1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 =
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.016/1.661
1.016/1.661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
1.661 = 11 × 151
ggT (1.016; 1.661) = 1
Der Bruch: 9.452/1.031
9.452/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.452; 1.031) = 1
Der Bruch: 7.469/1.030
7.469/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (7.469; 1.030) = 1
Der Bruch: 11.302/1.062
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.302 = 2 × 5.651
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (11.302; 1.062) = 2
11.302/1.062 =
(11.302 : 2)/(1.062 : 2) =
5.651/531
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.302/1.062 =
(2 × 5.651)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 5.651) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(1 × 5.651)/(1 × 32 × 59) =
5.651/531
Der Bruch: 963.653/1.800
963.653/1.800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.800 = 23 × 32 × 52
ggT (963.653; 1.800) = 1
Der Bruch: 1.721/1.027
1.721/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.027 = 13 × 79
ggT (1.721; 1.027) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027 =
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 5.651/531 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 5.651/531 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027 =
- (1.016 × 9.452 × 7.469 × 5.651 × 963.653 × 1.721) / (1.661 × 1.031 × 1.030 × 531 × 1.800 × 1.027) =
- (23 × 127 × 22 × 17 × 139 × 7 × 11 × 97 × 5.651 × 963.653 × 1.721) / (11 × 151 × 1.031 × 2 × 5 × 103 × 32 × 59 × 23 × 32 × 52 × 13 × 79) =
- (25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653) / (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653; 24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653) / (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- ((25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653) : (24 × 11)) / ((24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) : (24 × 11)) =
- (25 : 24 × 7 × 11 : 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(24 : 24 × 34 × 53 × 11 : 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2(5 - 4) × 7 × 1 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(2(4 - 4) × 34 × 53 × 1 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (21 × 7 × 1 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(20 × 34 × 53 × 1 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2 × 7 × 1 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(1 × 34 × 53 × 1 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2 × 7 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(34 × 53 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2 × 7 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(81 × 125 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- 3.819.390.538.583.466.792.554/9.837.626.375.464.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.819.390.538.583.466.792.554 : 9.837.626.375.464.875 = - 388.243 und der Rest = - 961.693.857.327.929 ⇒
- 3.819.390.538.583.466.792.554 = - 388.243 × 9.837.626.375.464.875 - 961.693.857.327.929 ⇒
- 3.819.390.538.583.466.792.554/9.837.626.375.464.875 =
( - 388.243 × 9.837.626.375.464.875 - 961.693.857.327.929)/9.837.626.375.464.875 =
( - 388.243 × 9.837.626.375.464.875)/9.837.626.375.464.875 - 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875 =
- 388.243 - 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875 =
- 388.243 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 388.243 - 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875 =
- 388.243 - 961.693.857.327.929 : 9.837.626.375.464.875 ≈
- 388.243,097756696649 ≈
- 388.243,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 388.243,097756696649 =
- 388.243,097756696649 × 100/100 =
( - 388.243,097756696649 × 100)/100 =
- 38.824.309,775669664853/100 ≈
- 38.824.309,775669664853% ≈
- 38.824.309,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 = - 3.819.390.538.583.466.792.554/9.837.626.375.464.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 = - 388.243 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875
Als Dezimalzahl:
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 ≈ - 388.243,1
In Prozent:
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 ≈ - 38.824.309,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.