1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 =


- 1.014/1.620 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 1.014/1.620

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.014 = 2 × 3 × 132

1.620 = 22 × 34 × 5


ggT (1.014; 1.620) = 2 × 3 = 6


1.014/1.620 =

(1.014 : 6)/(1.620 : 6) =

169/270


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.


1.014/1.620 =


(2 × 3 × 132)/(22 × 34 × 5) =


((2 × 3 × 132) : (2 × 3))/((22 × 34 × 5) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 132)/(22 : 2 × 34 : 3 × 5) =


(1 × 1 × 132)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 5) =


(1 × 1 × 132)/(2 × 33 × 5) =


169/270


Der Bruch: 9.409/1.010

9.409/1.010 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

9.409 = 972

1.010 = 2 × 5 × 101


ggT (9.409; 1.010) = 1


Der Bruch: 7.447/1.020

7.447/1.020 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.447 = 11 × 677

1.020 = 22 × 3 × 5 × 17


ggT (7.447; 1.020) = 1


Der Bruch: 11.266/1.048

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

11.266 = 2 × 43 × 131

1.048 = 23 × 131


ggT (11.266; 1.048) = 2 × 131 = 262


11.266/1.048 =

(11.266 : 262)/(1.048 : 262) =

43/4


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

11.266/1.048 =


(2 × 43 × 131)/(23 × 131) =


((2 × 43 × 131) : (2 × 131))/((23 × 131) : (2 × 131)) =


(2 : 2 × 43 × 131 : 131)/(23 : 2 × 131 : 131) =


(1 × 43 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =


(1 × 43 × 1)/(22 × 1) =


43/4


Der Bruch: 963.623/1.789

963.623/1.789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

963.623 = 19 × 41 × 1.237

1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (963.623; 1.789) = 1


Der Bruch: 1.661/1.008

1.661/1.008 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.661 = 11 × 151

1.008 = 24 × 32 × 7


ggT (1.661; 1.008) = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 1.014/1.620 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008 =


- 169/270 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 43/4 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 169/270 × 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × 43/4 × 963.623/1.789 × 1.661/1.008 =


- (169 × 9.409 × 7.447 × 43 × 963.623 × 1.661) / (270 × 1.010 × 1.020 × 4 × 1.789 × 1.008) =


- (132 × 972 × 11 × 677 × 43 × 19 × 41 × 1.237 × 11 × 151) / (2 × 33 × 5 × 2 × 5 × 101 × 22 × 3 × 5 × 17 × 22 × 1.789 × 24 × 32 × 7) =


- (112 × 132 × 19 × 41 × 43 × 972 × 151 × 677 × 1.237) / (210 × 36 × 53 × 7 × 17 × 101 × 1.789)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • Aber der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


ggT (112 × 132 × 19 × 41 × 43 × 972 × 151 × 677 × 1.237; 210 × 36 × 53 × 7 × 17 × 101 × 1.789) = 1



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

Der Zähler und der Nenner des Bruchs sind teilerfremde Zahlen (es gibt keine gemeinsamen Primfaktoren, der ggT = 1). Der Endbruch lässt sich nicht mehr kürzen, er hat bereits den kleinstmöglichen Zähler und Nenner.


- (112 × 132 × 19 × 41 × 43 × 972 × 151 × 677 × 1.237) / (210 × 36 × 53 × 7 × 17 × 101 × 1.789) =


- 814.998.430.374.179.360.023/2.006.393.784.192.000

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 814.998.430.374.179.360.023 : 2.006.393.784.192.000 = - 406.200 und der Rest = - 1.275.235.388.960.023 ⇒


- 814.998.430.374.179.360.023 = - 406.200 × 2.006.393.784.192.000 - 1.275.235.388.960.023 ⇒


- 814.998.430.374.179.360.023/2.006.393.784.192.000 =


( - 406.200 × 2.006.393.784.192.000 - 1.275.235.388.960.023)/2.006.393.784.192.000 =


( - 406.200 × 2.006.393.784.192.000)/2.006.393.784.192.000 - 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000 =


- 406.200 - 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000 =


- 406.200 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 406.200 - 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000 =


- 406.200 - 1.275.235.388.960.023 : 2.006.393.784.192.000 ≈


- 406.200,635585795275 ≈


- 406.200,64

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 406.200,635585795275 =


- 406.200,635585795275 × 100/100 =


( - 406.200,635585795275 × 100)/100 =


- 40.620.063,558579527477/100


- 40.620.063,558579527477% ≈


- 40.620.063,56%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 = - 814.998.430.374.179.360.023/2.006.393.784.192.000

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 = - 406.200 1.275.235.388.960.023/2.006.393.784.192.000

Als Dezimalzahl:
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 ≈ - 406.200,64

In Prozent:
1.014/1.620 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.020 × - 11.266/1.048 × 963.623/1.789 × - 1.661/1.008 ≈ - 40.620.063,56%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
1.018/1.625 × - 9.419/1.017 × 7.452/1.029 × - 11.277/1.055 × 963.635/1.798 × - 1.667/1.010

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

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