1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 =
- 1.013/529 × 902/476 × 876/489 × 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.013/529
1.013/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (1.013; 529) = 1
Der Bruch: 902/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
476 = 22 × 7 × 17
ggT (902; 476) = 2
902/476 =
(902 : 2)/(476 : 2) =
451/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
902/476 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 7 × 17) =
451/238
Der Bruch: 876/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
489 = 3 × 163
ggT (876; 489) = 3
876/489 =
(876 : 3)/(489 : 3) =
292/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/489 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 163) =
292/163
Der Bruch: 100.773/494
100.773/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.773 = 32 × 11.197
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.773; 494) = 1
Der Bruch: 896/499
896/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (896; 499) = 1
Der Bruch: 100.768/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.768 = 25 × 47 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.768; 546) = 2
100.768/546 =
(100.768 : 2)/(546 : 2) =
50.384/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.768/546 =
(25 × 47 × 67)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 47 × 67) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 47 × 67)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 47 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 47 × 67)/(1 × 3 × 7 × 13) =
50.384/273
Der Bruch: 1.800/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.800 = 23 × 32 × 52
500 = 22 × 53
ggT (1.800; 500) = 22 × 52 = 100
1.800/500 =
(1.800 : 100)/(500 : 100) =
18/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.800/500 =
(23 × 32 × 52)/(22 × 53) =
((23 × 32 × 52) : (22 × 52))/((22 × 53) : (22 × 52)) =
(23 : 22 × 32 × 52 : 52)/(22 : 22 × 53 : 52) =
(2(3 - 2) × 32 × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 5(3 - 2)) =
(2 × 32 × 50)/(20 × 51) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 5) =
18/5
Der Bruch: 10.804/525
10.804/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.804 = 22 × 37 × 73
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.804; 525) = 1
Der Bruch: 10.761/517
10.761/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
517 = 11 × 47
ggT (10.761; 517) = 1
Der Bruch: 10.769/515
10.769/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
515 = 5 × 103
ggT (10.769; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.013/529 × 902/476 × 876/489 × 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515 =
- 1.013/529 × 451/238 × 292/163 × 100.773/494 × 896/499 × 50.384/273 × 18/5 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.013/529 × 451/238 × 292/163 × 100.773/494 × 896/499 × 50.384/273 × 18/5 × 10.804/525 × 10.761/517 × 10.769/515 =
- (1.013 × 451 × 292 × 100.773 × 896 × 50.384 × 18 × 10.804 × 10.761 × 10.769) / (529 × 238 × 163 × 494 × 499 × 273 × 5 × 525 × 517 × 515) =
- (1.013 × 11 × 41 × 22 × 73 × 32 × 11.197 × 27 × 7 × 24 × 47 × 67 × 2 × 32 × 22 × 37 × 73 × 3 × 17 × 211 × 112 × 89) / (232 × 2 × 7 × 17 × 163 × 2 × 13 × 19 × 499 × 3 × 7 × 13 × 5 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 5 × 103) =
- (216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197) / (22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197; 22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499) = 22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197) / (22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499) =
- ((216 × 35 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197) : (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47)) / ((22 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103 × 163 × 499) : (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47)) =
- (216 : 22 × 35 : 32 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 : 47 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 232 × 47 : 47 × 103 × 163 × 499) =
- (2(16 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 1 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 103 × 163 × 499) =
- (214 × 33 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 1 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(20 × 30 × 54 × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 103 × 163 × 499) =
- (214 × 33 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 1 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(1 × 1 × 54 × 72 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 103 × 163 × 499) =
- (214 × 33 × 112 × 37 × 41 × 67 × 732 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(54 × 72 × 132 × 19 × 232 × 103 × 163 × 499) =
- (16.384 × 27 × 121 × 37 × 41 × 67 × 5.329 × 89 × 211 × 1.013 × 11.197)/(625 × 49 × 169 × 19 × 529 × 103 × 163 × 499) =
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392/435.810.259.358.963.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392 : 435.810.259.358.963.125 = - 14.169.721.462 und der Rest = - 221.361.911.494.634.642 ⇒
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392 = - 14.169.721.462 × 435.810.259.358.963.125 - 221.361.911.494.634.642 ⇒
- 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392/435.810.259.358.963.125 =
( - 14.169.721.462 × 435.810.259.358.963.125 - 221.361.911.494.634.642)/435.810.259.358.963.125 =
( - 14.169.721.462 × 435.810.259.358.963.125)/435.810.259.358.963.125 - 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125 =
- 14.169.721.462 - 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125 =
- 14.169.721.462 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.169.721.462 - 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125 =
- 14.169.721.462 - 221.361.911.494.634.642 : 435.810.259.358.963.125 ≈
- 14.169.721.462,507931850481 ≈
- 14.169.721.462,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.169.721.462,507931850481 =
- 14.169.721.462,507931850481 × 100/100 =
( - 14.169.721.462,507931850481 × 100)/100 =
- 1.416.972.146.250,793185048061/100 ≈
- 1.416.972.146.250,793185048061% ≈
- 1.416.972.146.250,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 = - 6.175.309.985.619.848.065.873.723.392/435.810.259.358.963.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 = - 14.169.721.462 221.361.911.494.634.642/435.810.259.358.963.125
Als Dezimalzahl:
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 ≈ - 14.169.721.462,51
In Prozent:
1.013/529 × 902/476 × - 876/489 × - 100.773/494 × 896/499 × 100.768/546 × 1.800/500 × - 10.804/525 × - 10.761/517 × - 10.769/515 ≈ - 1.416.972.146.250,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.