1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 =
- 1.015/1.470 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.015/1.470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
ggT (1.015; 1.470) = 5 × 7 = 35
1.015/1.470 =
(1.015 : 35)/(1.470 : 35) =
29/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.015/1.470 =
(5 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((5 × 7 × 29) : (5 × 7))/((2 × 3 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 29)/(2 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 7) =
29/42
Der Bruch: 9.215/938
9.215/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.215 = 5 × 19 × 97
938 = 2 × 7 × 67
ggT (9.215; 938) = 1
Der Bruch: 7.267/939
7.267/939 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.267 = 132 × 43
939 = 3 × 313
ggT (7.267; 939) = 1
Der Bruch: 11.069/954
11.069/954 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
954 = 2 × 32 × 53
ggT (11.069; 954) = 1
Der Bruch: 963.398/1.723
963.398/1.723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.398 = 2 × 481.699
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.398; 1.723) = 1
Der Bruch: 1.543/955
1.543/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
955 = 5 × 191
ggT (1.543; 955) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.015/1.470 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 =
- 29/42 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 29/42 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 =
- (29 × 9.215 × 7.267 × 11.069 × 963.398 × 1.543) / (42 × 938 × 939 × 954 × 1.723 × 955) =
- (29 × 5 × 19 × 97 × 132 × 43 × 11.069 × 2 × 481.699 × 1.543) / (2 × 3 × 7 × 2 × 7 × 67 × 3 × 313 × 2 × 32 × 53 × 1.723 × 5 × 191) =
- (2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699) / (23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699; 23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699) / (23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- ((2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699) : (2 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(23 : 2 × 34 × 5 : 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(2(3 - 1) × 34 × 1 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(22 × 34 × 1 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(22 × 34 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (169 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(4 × 81 × 49 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- 3.195.424.432.667.201.644.117/5.807.039.027.004.684
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.195.424.432.667.201.644.117 : 5.807.039.027.004.684 = - 550.267 und der Rest = - 2.488.394.415.193.489 ⇒
- 3.195.424.432.667.201.644.117 = - 550.267 × 5.807.039.027.004.684 - 2.488.394.415.193.489 ⇒
- 3.195.424.432.667.201.644.117/5.807.039.027.004.684 =
( - 550.267 × 5.807.039.027.004.684 - 2.488.394.415.193.489)/5.807.039.027.004.684 =
( - 550.267 × 5.807.039.027.004.684)/5.807.039.027.004.684 - 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684 =
- 550.267 - 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684 =
- 550.267 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 550.267 - 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684 =
- 550.267 - 2.488.394.415.193.489 : 5.807.039.027.004.684 ≈
- 550.267,428513465059 ≈
- 550.267,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 550.267,428513465059 =
- 550.267,428513465059 × 100/100 =
( - 550.267,428513465059 × 100)/100 =
- 55.026.742,851346505881/100 ≈
- 55.026.742,851346505881% ≈
- 55.026.742,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 = - 3.195.424.432.667.201.644.117/5.807.039.027.004.684
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 = - 550.267 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684
Als Dezimalzahl:
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 ≈ - 550.267,43
In Prozent:
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 ≈ - 55.026.742,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.