1.016/518 × 899/467 × - 875/480 × - 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × - 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/518 × 899/467 × - 875/480 × - 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × - 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 =
- 1.016/518 × 899/467 × 875/480 × 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.016/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.016; 518) = 2
1.016/518 =
(1.016 : 2)/(518 : 2) =
508/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.016/518 =
(23 × 127)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 127) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 127)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 127)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 127)/(1 × 7 × 37) =
508/259
Der Bruch: 899/467
899/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (899; 467) = 1
Der Bruch: 875/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
480 = 25 × 3 × 5
ggT (875; 480) = 5
875/480 =
(875 : 5)/(480 : 5) =
175/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
875/480 =
(53 × 7)/(25 × 3 × 5) =
((53 × 7) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(5(3 - 1) × 7)/(25 × 3 × 1) =
(52 × 7)/(25 × 3 × 1) =
175/96
Der Bruch: 100.768/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.768 = 25 × 47 × 67
490 = 2 × 5 × 72
ggT (100.768; 490) = 2
100.768/490 =
(100.768 : 2)/(490 : 2) =
50.384/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.768/490 =
(25 × 47 × 67)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 47 × 67) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(25 : 2 × 47 × 67)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 47 × 67)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 47 × 67)/(1 × 5 × 72) =
50.384/245
Der Bruch: 895/499
895/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (895; 499) = 1
Der Bruch: 100.771/545
100.771/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.771 = 11 × 9.161
545 = 5 × 109
ggT (100.771; 545) = 1
Der Bruch: 1.802/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.802 = 2 × 17 × 53
493 = 17 × 29
ggT (1.802; 493) = 17
1.802/493 =
(1.802 : 17)/(493 : 17) =
106/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.802/493 =
(2 × 17 × 53)/(17 × 29) =
((2 × 17 × 53) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 53)/(17 : 17 × 29) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 29) =
106/29
Der Bruch: 10.803/532
10.803/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.803 = 3 × 13 × 277
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.803; 532) = 1
Der Bruch: 10.766/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.766; 516) = 2
10.766/516 =
(10.766 : 2)/(516 : 2) =
5.383/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.766/516 =
(2 × 7 × 769)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 769)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 769)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 769)/(2 × 3 × 43) =
5.383/258
Der Bruch: 10.772/515
10.772/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
515 = 5 × 103
ggT (10.772; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.016/518 × 899/467 × 875/480 × 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 =
- 508/259 × 899/467 × 175/96 × 50.384/245 × 895/499 × 100.771/545 × 106/29 × 10.803/532 × 5.383/258 × 10.772/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 508/259 × 899/467 × 175/96 × 50.384/245 × 895/499 × 100.771/545 × 106/29 × 10.803/532 × 5.383/258 × 10.772/515 =
- (508 × 899 × 175 × 50.384 × 895 × 100.771 × 106 × 10.803 × 5.383 × 10.772) / (259 × 467 × 96 × 245 × 499 × 545 × 29 × 532 × 258 × 515) =
- (22 × 127 × 29 × 31 × 52 × 7 × 24 × 47 × 67 × 5 × 179 × 11 × 9.161 × 2 × 53 × 3 × 13 × 277 × 7 × 769 × 22 × 2.693) / (7 × 37 × 467 × 25 × 3 × 5 × 72 × 499 × 5 × 109 × 29 × 22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 43 × 5 × 103) =
- (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161) / (28 × 32 × 53 × 74 × 19 × 29 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161; 28 × 32 × 53 × 74 × 19 × 29 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) = 28 × 3 × 53 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161) / (28 × 32 × 53 × 74 × 19 × 29 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- ((29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161) : (28 × 3 × 53 × 72 × 29)) / ((28 × 32 × 53 × 74 × 19 × 29 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) : (28 × 3 × 53 × 72 × 29)) =
- (29 : 28 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 29 : 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161)/(28 : 28 × 32 : 3 × 53 : 53 × 74 : 72 × 19 × 29 : 29 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- (2(9 - 8) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161)/(2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 19 × 1 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- (21 × 1 × 50 × 70 × 11 × 13 × 1 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161)/(20 × 3 × 50 × 72 × 19 × 1 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161)/(1 × 3 × 1 × 72 × 19 × 1 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- (2 × 11 × 13 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161)/(3 × 72 × 19 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- (2 × 11 × 13 × 31 × 47 × 53 × 67 × 127 × 179 × 277 × 769 × 2.693 × 9.161)/(3 × 49 × 19 × 37 × 43 × 103 × 109 × 467 × 499) =
- 176.773.985.920.725.832.533.299.834/11.625.784.385.881.533
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 176.773.985.920.725.832.533.299.834 : 11.625.784.385.881.533 = - 15.205.338.414 und der Rest = - 5.199.959.555.191.172 ⇒
- 176.773.985.920.725.832.533.299.834 = - 15.205.338.414 × 11.625.784.385.881.533 - 5.199.959.555.191.172 ⇒
- 176.773.985.920.725.832.533.299.834/11.625.784.385.881.533 =
( - 15.205.338.414 × 11.625.784.385.881.533 - 5.199.959.555.191.172)/11.625.784.385.881.533 =
( - 15.205.338.414 × 11.625.784.385.881.533)/11.625.784.385.881.533 - 5.199.959.555.191.172/11.625.784.385.881.533 =
- 15.205.338.414 - 5.199.959.555.191.172/11.625.784.385.881.533 =
- 15.205.338.414 5.199.959.555.191.172/11.625.784.385.881.533
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.205.338.414 - 5.199.959.555.191.172/11.625.784.385.881.533 =
- 15.205.338.414 - 5.199.959.555.191.172 : 11.625.784.385.881.533 ≈
- 15.205.338.414,447278169162 ≈
- 15.205.338.414,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.205.338.414,447278169162 =
- 15.205.338.414,447278169162 × 100/100 =
( - 15.205.338.414,447278169162 × 100)/100 =
- 1.520.533.841.444,727816916216/100 ≈
- 1.520.533.841.444,727816916216% ≈
- 1.520.533.841.444,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.016/518 × 899/467 × - 875/480 × - 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × - 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 = - 176.773.985.920.725.832.533.299.834/11.625.784.385.881.533
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.016/518 × 899/467 × - 875/480 × - 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × - 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 = - 15.205.338.414 5.199.959.555.191.172/11.625.784.385.881.533
Als Dezimalzahl:
1.016/518 × 899/467 × - 875/480 × - 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × - 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 ≈ - 15.205.338.414,45
In Prozent:
1.016/518 × 899/467 × - 875/480 × - 100.768/490 × 895/499 × 100.771/545 × 1.802/493 × - 10.803/532 × 10.766/516 × 10.772/515 ≈ - 1.520.533.841.444,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.