1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × - 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × - 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 =
- 1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.014/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.014 = 2 × 3 × 132
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.014; 506) = 2
1.014/506 =
(1.014 : 2)/(506 : 2) =
507/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.014/506 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 132)/(1 × 11 × 23) =
507/253
Der Bruch: 931/495
931/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
495 = 32 × 5 × 11
ggT (931; 495) = 1
Der Bruch: 894/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
490 = 2 × 5 × 72
ggT (894; 490) = 2
894/490 =
(894 : 2)/(490 : 2) =
447/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/490 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 5 × 72) =
447/245
Der Bruch: 100.811/503
100.811/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.811; 503) = 1
Der Bruch: 911/506
911/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
506 = 2 × 11 × 23
ggT (911; 506) = 1
Der Bruch: 100.781/565
100.781/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.781 = 31 × 3.251
565 = 5 × 113
ggT (100.781; 565) = 1
Der Bruch: 1.825/508
1.825/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
508 = 22 × 127
ggT (1.825; 508) = 1
Der Bruch: 10.817/536
10.817/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
536 = 23 × 67
ggT (10.817; 536) = 1
Der Bruch: 10.793/541
10.793/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.793 = 43 × 251
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.793; 541) = 1
Der Bruch: 10.789/516
10.789/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.789; 516) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 =
- 507/253 × 931/495 × 447/245 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/253 × 931/495 × 447/245 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 =
- (507 × 931 × 447 × 100.811 × 911 × 100.781 × 1.825 × 10.817 × 10.793 × 10.789) / (253 × 495 × 245 × 503 × 506 × 565 × 508 × 536 × 541 × 516) =
- (3 × 132 × 72 × 19 × 3 × 149 × 100.811 × 911 × 31 × 3.251 × 52 × 73 × 29 × 373 × 43 × 251 × 10.789) / (11 × 23 × 32 × 5 × 11 × 5 × 72 × 503 × 2 × 11 × 23 × 5 × 113 × 22 × 127 × 23 × 67 × 541 × 22 × 3 × 43) =
- (32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811) / (28 × 33 × 53 × 72 × 113 × 232 × 43 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811; 28 × 33 × 53 × 72 × 113 × 232 × 43 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) = 32 × 52 × 72 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811) / (28 × 33 × 53 × 72 × 113 × 232 × 43 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- ((32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811) : (32 × 52 × 72 × 43)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 113 × 232 × 43 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) : (32 × 52 × 72 × 43)) =
- (32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 : 43 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811)/(28 × 33 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 113 × 232 × 43 : 43 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 29 × 31 × 1 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811)/(28 × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 232 × 1 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- (30 × 50 × 70 × 132 × 19 × 29 × 31 × 1 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811)/(28 × 3 × 5 × 70 × 113 × 232 × 1 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 31 × 1 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811)/(28 × 3 × 5 × 1 × 113 × 232 × 1 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- (132 × 19 × 29 × 31 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811)/(28 × 3 × 5 × 113 × 232 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- (169 × 19 × 29 × 31 × 73 × 149 × 251 × 373 × 911 × 3.251 × 10.789 × 100.811)/(256 × 3 × 5 × 1.331 × 529 × 67 × 113 × 127 × 503 × 541) =
- 9.469.262.184.830.532.907.833.272.828.761/707.436.020.790.652.834.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.469.262.184.830.532.907.833.272.828.761 : 707.436.020.790.652.834.560 = - 13.385.326.597 und der Rest = - 65.562.552.403.864.036.441 ⇒
- 9.469.262.184.830.532.907.833.272.828.761 = - 13.385.326.597 × 707.436.020.790.652.834.560 - 65.562.552.403.864.036.441 ⇒
- 9.469.262.184.830.532.907.833.272.828.761/707.436.020.790.652.834.560 =
( - 13.385.326.597 × 707.436.020.790.652.834.560 - 65.562.552.403.864.036.441)/707.436.020.790.652.834.560 =
( - 13.385.326.597 × 707.436.020.790.652.834.560)/707.436.020.790.652.834.560 - 65.562.552.403.864.036.441/707.436.020.790.652.834.560 =
- 13.385.326.597 - 65.562.552.403.864.036.441/707.436.020.790.652.834.560 =
- 13.385.326.597 65.562.552.403.864.036.441/707.436.020.790.652.834.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.385.326.597 - 65.562.552.403.864.036.441/707.436.020.790.652.834.560 =
- 13.385.326.597 - 65.562.552.403.864.036.441 : 707.436.020.790.652.834.560 ≈
- 13.385.326.597,092676299308 ≈
- 13.385.326.597,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.385.326.597,092676299308 =
- 13.385.326.597,092676299308 × 100/100 =
( - 13.385.326.597,092676299308 × 100)/100 =
- 1.338.532.659.709,267629930773/100 ≈
- 1.338.532.659.709,267629930773% ≈
- 1.338.532.659.709,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × - 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 = - 9.469.262.184.830.532.907.833.272.828.761/707.436.020.790.652.834.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × - 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 = - 13.385.326.597 65.562.552.403.864.036.441/707.436.020.790.652.834.560
Als Dezimalzahl:
1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × - 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 ≈ - 13.385.326.597,09
In Prozent:
1.014/506 × 931/495 × 894/490 × 100.811/503 × 911/506 × 100.781/565 × - 1.825/508 × 10.817/536 × 10.793/541 × 10.789/516 ≈ - 1.338.532.659.709,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.