7.275/944
7.275/944 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.275 = 3 × 52 × 97
944 = 24 × 59
ggT (7.275; 944) = 1
Der Bruch: 11.078/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.078 = 2 × 29 × 191
960 = 26 × 3 × 5
ggT (11.078; 960) = 2
11.078/960 =
(11.078 : 2)/(960 : 2) =
5.539/480
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.078/960 =
(2 × 29 × 191)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 29 × 191) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 191)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 29 × 191)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 29 × 191)/(25 × 3 × 5) =
5.539/480
Der Bruch: 963.411/1.733
963.411/1.733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.411 = 3 × 59 × 5.443
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.411; 1.733) = 1
Der Bruch: 1.550/963
1.550/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.550 = 2 × 52 × 31
963 = 32 × 107
ggT (1.550; 963) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.017/1.479 × 9.232/944 × 7.275/944 × 11.078/960 × 963.411/1.733 × 1.550/963 =
- 339/493 × 577/59 × 7.275/944 × 5.539/480 × 963.411/1.733 × 1.550/963
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 339/493 × 577/59 × 7.275/944 × 5.539/480 × 963.411/1.733 × 1.550/963 =
- (339 × 577 × 7.275 × 5.539 × 963.411 × 1.550) / (493 × 59 × 944 × 480 × 1.733 × 963) =
- (3 × 113 × 577 × 3 × 52 × 97 × 29 × 191 × 3 × 59 × 5.443 × 2 × 52 × 31) / (17 × 29 × 59 × 24 × 59 × 25 × 3 × 5 × 1.733 × 32 × 107) =
- (2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443) / (29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443; 29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733) = 2 × 33 × 5 × 29 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443) / (29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733) =
- ((2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443) : (2 × 33 × 5 × 29 × 59)) / ((29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733) : (2 × 33 × 5 × 29 × 59)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 29 : 29 × 31 × 59 : 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(29 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 29 : 29 × 592 : 59 × 107 × 1.733) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 31 × 1 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 1 × 59(2 - 1) × 107 × 1.733) =
- (1 × 30 × 53 × 1 × 31 × 1 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(28 × 30 × 1 × 17 × 1 × 591 × 107 × 1.733) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 1 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(28 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 107 × 1.733) =
- (53 × 31 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(28 × 17 × 59 × 107 × 1.733) =
- (125 × 31 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(256 × 17 × 59 × 107 × 1.733) =
- 25.478.238.536.186.375/47.612.747.008
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.478.238.536.186.375 : 47.612.747.008 = - 535.113 und der Rest = - 38.646.494.471 ⇒
- 25.478.238.536.186.375 = - 535.113 × 47.612.747.008 - 38.646.494.471 ⇒
- 25.478.238.536.186.375/47.612.747.008 =
( - 535.113 × 47.612.747.008 - 38.646.494.471)/47.612.747.008 =
( - 535.113 × 47.612.747.008)/47.612.747.008 - 38.646.494.471/47.612.747.008 =
- 535.113 - 38.646.494.471/47.612.747.008 =
- 535.113 38.646.494.471/47.612.747.008
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 535.113 - 38.646.494.471/47.612.747.008 =
- 535.113 - 38.646.494.471 : 47.612.747.008 ≈
- 535.113,811683780071 ≈
- 535.113,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 535.113,811683780071 =
- 535.113,811683780071 × 100/100 =
( - 535.113,811683780071 × 100)/100 =
- 53.511.381,168378007063/100 ≈
- 53.511.381,168378007063% ≈
- 53.511.381,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 = - 25.478.238.536.186.375/47.612.747.008
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 = - 535.113 38.646.494.471/47.612.747.008
Als Dezimalzahl:
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 ≈ - 535.113,81
In Prozent:
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 ≈ - 53.511.381,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.