1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 =
- 1.012/1.626 × 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 963.639/1.785 × 1.676/1.011
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.012/1.626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.626 = 2 × 3 × 271
ggT (1.012; 1.626) = 2
1.012/1.626 =
(1.012 : 2)/(1.626 : 2) =
506/813
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.012/1.626 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 3 × 271) =
((22 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 271) =
(2(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 3 × 271) =
(21 × 11 × 23)/(1 × 3 × 271) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 3 × 271) =
506/813
Der Bruch: 9.399/1.017
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.399 = 3 × 13 × 241
1.017 = 32 × 113
ggT (9.399; 1.017) = 3
9.399/1.017 =
(9.399 : 3)/(1.017 : 3) =
3.133/339
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.399/1.017 =
(3 × 13 × 241)/(32 × 113) =
((3 × 13 × 241) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 241)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 13 × 241)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 13 × 241)/(31 × 113) =
(1 × 13 × 241)/(3 × 113) =
3.133/339
Der Bruch: 7.442/1.007
7.442/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.442 = 2 × 612
1.007 = 19 × 53
ggT (7.442; 1.007) = 1
Der Bruch: 11.269/1.060
11.269/1.060 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.269 = 59 × 191
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (11.269; 1.060) = 1
Der Bruch: 963.639/1.785
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.639 = 32 × 107.071
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
ggT (963.639; 1.785) = 3
963.639/1.785 =
(963.639 : 3)/(1.785 : 3) =
321.213/595
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.639/1.785 =
(32 × 107.071)/(3 × 5 × 7 × 17) =
((32 × 107.071) : 3)/((3 × 5 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 107.071)/(3 : 3 × 5 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 107.071)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(31 × 107.071)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(3 × 107.071)/(1 × 5 × 7 × 17) =
321.213/595
Der Bruch: 1.676/1.011
1.676/1.011 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.676 = 22 × 419
1.011 = 3 × 337
ggT (1.676; 1.011) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.012/1.626 × 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 963.639/1.785 × 1.676/1.011 =
- 506/813 × 3.133/339 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 321.213/595 × 1.676/1.011
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 506/813 × 3.133/339 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × 321.213/595 × 1.676/1.011 =
- (506 × 3.133 × 7.442 × 11.269 × 321.213 × 1.676) / (813 × 339 × 1.007 × 1.060 × 595 × 1.011) =
- (2 × 11 × 23 × 13 × 241 × 2 × 612 × 59 × 191 × 3 × 107.071 × 22 × 419) / (3 × 271 × 3 × 113 × 19 × 53 × 22 × 5 × 53 × 5 × 7 × 17 × 3 × 337) =
- (24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071) / (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071; 22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071) / (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- ((24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (2(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(20 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (22 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 532 × 113 × 271 × 337) =
- (4 × 11 × 13 × 23 × 59 × 3.721 × 191 × 241 × 419 × 107.071)/(9 × 25 × 7 × 17 × 19 × 2.809 × 113 × 271 × 337) =
- 5.964.469.719.496.757.579.396/14.747.297.956.582.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.964.469.719.496.757.579.396 : 14.747.297.956.582.275 = - 404.444 und der Rest = - 13.544.744.795.949.296 ⇒
- 5.964.469.719.496.757.579.396 = - 404.444 × 14.747.297.956.582.275 - 13.544.744.795.949.296 ⇒
- 5.964.469.719.496.757.579.396/14.747.297.956.582.275 =
( - 404.444 × 14.747.297.956.582.275 - 13.544.744.795.949.296)/14.747.297.956.582.275 =
( - 404.444 × 14.747.297.956.582.275)/14.747.297.956.582.275 - 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275 =
- 404.444 - 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275 =
- 404.444 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 404.444 - 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275 =
- 404.444 - 13.544.744.795.949.296 : 14.747.297.956.582.275 ≈
- 404.444,918456034172 ≈
- 404.444,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 404.444,918456034172 =
- 404.444,918456034172 × 100/100 =
( - 404.444,918456034172 × 100)/100 =
- 40.444.491,845603417159/100 ≈
- 40.444.491,845603417159% ≈
- 40.444.491,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 = - 5.964.469.719.496.757.579.396/14.747.297.956.582.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 = - 404.444 13.544.744.795.949.296/14.747.297.956.582.275
Als Dezimalzahl:
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 ≈ - 404.444,92
In Prozent:
1.012/1.626 × - 9.399/1.017 × 7.442/1.007 × 11.269/1.060 × - 963.639/1.785 × - 1.676/1.011 ≈ - 40.444.491,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.